フィボナッチ数 F1＝1、F2＝1、 Fn＝F(ｎ-2) + F(ｎ-1) について、
隣あう フィボナッチ数の 比は、 黄金比φに収束する事は有名である

lim(n→∞) F(n) / F(ｎ-1) ＝ （1 + sqrt(5) ） / 2 ＝ φ： 注 sqrt(5) は ルート5

では、 S(n) = (i=1, n) F(i) = F(1) + F(2) + … + F(n) とするとき、

lim(n→∞) S(n) / S(ｎ-1) をとけ