あのさ、おれ文系なんだけど、この前マジでわかんない問題があったんだ。頼む、誰かわかりやすく教えてくれ。気になって眠れない。

ｘ＝０,９９９９９…という数があるとする。
これの両辺を１０倍して
１０ｘ＝９．９９９９９…
１０ｘ＝９＋０,９９９９９…
１０ｘ＝９＋ｘ
　９ｘ＝９
　　ｘ＝１

？？？

ものすごくくだらない質問でごめんなさい。もしかしたら理系のかたがたにとっては常識的な問題なのかもしれませんが、自分には理解できません。よろしくお願いします。