くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974
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0001健忘 ◆FoldXequ.6
2007/04/10(火) 14:52:47最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うんだお。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるんだお。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてくれだお。
これを無視すると放置される可能性が大きくなるお（´・ω・｀）
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難だお。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的だお。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるお。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくるんだお。
※√は“るーと”を変換できるお。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）
前スレと関連スレは>>2-4
0159１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:55:05> 2^(200) = 2^{log_{2}(2^200)}だよ^^
は多分何のヒントにもなってないよ、ごめんね^^
0160１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:56:070161１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:58:32ものすごい数になるよねｗ
0162１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:59:290163１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:01:08面積2の正方形の1辺とか
0164１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:13:55二進法でおｋ
100000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
0165１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:22:160166１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:26:140167１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 01:13:51コンピュータで計算させたので、答えだけ教えてあげる。
2^200
= 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376
2^300
= 2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376
0168１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 01:18:00１以上１０００以下
0169１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 04:35:18普段なら（ ´_ゝ`）で終わるんだが
今酒入ってて大笑いしてしまった
不覚だ
0170１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 07:02:0430*(100-x)(80-x)=189000
(100-x)(80-x)=6300
8000-180x+x^2=6300
x^2-180x+1700=0
清書完了
0171１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 10:43:580172１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 11:13:37なぜ手を動かすことをせずに訊いてるんだろう、としか思わない。
手を動かした後であれば、訊き方も変わってくるはずだし、
変わらないとしたら勉強のしかたが間違ってるか、人生が間違ってる。
0173１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 11:52:37暗算でやる方法を教えてやろう。一番簡単なのはlog2 = 0.3010
を知っていれば >>171 のような方法が使える。さもなければ、
2^10 = 1024 = 1000・(1+0.024) より、h=0.024として、
2^200 = (2^10)^20 = 1000^20・(1+h)^20. 1000^20より、これ
がだいたい60桁の数であることがわかる。(1+h)^20 は 2項定理
より 2項係数をC(N,k)と書けば Σ_{k,0,20} C(20,k)h^k だが、
C(N,k) は N>>1 で N^k/k! と近似できるので、
Σ_{k,0,20} C(20,k)h^k ≒ Σ_{k,0,∞} (N h)^k /k! = exp(N h).
exp(20×0.024) = exp(0.48) = 1.616… なので、
2^200 ≒ 1.616×10^60となる。
0174173
2007/04/16(月) 11:59:322^200 ≒ exp(20/40)×10^60 = √(e)×10^60 = 1.65×10^60
としてもよいだろう。
2^300 をこの方法でやれば 2^300 ≒ exp(30×0.024)×10^90
= 2.054×10^90. 2^N の Nが大きいほうが、近似はよくなる。
0175１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:41:360176１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:44:150177１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:47:41この草を70頭の牛は24日で食べ尽くし、30頭なら60日で食べ尽くしました。
96日で食べ尽くすには何頭ならよいでしょう
という問題が今日学校で出題され、答えは20とのことなのですが解説がありませんでした。どのような計算式になるのでしょうか…
0178173
2007/04/16(月) 12:51:32たとえば exp(0.48) は √3≒1.732 と e = 2.718…を知ってい
れば、exp(0.48) ≒ √3 ×(1-0.05)×(1-0.02) = 1.612と計算
できる。
0179１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:54:45条件不足してないか？
0180１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:55:49文字使ってもいいのか？
何年生なんだ？
0181１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:10:000182１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:15:20不足はないです
>>180
大学ですので数3までおkです
全く関係ない講義でいきなり出題されて答えだけ言われて流されたものできになって…
一定の速さで育つ の扱いがわからなくて('A`)
0183１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:28:21そのまんまじゃないのか？
1日あたりの増える量が一定。
0184１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:29:16最初から生えている草がx頭の1日分、
1日に生えてくる草がy頭分だとすると、
「70頭の牛は24日で食べ尽くし」よりx+24y=70*24
「30頭なら60日で食べ尽くしました」よりx+60y=30*60
これを連立方程式として解くと以下略
0185１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:32:16ありがとうございましたorz
0186１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:36:30初めに生えていた牧草をa、牧草の成長する速さをx、牧草を食べる速さをyとすると、
a+24(x-70y)=0…(1), a+60(x-30y)=0…(2)、(1)-(2)から、x=(10/3)y,
(1)へぶち込んで、a=1600y, よってz頭が必要として、a+96(x-zy)=0→1600+96(10/3-z)=0、z=20
0187125
2007/04/16(月) 13:43:14ありがとーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0188１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 14:02:26ニュートン算と言って中学受験レベルの問題
よって小中スレに池
0189１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 14:19:52お騒がせしました…
0190１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:36:040191１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:14:12同じ出目が被らない確率ってどれくらいでしょうか？
0192１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:15:22定点A､Bと動点PがいてAP=BPを示す問題とかみたいですが‥
これは＝じゃないときはどうすればいい？
0193１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:18:0818面体のサイコロを作るわけにもいかず困ってます
0194１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:27:15原理的にきわめて簡単な問題
計算で求めるのもやさしい
0195194
2007/04/17(火) 01:28:20コメントすることすら不適切だったね
失礼しました
0196１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:32:430197１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:33:37競馬板で問題になって数学板にこぞって
頼りに来てるだけｗ
競馬板は馬鹿多いからｗ
パーセントでいうといくつですか？
0198１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:35:020199１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:36:220200１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:37:530201１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:39:060202１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:45:55もう解決したよ 二度とこねーぞこんな板
0203１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:47:32カス、ウジの掃きだめだよな
数学板の常駐チンカスは死ねばいい
0204１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:47:550205１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:48:460206１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:49:59まずこのレスが
カ ス ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0207１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:54:220208１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:54:26>>194を解説しよう
ああいうレスは相手を馬鹿にする時のものだ
0209１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:58:31二点間の距離を求める時に使う
0210１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:01:430212１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 06:33:390213１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 09:38:310214１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 09:46:440215１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:25:240216１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:27:354分しか待てない馬鹿を叩くスレです
0217１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 06:46:14こんなスレいらない
0218１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 09:10:150219１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:07:110220１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:22:41は
納m] f(m) + 納n]g(n)
に分解できますか？
0221１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 19:22:400222１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 19:55:060223S.I.
2007/04/18(水) 20:53:311 fm = 10^(-15) m,
1 nm = 10^(-9) m,
1 mm = 10^(-3) m,
0225１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 15:42:03a∈XがAの内点⇔∃ε>0 (B(a;ε)⊆A) …①
a∈XがAの境界点⇔∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A)∧￢(B(a;ε)⊆A^C)) …②
と定義されます．で，a∈XがAの触点であるとは，aがAの内点または境界点で
あることなので，①②を用いた上で同値変形をすると，
a∈XがAの触点
⇔{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)}∨{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A)∧￢(B(a;ε)⊆A^C))}
⇔{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))}∨{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)} …③
が得られました．ですがそもそも，aがAの内点または境界点であるということ
は，aがAの外点でないということなので，
a∈XがAの外点⇔∃ε>0 (B(a;ε)⊆A^C)
したがって，
a∈XがAの外点でない⇔∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C) …④
となり，③は④と一致するはずです．しかし③には余計な部分があります．こ
れはなぜでしょうか？
0226１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:22:220227１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:38:30余計な部分なんて無い
∃ε_0 >0 (B(a;ε_0)⊆A)を仮定すると、
∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))が示せる
0228１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 17:04:102π/5=αと置くと、sin(2α)=-sin(3α) が成り立つから、2sin(α)cos(α)=-3sin(α)+4sin^3(α)
sin(α)≠0で両辺割ると、2cos(α)=-3+4sin^2(α)、4cos^2(α)+2cos(α)-1=0
cos(α)=(-1+√5)/4＞0、よってsin(α)=√(1-cos^2(α))=√(10+2√5)/4＞0
0229225
2007/04/19(木) 17:15:522つの命題
P:{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))}
Q:{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)}
について，Q⇒Pが成り立つならば
P∨Q⇔P
が成り立つんですか？
0230１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:36:560231１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:38:030232１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:47:47年齢に関する帰納法が最も簡明だろう
0234１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:19:33a^3+b^3+c^3
0235１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:58:340236１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 03:56:590237１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 16:16:56f(x)が全単斜であるなら、f(x)はxと整数のべき乗と足し算引き算の有限回の演算であらわせることを示してください。
つまりf(x)=a_n*x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+a_(n-2)*x^(n-2)+・・・a_1*x+a_0、a_kは整数
もし有限回の演算でない一対一の関数があるならそのような関数の例を一つ出して、その関数が有限回の演算で表現できないことも証明してください
0238１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 18:56:310239１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 22:35:50f(x)={2 (x=1), 1 (x=2), x (otherwise)}
0240239
2007/04/20(金) 22:39:21自然数ならn点を通るn次方程式を考えればよい
0241１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:13:25の13個の数字の中から5個の数字を使い
その積が51840である組み合わせを全て答えろという問題は
どうやって考えればいいですかね？
0242１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:15:32とりあえず、素因数分解
024363
2007/04/21(土) 01:35:19それはやってみました。それで組み合わせをひとつひとつ調べて
1 8 15 18 24 1 9 15 16 24
1 10 12 18 24 1 12 15 16 18
2 4 15 18 24 2 6 10 18 24
2 6 12 15 24 2 6 15 16 18
2 8 9 15 24 2 8 12 15 18
2 9 10 12 24 2 9 10 16 18
2 9 12 15 16 3 4 10 18 24
3 4 12 15 24 3 4 15 16 18
3 6 8 15 24 3 6 10 12 24
3 6 10 16 18 3 6 12 15 16
3 8 9 10 24 3 8 9 15 16
3 8 10 12 18 3 9 10 12 16
4 6 8 15 18 4 6 9 10 24
4 6 9 15 16 4 6 10 12 18
4 8 9 10 18 4 8 9 12 15
6 8 9 10 12
の31通りの組み合わせを見つけましたが
とてつもなく時間がかかったのでもっと簡単にできる方法とかないですかね？
0244１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:57:12を用いて示すって問題がわからないんですが、どうやればいいですか？？
0245１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 02:10:36> もっと簡単にできる方法とかないですかね？
頭を使う、という選択肢は思いつきませんか？
> 組み合わせをひとつひとつ調べて
素因数分解の結果から組合せはかなり絞られるはずですが。
0246１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:22:000247１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:23:000248１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:53:20集合の順番が違ったら、違う集合とみなしましたっけ？
{1,2}と{2,1}は違う集合ですか？同じ集合ですか？
0249１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:57:530250１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:26:180251１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 13:57:03違う集合
この辺が分からん様では数学は分からん
0252１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:01:59同じ集合
この辺が分からん様では数学は分からん
0253１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:16:33{1,2}={2,1}={1,1,2,2}
0254１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:21:490255１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:32:210256１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 18:41:32{1 + 1} ≠ {2}
0257１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 18:43:260258１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 19:12:31固有値を並べて作った行列Dを
AP=PD
と表せるってどういう事ですか？
Av=λvとなるvを二つ並べたってだけ？
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