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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001健忘 ◆FoldXequ.6 2007/04/10(火) 14:52:47
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてくんだお（´・ω・｀）

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うんだお。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるんだお。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてくれだお。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大きくなるお（´・ω・｀）

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難だお。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的だお。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるお。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくるんだお。
※√は“るーと”を変換できるお。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）

前スレと関連スレは>>2-4
0685１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 21:25:41
ﾋﾝﾄdr=(∂r/∂x)dx+(∂r/∂y)dy
0686１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 21:47:28
微分したてでごちゃごちゃしとるんですが

(dy/dx)^2とd^2y/dx^2
これは違うんですよね？
0687１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:04:02
あのさ、おれ文系なんだけど、この前マジでわかんない問題があったんだ。頼む、誰かわかりやすく教えてくれ。気になって眠れない。

ｘ＝０,９９９９９…という数があるとする。
これの両辺を１０倍して
１０ｘ＝９．９９９９９…
１０ｘ＝９＋０,９９９９９…
１０ｘ＝９＋ｘ
　９ｘ＝９
　　ｘ＝１

？？？

ものすごくくだらない質問でごめんなさい。もしかしたら理系のかたがたにとっては常識的な問題なのかもしれませんが、自分には理解できません。よろしくお願いします。
0688１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:04:34
>>686
うん別物。
0689１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:05:32
>>687
なにがわからんのだ？
0690１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:05:34
>>687
小数点以下が全部9の実数は1と等しいよ。
0691１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:07:14
>>690
んな馬鹿な
0692１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:07:54
>>691
何故？
0693１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:08:49
>>692
1.999・・・=2≠1
0694１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:10:13
0.999のスレ四つもあるじゃないか
0695１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:16:38
>>693
なるほど、確かにｗ
素直に 0.999... = 1とか書いておけばよかったか。
0696１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 23:13:09
>>687
結論が気に入らないのなら
> ｘ＝０,９９９９９…という数があるとする。
という仮定が誤り。仮定が正しいのなら、結論を受け入れろ、カス
0697１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 00:45:58
>>696ええ話しやあ。でも通常有限小数を排除するのが掟でいいんだよね？俺は数学は
使うが専門では無いもんで。単に私が見た例ではカントール集合の構成の為だっただけ
かも知れないが。
0698１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 00:57:51
> でも通常有限小数を排除するのが掟でいいんだよね？

なんだって?
0699１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 01:07:06
1<a<b<a^2のとき
log_[a](b)
log_[b](a)
log_[a](a/b)
log_[b](b/a)
1/2
の大小関係の求め方教えてください
0700１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 01:10:49
>>690-695
ﾜﾗﾀｗ
0701１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 06:19:51
ベクトル同士の演算って、足し算、内積、外積以外になんかある？
0702１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 06:40:17
>>699
logを常用対数にとっておいて、たとえば a=10, b=20 を
入れてみれば、
log_[a](a/b) < log_[b](b/a) < 1/2 < log_[b](a) < log_[a](b)
となりそうなことはわかる。あとは隣り合ったものについて、
ひとつずつ不等式を証明していく。
0703１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 08:52:34

にしこり　NY55　5/5 1999本
0704１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 15:54:46
結局>>684の答えはなんなの？
できないから気になるんだけど
0705１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 16:17:22
>>684
dr = (1/√(x^2+y^2))(xdx + ydy)
dp = (1/(x^2+y^2))(xdy - ydx)
0706１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 16:20:56
>>705
ありがとうございます
0707１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 17:16:24
26.1
0708１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:19:29
ほんとにくだらない質問ですいません

Ａ=116 B=90

このときのＡ∩Ｂの出し方教えてください･･･

スレ違いだったらｽｲﾏｾﾝ
0709１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:20:58
>>708
問題文は正確に書く。
07107082007/05/06(日) 18:24:42
す、すいません・・・

問題文は

200人の人に場所Ａ、Ｂに行った事があるかアンケートをだしたところ
Ａにいったことのある人は116人、Ｂにいったことがある人が90人。
ＡにもＢにもいったことがないひとが32人いて

（１）ＡまたはＢにいったことがある人は何人か？
（２）ＡにもＢにもいったことがある人は何人いるか？

と言う問題なのですが…　
0711１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:26:50
>>710
AにもBにもいったことがある人の数を x とすると
116+90-x が、AまたはBにいったことがある人の数に等しい。
0712１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:30:04
>>710から708は想像できんなぁ・・・
0713１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:40:00
k
07147082007/05/06(日) 18:45:00
ありがとうございました、できました･･･
自分、高校から数学をやってなくてガチガチの文型で…
ヤボな問題、教えてくれてｱﾘｶﾞﾄｳでした。
0715 ◆.35rIlyr0A 2007/05/06(日) 18:56:13
>>708のやつ

Ａ∩Ｂ＝｛φ｝かとおもた
0716１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:57:31
サザエさん一家が何年経っても歳をとらないのはなぜですか
0717１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:58:02
=1
0718１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:58:40
>>715
変。
0719１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:05:17
P(x)=xの4乗-axの2乗+4x+bが,ある2次式Q(x)の平方となるとき,a,bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　この問題教えてください。
0720１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:16:54
>>719
いいかげんマルチうぜえよ
0721１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:45:33
>>719
死ね死ね死ね
くだらねぇ問題スレに書き込むお前が一番くだらねぇ
0722１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 21:21:03
{{}}
0723１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:11:23
arctan0ってどんな値になるんですか？
0724１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:12:21
>>723
まずtanがなんなのかわかってんのか
0725１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:42:51
>>724
三角関数の正接ですか？
0726１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:24:13
●対戦カード　１６人Ver.

　　　　　　　　　　　　　１卓　　 　２卓　　 　３卓　　　 ４卓　　　　　　　
第１日目　１回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ
　　　　　　 ２回戦　　ＡＥＩＭ　　 ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ
　　　　　 　３回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　 ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　 　４回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ

第２日目　５回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ
　　　　　 　６回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ
　　　　　 　７回戦　　ＡＥＩＭ　　ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ

第３日目　８回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　　ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　 　９回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ
　　　　　　10回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ
　　　　　　11回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ

第４日目 12回戦　　ＡＥＩＭ　　ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ
　　　　　　13回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　　ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　　14回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ
　　　　　　15回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ

上のように１４人で麻雀をできるだけ公平に打てる組み合わせを教えてください
対戦数は１０〜１６戦
卓は常に４人打ち
４日間で行い１日の上限は４戦まで

よろしくお願いします
0727１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:28:06
２人はあぶれるのか、店員が２人はいるのかどっちだ
0728１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:30:23
２人あぶれます
0729１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:52:37
ＡとＢ２種類の袋があり、Ａの袋には最大で４０個、Ｂの袋には最大で２５個の玉を入れられる。
９５０個の玉を、ＡＢ合わせて２７の袋に入れるには、Ａの袋はいくつ必要か。1次不等式を使って解け。
↑お願いします。どう不等式を使えばいいのかさっぱり分からないので、式の過程も教えていただければ嬉しいです。
0730１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:01:49
連レスすいません。
上の問題の訂正、「Ａの袋はいくつ必要か。」→「Ａの袋はいくつ以上必要か。」です。
0731１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:20:25
>>729
すべてBの場合
２５*２７＝６７５

９５０-６７５＝２７５

AとBの差
４０-２５＝１５

２７５/１５＝１８.３３３・・・・
　　　　　 ≦１９

通りすがりの暇人だがこれで合ってると思う
0732１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:40:02
>>731 ありがとうございます！
0733１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 06:25:00

任意の有理数Qに対して、うまくεをとれば、Q+εもまた有理数になるから
すべての有理数の集合ってのは開集合でいいんですか？
0734１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 07:19:45
開集合の定義を良く見直せ
0735１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 14:48:03
正接関数がわかるなら逆正接関数もわかるだろ
0736１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 15:43:27
「an=(1-1/n)^nの極限を求めよ」の解き方を教えてほしいのです。
0737１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 15:48:02
その前に、まず極限とはなにか述べよ
0738１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 16:32:57
極限値だったかも…
0739１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 16:58:30
n→∞とかn→0とか
0740１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 18:47:24
定義域と始集合が一致しない対応は存在しますか？

写像ではできたのですが，対応では定義域と始集合が一致することを
うまく証明できなかったので，このような質問をしたのですが．
0741１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:27:15
tan0
0742１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:53:57
因数分解の問題です。
x^3+64y^3の答えは(x+4)(x^2-4x+16)でいいでしょうか？あまり自信がないので･･･
0743１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:55:25
y消すなｶｽ
展開して確かめろｶｽ
0744１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:16:20
>>742
yはどこへいった
0745１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:17:58
Ｖ＝１/３ＳｈをＶについて、といて下さい
0746KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/07(月) 21:20:58
talk:>>745 くだらねぇ問題をどうやって解くのだ？
0747１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:30:39
>>742
(x+4y)(x^2-4xy+16y^2)
0748１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:33:42
>>742です。
yが抜けてました。教えてくださった方本当にありがとうございました！
0749１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:34:03
>>745
マルチ死ね
0750１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 22:22:44
>>739 n→∞です
0751１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 22:34:23
lim[n→∞](1 + 1/n)^n ならできるのか？
0752１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:00:30
(u+iv)/(x+jy) （i^2=-1）
が正則であることの証明ってどうやるんですか？
0753１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:03:39
u,v,x,yの関係がわからんし何について正則かわからん
0754 ◆cR08PK3l1o 2007/05/08(火) 00:08:50
f(x)=sin(x)*sin(px) （但し、pは0でない実数）がある。
f(x)が周期関数となるときのpの必要十分条件を求めよ。

高校生です。高校数学はすべて履修しました。
解答及び手順のご指導よろしくお願いします。
0755１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:20:36
周期をtと置くと
f(x+t)=f(x)が周期関数の定義。
0756１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:49:44
>>754
細かい議論をしていないが見た目で答えだけ

pが有理数であること
0757１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:53:52
ひんと：755でx=0
0758１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 01:00:27
x=0よりx=π/2のほうがよくね？
0759１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 01:04:41
んだんだ
0760１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 03:33:56
x*(dy)/(dx) + 1 = y^2

この微分方程式をyについて解きたいのですが答えを教えてください。
0761１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 03:42:39
>>760
y=(1+ax^2)/(1-ax^2)
0762１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:12:08
m(dv/dt)=mg-Dv^2 (m,g,Dは定数)
を解いていて、計算が
v^2=(V^2)(1-e^(-2Dt/m)) (V=√(mg/D))
となったところで詰まりました。
解答は
v(t)=V(e^(2t√(D/m))-1)/(e^(2t√(D/m))+1)
とあるのですが、どう導くのでしょうか。
お願い致します。
0763１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:27:38
z=x^2(y+1)/(y-1)
0764１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:32:34
宿題わからないから教えて欲しいんです。あと3題なんです。お願いします。

[1]　a,bは定数で、a≧0とする。関数y=cos^2ｘ+2asinx+bについて

　（1）　sinx=tとおくとき、yをtの式で表せ。

　（2）　yの最大値が1、および最小値が-1であるように、定数a,bの値を定めよ。

[2]　aと定数とするΘに関する方程式sin^2-cosΘ+a=0について、次の問いに答えよ。
　　　ただし、0≦Θ≦2xとする。

　（1）この方程式が解をもつためのaの条件を求めよ。

　（2）この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。

[3]　Θの方程式2cos^2Θ+2ksinΘ+k-5=0を満たすΘがあるような定数kの値の範囲を求めよ。



0765１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:48:47
有限集合Ωの部分集合Aに含まれる元の個数をn(A)で表す．
空集合φに対してはn(φ)=0．
A，BをΩの部分集合とするとき

n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

が成り立つ．

はどうやって（ベン図を使うのではなく，論理記号を使って）証明すればよいですか？
というか，証明できることなんでしょうか？
0766１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:51:22
>>764
やっぱりいいです
07677652007/05/08(火) 04:58:24
>>764
[1] (1) cos^2 x=1-2sin^ 2x　（2倍角の公式）より
y=-2t^2+2at+b+1

(2) (1)より
y=-2(t^2-at)+b+1=-2(t-a/2)^2+b+1-a^2/2　（平方完成）
t=sin Θより -1≦t≦1であるから
(i) a/2≦-1
(ii) -1<a/2≦0
(iii) 0<a/2≦1
(iv) 1<a/2
で場合分けしてそれぞれの最大値，最小値を求める．
07687652007/05/08(火) 04:59:22
>>766
ｶﾞ━━ΣΣ(ﾟДﾟ；)━━ﾝ!!
0769１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:04:01
>>765
完全加法性　A∩B=φのとき
n(A∪B)=n(A)+n(B)
は認める必要があるんじゃないの?
(数え上げが測度だと思うなら、だけど)
07707652007/05/08(火) 05:16:37
>>769
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が成り立つことを認めれば，
>>765 で定めた要素の個数の定義により
 A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B)
となるので，
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)を認めればよいのでは？
0771１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:19:25
>>770
支離滅裂だなオイ
0772１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:23:25
>>770
とりあえずその場合はどっちでもOK。
07737652007/05/08(火) 05:24:06
>>771
私が知りたいのは
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が証明可能か否かであり，
A∩B=φのときに限定したことではないです．

>>770
では，「A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B) 」
は「n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)から証明可能である」といいたかったのですが．
07747652007/05/08(火) 05:25:59
>>770-771
もしや
A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B)
から
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が証明可能ということでしょうか？？

馬鹿ですみません
07757652007/05/08(火) 05:27:17
>>774 で
アンカー付け間違えました
>>771-772
です．
0776１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:38:05
>>762
こりゃ何かの拡散方程式かね。まずややこしい定数を整理して
A u' = 1 - u^2 の形にする。これはリッカチの微分方程式で、
特解 u(t) = 1 (定数) をもつ。そこで u(t) = 1+v(t) として
v(t)の微分方程式を求めると、ベルヌーイの微分方程式に帰着する。
0777１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:46:13
>>776
さすが数ヲタ
そんなことより
e^(2t√(D/m))-1)
ディメンションがおかしい
07787762007/05/08(火) 06:06:00
> こりゃ何かの拡散方程式かね
なんだ、単に速度の 2乗に比例する抵抗を受ける自由落下か。

>>777
> e^(2t√(D/m))-1)
> ディメンションがおかしい

うん、√(Dg/m)のはずだね。指摘乙。
0779１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:15:47
>>751 それの解き方を教えてください。
0780１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:17:04
lim[x→0](1 + x)^(1/x)はＯＫ？
0781１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:20:44
わからないですが751の問題の解き方が知りたかったんです。
0782１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:08:17
>>751 はある特殊な数（円周率と並んで数学では基本的な数）に
なることが知られていて、その数を e と書き、「イー」とか
「自然対数の底」などと呼ぶ。だいたい 2.718…だ。導きかたは
そう簡単ではなく、ここにはちょっと書けない。この形で覚える
しかない。

逆に上を認めれば lim[x→∞](1 - 1/x)^x = 1/e　はそう苦もなく
求められるだろう。
0783１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:11:02
eってなんですか？円周率は面積って知ってるけど
0784１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:13:28
eは(1+1/n)^nのn→∞極限
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