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1001コメント248KB

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001健忘 ◆FoldXequ.6 2007/04/10(火) 14:52:47
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてくんだお（´・ω・｀）

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うんだお。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるんだお。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてくれだお。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大きくなるお（´・ω・｀）

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難だお。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的だお。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができるお。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくるんだお。
※√は“るーと”を変換できるお。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）

前スレと関連スレは>>2-4
0002健忘 ◆FoldXequ.6 2007/04/10(火) 14:54:27
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 19:52:14
健さん乙
久々ですね
0004１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 10:55:00
。
0005モリンﾞー ◆AcSt49DSmc 2007/04/11(水) 23:35:06
はいはい、またまた私が僭越ながら飽きもせずいつもの一言を叫ぶ

Ｃｉｎｃｏ！
0006(´･ω･`)　初心者です2007/04/11(水) 23:51:30
ハイパーボリックコサインというのを教えてください。
0007１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 23:56:56
>>6
cos hyp x=cosh x=[e^x+e^(-x)]/2=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+　…
0008るんるん2007/04/12(木) 00:04:20
わたしにはわかりません
0009１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 00:04:53
>>6
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
0010１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 18:25:36
>>6

http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicCosine.html
http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Cosh/
0011１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 19:30:33
bola
0012１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 20:40:33
メタボリックコサイン
0013１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 20:43:34
キューブリックサイン
0014チェビシェフ2007/04/12(木) 21:27:42
>>6
n倍角公式は
　cosh(nx) = T_n(cosh(x))

http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
http://functions.wolfram.com/Polynomials/ChebyshevT/
0015１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 01:17:50
2.5
0016１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 06:52:47
8/3.
0017１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 09:50:35
スカラー積とベクトル積の違いがいまいちわからないのですが、
どう考えたらいいでしょうか？
0018１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 09:59:49
>>17
次元が違うので比べもんにならん。
0019１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 11:38:50
a, b をベクトル，c をスカラーとする．
cb, a・b, a×b の三つは，それぞれ
スカラー倍，スカラー積，ベクトル積
の記号であるが，
これらの記号をごちゃ混ぜに使うからわからなくなったんだろう．
0020１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 14:36:59
誰かこれ解説してくれ・・・頼む
http://www.imgup.org/iup366302.jpg
0021１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 14:40:31
>>20
こんなちょろい問題にいつまでも戸惑ってちゃイカンな。
三角形の斜辺の傾きを良く見極めろ。
0022１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 14:59:19
>>21
長年の謎が解けた　サンクス
だがなんだこのモヤモヤはっ！　
0023１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 17:46:17
この図見せられるのもう何度目になるだろうか
0024１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 18:15:31
公式っていうのは、公理のこと？定理のこと？　
0025１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 19:03:36
定理を数式化したもの
0026１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 21:37:03
fo
0027１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:14:28
円の直径（若しくは半径）の求め方を教えて下さい。周囲の長さはわかっています。
現役を退いて１０ウン年。芸術畑に生きておりまして恥を忍んでお伺いいたします。
宜しくお願いいたします。
0028１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:17:24
>>27
円周率でググれ
0029１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:18:37
>>27
直径＝円周÷円周率

小中学生のスレへ行け
0030１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:22:09
むしろなぜ円周がわかっていて直径がわからないという状況になるのかが気になる
0031272007/04/13(金) 22:26:03
皆さんありがとうございました。すっきりしました。
>>30　まさににちゃん的な発想ですが、旦那と「ち○この直径何センチかな？今度計算してみよう」
という事になったからです。
0032１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:27:19
それが芸術というものだ。
0033１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:27:29
>>31
多分別人だな
sageだし
0034１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 22:51:09
スマン
これの答えを教えてくれまいか？
もしくは解き方を
http://imepita.jp/20070413/791590
0035１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 23:06:43
>>34
くそマルチ
0036１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 23:53:25
は？
0037１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 00:06:46
ひっひっふー
0038１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 00:52:45
20がわからん(´･ω･`)
0039１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 01:48:45
>>38
赤と緑の三角形のtanを調べるとよろし。
0040１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 08:18:38
?????
0041１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 08:28:06
くだらねぇ質問ですみませんが教えてください。
pseudoの読み方はスード？プシュード？
quasiの読み方はカジ？クゥアジ？ケイサイ？
0042１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 10:49:10
>>41
スードー
クゥワザイ
0043１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 11:00:17
俺はカジって読んでる
0044１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 11:53:53
男子３人と女子３人が円形のテーブルに座るとき、男女が交互に並んで
特定の男女が１組が隣り合って着席する方法は何通りか。
教えて下さい。
0045１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:25:03
>>41
スード
クワジ
0046１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:51:15
無音のp
0047１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 14:16:50
どうもです。
自分もpseudoはスードで自信あったけど。quasiの方は結構統一されてないみたいですね。
0048１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:12:56
無音のqってあったか？
0049１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:24:54
>>41
　su:do(u)　(p)s(j)u:d∂(u)　数度
　kweizai　kwa:zi(:)　経済
　
0050１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:45:20
ｐせうど
0051１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:51:25
わかっちゃいるけどｐを発音してまう
0052１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:18:46
どなたか>>44を教えて下さい
0053１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:37:43
>>44
「特定の男女」の並び方が2通り
それぞれについて残った4人の並び方を考える
0054１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:49:31
>>53
すみません、もう少し詳しくお願いします。
0055１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:52:56
×もう少し詳しく
○完璧な回答

一から勉強して出直して来いアホ
0056１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:59:56
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
>>53
0057１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:23:05
>>44
まずは全部数え上げてみろ。
0058532007/04/14(土) 17:33:53
>>56
何ですか？
0059１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 18:44:20
下の問題の解説をどなたかお願いします。
ttp://tbs-mondai.tripod.com/main.html
0060１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:54:32
>>59
自明
0061１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 23:05:29
>>42-51
ありがとうございました。
0062１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 01:06:08
>>59
ブラクラ
0063１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 04:57:26
t
0064１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 07:23:10
たんげんｔ
0065１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 08:58:18
3.14
0066１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:31:43
切符問題で数字が全て４のときに、答えを６や１０にすることができますかね？
0067１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:40:45
４＋（４＋４）÷４
0068１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:53:01
>>66
言わんとしてることはわかるがルールを明確にしてくれ
それによって答えが違ってくる
0069１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:22:29
ここの板は初めてですが、どうかよろしくお願いします。
以下の常微分方程式の問題です


ある街の住人は、ある宗教を信じている人と信じていない人に分かれる。
信者１人につき信者でない全員を1日1回ずつ勧誘する。
1人の信者が1人を勧誘して成功する確率は0.1%である。
人口1000人の街に信者が1人いるとして、t日後の信者の数Nは？
0070１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:53:57
>>68
一般的な ４、４、４、４ の数字と、＋､－、*、/と()の組み合わせでお願いします
0071１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:13:17
ふーん、じゃ一般的にこうだな
(44-4)/4
0072１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:19:45
>>71
すみませんが、どういう思考回路でそういう問題を解くのか教えて頂けませんか？
自分は全くの苦手なので・・・
0073１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:27:02
>>69
ｅ^-ｔ/500　
0074↑　2007/04/15(日) 14:32:57
まちがえました.　
0075１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:33:12
それだと信者が毎日減っていくぜ、
0076１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:38:51
>>72
ならうよりなれろ
どうしてもわからんこともあるからそのばあいはぐぐれ
0077１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:47:52
>>76
練習はしてますが一向に上達しませんorz
0078１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 15:27:43

　×　と　・　の違いは何なのでしょうか？
　
0079１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 15:29:58
ベクトルだと×は外積、・は内積を表す
0080１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 15:50:36
>>69
悪魔でも勘で、
t日後の信者数をx人として、dx/dt=0.001x(1000-x)、x=1000*e^t/(999+e^t)
0081１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:17:25
>>80
ありがとうございます。
式をもう少し詳しく書いていただけると助かるのですが
0082１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:20:26
てか、t=1で2人超えてるんだが合ってるか？
0083１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:22:44
あーたしかに答えは違うかも
0084１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:25:40
積の微分ということで
　・スカラー同士の積
　・スカラーとベクトルの積
　・ベクトル同士の積の微分
について、6つ公式を習ったのですが
証明を教えていただけないでしょうか。
0085１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:29:56
>>69
微分方程式使わなくても解ける気がする。
次の日になったら1.001倍になるって考えればいいんじゃないの？
1.001^t
0086１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:33:36
あーしまった…
問題よく読んで無かった。
>>85はスルーしてくれ
0087１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:35:33
それほど単純かな、増えた信者が勧誘するからなぁ。
0088１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 16:47:59
>>84
ステートメントが分からないのに証明しろとなｗ
0089１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 17:24:48
>>69
t日後の信者数を a(t) とする。ただしa(0)=1 でかつ
a(t)<=1000でなければならない。

1<=a(t)<=500 までは、da/dt = p・a(t) ここでp=1/1000（定数）
500<a(t)<=1000までは da/dt = p(1000-a(t))

あとは、これを解いてケロ。
0090１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:10:41
30*100-Ｘ/100*80-Ｘ/100＝18.9

↑これの展開式が

Ｘ^2-180Ｘ＋1700＝0になるんだけど
解き方がわかりません
教えてください　お願いします
0091１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:12:29
>>90
>>1見て書き直せ
0092１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:12:38
=(X-10)(X-170)=0
0093１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:13:15
アホな質問ですいません、ルートを簡単にする（左に整数がつく形）計算の
やり方を教えてください
0094１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:15:05
質問の仕方がアホですね
0095１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:16:12
>>92
そこからは分かるんです
30*100-Ｘ/100*80-Ｘ/100＝18.9
↓
Ｘ^2-180Ｘ＋1700＝0

この展開がわかりません
教えてください
0096１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:21:21
その二つに何の関係があるわけ？
0097１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:34:41
>>90
その式にならないよ
0098902007/04/15(日) 18:40:42
けどちゃんと本に載ってるんですよ
本が間違ってるんですかね？
0099１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:41:19
>>98
馬鹿かお前は
>>91
0100１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:42:00
少なくとも、本じゃなくてお前が間違ってるんだよ
0101１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:49:59
>>98
上は一次方程式だろ。下は二次だ。なんとも思わないのか？
0102１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:50:49
>>90
文章題なんじゃないの？
問題文を書いたほうがいいんじゃまいか？
0103１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 18:52:30
問題文なんかいらねーよ低脳
>>90が数式の書き方を正しさえすればすむ話
0104 2007/04/15(日) 18:52:55
　　　　　Ｏ
　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　と
　　　　　　　。 ,. -ー冖'⌒'ー-、 　　　　　　　　　　　 思
　　　　　　　,ノ　　　　　　　　 ＼ 　　　　　　　　　　　 う
　　　　　 　/　,r‐へへく⌒'￢、　 ヽ 　　　　　　　　 　キ
　　　　　　 {ノ へ.._、 ,,／~`　　〉 　｝　　　　　,r=-、　 モ
　　　　 　／プ￣`y'¨Y´￣ヽ―}j=く　　　　　/,ミ=/ 　オ
　　　　ノ　/レ'>-〈＿ュ`ー‐'　　リ,イ} 　　　〃　/　　 タ
　　　/　_勺 イ;；∵r;==、、∴'∵;　シ　 　 〃　/ 　　 で
　　,/　└' ノ ＼ 　 こ¨｀　　　 ノ{ー--、〃__/ 　　　　あ
　 人＿_/ー┬ 个-、＿_,,..　‐'´ 〃`ァーァー＼.　　　っ
. /　　　|／　|::::::|、　　　　　　　〃　/:::::/　　　 ヽ　　　た
0105902007/04/15(日) 19:01:52
書き方合ってるだろ
30*100-ｘ/100*80-ｘ/100＝18.9
↓
ｘ^2-180ｘ＋1700＝0

これでどうだ？

0106１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:02:40
>>90
なんで>>1読まないの？日本語わからないの？
0107１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:02:50
>>103
それができそうもないから文書けってんだろ低脳
>>105みろボケ
0108902007/04/15(日) 19:07:32
括弧を使えばいいんだな
30*（100-ｘ）/100*（80-ｘ）/100＝18.9
↓
ｘ^2-180ｘ＋1700＝0

これでどうだ？
0109１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:08:59
>>107
>>90の書きたい式が何か、くらいは
問題文がなくても用意に想像できると思います
0110１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:10:23
>>109
用意に想像できればいいって問題じゃないんだよ
0111１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:12:00
式が正しくかけなさそうだから問題文から見てあげよう
という勘違いな思想がﾌﾟﾝﾌﾟﾝするね
0112１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:12:42
思想ってのは、ﾌﾟﾝﾌﾟﾝするものなのか？
0113１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:13:53
>>109
よう、エスパー
0114１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:14:01
するんじゃないｗｗ俺にはしないけど

ただ清書屋の臭いはする
0115１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:16:37
>>109
108見ろ。想像できたか？　　　　
0116１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:17:49
そりゃ何を書きたいか位は当然分かるでしょ。
0117１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:17:56
用意ﾜﾛｽ

結局、俺には展開の仕方がわからないから
いい加減教えろ暇人どもがってことなのかな？
0118１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:19:31
分かってるけど

君が正しく書くまでは
いじめるのをやめない！！
0119１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:19:55
じゃあ、何を書きたいのか解説plz
0120１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:21:18
>>90
もしおまいさんが正しく数式をかいて、正しい質問がかけたとしよう。
そしてだ、その質問に対する回答は、



　　　教　　　科　　　書　　　嫁　　　



だよ。ここの質問の仕方を覚えるより、計算を先に覚えろ
0121１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:22:07
>>108
分母払え
0122１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:23:30
　　　　　　　／￣￣￣￣￣＼
　　　　　　　|　　おまえらも 　|
　 ∩_∩　　|　　　　　　　　　　|
　（´ー`）　<　　暇な奴ら　　　|
　（　　　）　 |　　　　　　　　　　|
　 |　|　|　　 |　　だなぁ　　　　|
　（___）__）　 ＼＿＿＿＿＿／
0123１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:27:03
　　　　 ∧＿∧
　　　　（　´∀｀） ＜オマエモナー
　　　　（　　　　）
　　　　｜ ｜　|
　　　　（_＿）＿）
0124１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 19:31:35
　　　　　　　　／　　　/　 /λ　／　　　/　　/λ
　　　　　　 ／　　　　/　/ //λ　　　　/　/ //λ
　　　　　／　　　　　　　　　　　￣￣￣　　　　　　＼
　　　　/　　　　　　　　/￣ ）　　　　　　　　 （￣ヽ　λ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　/　　　　　　　　/●／　　　　　　　　　　＼●　/λ　＜　 教科書嫁モナー
　　/　　　　　　　　/／　　　　∧　　　　　∧　　 ＼　 /λ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　|　　　　　　　　　　　　　　λ ｀ ー―　´/　　　　　 / /|　　　　　　*　　　　*
　｜　　　　　　　　　　　　　　 λV V V V/　　　　　　/ //|　　+ |＼　 |＼ |＼ 　+
　｜　　　　　　　　　　　　　　　λ|　　　|/　　　　　 / / //|　　　 |＿λ|__λ|__λ|＼
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　λAA/ 　　　　　 / /////　+ 　|　/λ /λ /λ-λ
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　λ/　　　　　/ / ////|　　ノ| ｜ /λ /λ /λ /λ
0125１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 21:03:15
30*（100-ｘ）/100*（80-ｘ）/100＝18.9
↓
ｘ^2-180ｘ＋1700＝0

展開の仕方教えてください
詰まってます…

0126１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 21:05:21
教科書買え
0127１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 21:23:10
>>125
だからかっこを多用しろっていってんだろ
もしくはお前がある程度数式を整理して質問しろ
展開くらいできるだろーが
0128１３２人目の素数さん 2007/04/15(日) 21:58:27
13桁の整数　a23b567c9101d　は504で割り切れる。a,b,c,dを求めよ。
0129842007/04/15(日) 22:34:47
すいません。式を書き忘れました

改めて。

（１） grad(φψ) = φgradψ + ψgradφ
（２） grad(A・B) = (A・∇)B + (B・∇)A + A*rotB + B*rotA
（３） div(φA) = φdivA + gradφ・A
（４） div(A*B) = B・rotA - A・rotB
（５） rot(φA) = φrotA - A*gradφ
（６） rot(A*B) = (B・∇)A - (A・∇)B + AdivB - BdivA

です。

証明を教えていただけないでしょうか？

よろしくおねがいします。
0130１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 22:37:05
504=2^3*3^2*7
0131１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 22:37:31
>>129
>>124
0132842007/04/15(日) 22:37:47
↑
0133842007/04/15(日) 22:38:39
教科書に証明が載ってなかったので・・・

あとA,Bはベクトルです
0134１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 22:42:59
証明が載っている教科書を嫁
0135１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 22:44:17
>>133
いや、さすがに図書館行こうよ・・・
0136１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 22:50:24
>>133
ほとんど積の微分公式で証明できる。
右辺がベクトルである式は、x成分だけを計算すれば残りも同様にわかる。

教科書は何を使ってる？
手元にある「ベクトルとテンソル」（培風館、安達忠次著）という本に書いてあるぞ。
0137１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:16:30
>>128
けっこうたくさんあるぞ。
1234567091016, 1238567591016, 2231567291016, 2235567791016,
3232567991016, 3239567291016, 4236567491016, 5233567691016,
6230567891016, 6237567191016, 7234567391016, 7238567891016,
8231567591016, 9235567091016, 9239567591016
0138１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:18:13
>>137
ホント暇人だなｗ
0139842007/04/15(日) 23:19:43
教科書は大学の授業の教授が書いたヤツで授業中に自分で証明してみなーみたいなかんじで・・・

136さんの本が図書館にあるみたいなのでこんど見てみます。

ありがとうございます
01401382007/04/15(日) 23:19:55
（途中送信してしまた）

でもそんなおまいらが好きだ
0141１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:21:30
>>139
> 自分で証明してみなー

うん、まずは自分でチャレンジしてみようね
あと、大学生ならまずは図書館で調べるという習慣をつけようね
0142１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:22:56
本調べずにねらーに聞いてるんだもんな
呆れるよ
0143１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:25:36
2＾200と2＾300を計算しろ
って問題がでたんですけど、どうやるんだっけ？＾＾
0144842007/04/15(日) 23:28:27
いろいろ教科書とかみながらだったんですがさっぱりなもんで＾＾；

図書館で調べる習慣とか忘れてましたｗｗ
ネットで調べるばっかりで・・・

最終的に行き着くところはココなんですけどねｗ
0145１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:29:03
やらなくていい
0146１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:29:24
>>143
こう↓やるんだよ^^

http://www.google.com/search?as_q=2%EF%BC%BE200&hl=ja&num=10&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&as_epq=&as_oq=&as_eq=&lr=&as_ft=i&as_filetype=&as_qdr=all&as_occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=&as_rights=
http://www.google.com/search?as_q=2%EF%BC%BE300&hl=ja&num=10&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&as_epq=&as_oq=&as_eq=&lr=&as_ft=i&as_filetype=&as_qdr=all&as_occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=&as_rights=
0147１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:29:29
ぐぐる
0148１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:34:08
>>146
直接おしえてくれませんか？これグロ画像とかだったらまじﾌﾙﾎﾞｯｺなんで＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
0149１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:36:51
>>148
グロとかじゃない、安心しろｗ
俺を信じろ、そんなことしないよｗ
0150１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:37:48
>>148
安心しろ。いわゆるgoogle電卓だ。
0151１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:38:28
>>122
0152１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:39:13
>>151
>>123
0153１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:46:10
>>149>159
ほんとだｗｗうたがってｽﾏｿ
計算過程ききたいんだけど･･･
これってlogとかつかってあらわせないの？

あとy=logxとy=e^xのグラフってどう書くの？ｗ
0154１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:47:18
学校の先生に聞け
0155１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:48:10
>>154
大学の先生にそんなこと聞いたら馬鹿にされそうで…
お願いします＞＜
0156１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:50:54
√2が1.4142…になる理由の説明って
「2乗すると2になる数」以外どんなやり方がありますかね？
0157１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:52:56
>>153
> これってlogとかつかってあらわせないの？

2^(200) = 2^{log_{2}(2^200)}だよ^^

> あとy=logxとy=e^xのグラフってどう書くの？ｗ

y = log(x)の時、dy/dx = 1/xだよ^^
0158１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:53:45
>>157
ありがとう！！！ちょっとがんばって考えてみる。ほんっと㌧くす！
0159１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:55:05
>>158
> 2^(200) = 2^{log_{2}(2^200)}だよ^^
は多分何のヒントにもなってないよ、ごめんね^^
0160１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:56:07
久々にすごい流れだなあ
0161１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:58:32
2＾200の桁数を表せって問題はあるけどさ、2＾200乗を計算しろって問題自体あるのかなぁ？
ものすごい数になるよねｗ
0162１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 23:59:29
ただのネタじゃん
0163１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 00:01:08
>>156
面積2の正方形の1辺とか
0164１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 00:13:55
>>161
二進法でおｋ

100000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
0165１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 00:22:16
結局>>69は解決してないじゃないかｗ
0166１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 00:26:14
お前が解決すればいいじゃん
0167１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 01:13:51
>>143
コンピュータで計算させたので、答えだけ教えてあげる。

2^200
= 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376

2^300
= 2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376
0168１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 01:18:00
>>165
１以上１０００以下
0169１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 04:35:18
>>164
普段なら（　´_ゝ`）で終わるんだが
今酒入ってて大笑いしてしまった


不覚だ
0170１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 07:02:04
>>125
30*(100-x)(80-x)=189000
(100-x)(80-x)=6300
8000-180x+x^2=6300
x^2-180x+1700=0

清書完了
0171１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 10:43:58
一応書いておくと、2^200=10^{200*log(2)}≒10^60.21=10^0.21*10^60 より60+1=61桁。
0172１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 11:13:37
>>129とか、証明って言っても実質ただの計算問題なんで、
なぜ手を動かすことをせずに訊いてるんだろう、としか思わない。
手を動かした後であれば、訊き方も変わってくるはずだし、
変わらないとしたら勉強のしかたが間違ってるか、人生が間違ってる。
0173１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 11:52:37
>>143
暗算でやる方法を教えてやろう。一番簡単なのはlog2 = 0.3010
を知っていれば >>171 のような方法が使える。さもなければ、
2^10 = 1024 = 1000・(1+0.024) より、h=0.024として、
2^200 = (2^10)^20 = 1000^20・(1+h)^20. 1000^20より、これ
がだいたい60桁の数であることがわかる。(1+h)^20 は 2項定理
より 2項係数をC(N,k)と書けば Σ_{k,0,20} C(20,k)h^k だが、
C(N,k) は N>>1 で N^k/k! と近似できるので、
Σ_{k,0,20} C(20,k)h^k ≒ Σ_{k,0,∞} (N h)^k /k! = exp(N h).
exp(20×0.024) = exp(0.48) = 1.616…　なので、
2^200 ≒ 1.616×10^60となる。
01741732007/04/16(月) 11:59:32
上の計算で h=0.024のかわりに h'=0.025 = 1/40 を使えば
2^200 ≒ exp(20/40)×10^60 = √(e)×10^60 = 1.65×10^60
としてもよいだろう。

2^300 をこの方法でやれば 2^300 ≒ exp(30×0.024)×10^90
= 2.054×10^90. 2^N の Nが大きいほうが、近似はよくなる。
0175１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 12:41:36
51+5=56
0176１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 12:44:15
それって暗算なのか
0177１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 12:47:41
一定の速さで育つ牧草地がありました。
この草を70頭の牛は24日で食べ尽くし、30頭なら60日で食べ尽くしました。

96日で食べ尽くすには何頭ならよいでしょう


という問題が今日学校で出題され、答えは20とのことなのですが解説がありませんでした。どのような計算式になるのでしょうか…
01781732007/04/16(月) 12:51:32
すべて暗算。必要なら exp(0.5)や exp(0.48)の暗算法も書くが…。
たとえば exp(0.48) は √3≒1.732 と e = 2.718…を知ってい
れば、exp(0.48) ≒ √3 ×(1-0.05)×(1-0.02) = 1.612と計算
できる。
0179１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 12:54:45
>>177
条件不足してないか？
0180１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 12:55:49
>>177
文字使ってもいいのか？
何年生なんだ？
0181１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:10:00
２（ａ＋６０ｂ）－（ａ＋２４ｂ）＝ａ＋９６ｂ。
0182１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:15:20
>>179
不足はないです

>>180
大学ですので数3までおkです


全く関係ない講義でいきなり出題されて答えだけ言われて流されたものできになって…

一定の速さで育つ の扱いがわからなくて('A`)
0183１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:28:21
>>182
そのまんまじゃないのか？
1日あたりの増える量が一定。
0184１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:29:16
>>177
最初から生えている草がx頭の1日分、
1日に生えてくる草がy頭分だとすると、
「70頭の牛は24日で食べ尽くし」よりx+24y=70*24
「30頭なら60日で食べ尽くしました」よりx+60y=30*60
これを連立方程式として解くと以下略
0185１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:32:16
あぁぁ…一度食べた草はもう復活しないから数列必須だなぁと勘違いしていたようですた…

ありがとうございましたorz
0186１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 13:36:30
恐ろしく冗長だが、
初めに生えていた牧草をa、牧草の成長する速さをx、牧草を食べる速さをyとすると、
a+24(x-70y)=0…(1), a+60(x-30y)=0…(2)、(1)-(2)から、x=(10/3)y,
(1)へぶち込んで、a=1600y, よってz頭が必要として、a+96(x-zy)=0→1600+96(10/3-z)=0、z=20
01871252007/04/16(月) 13:43:14
>>170
ありがとーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0188１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 14:02:26
>>182
ニュートン算と言って中学受験レベルの問題
よって小中スレに池
0189１３２人目の素数さん2007/04/16(月) 14:19:52
ただの勘違いでした
お騒がせしました…
0190１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 00:36:04
can
0191１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:14:12
18面体のサイコロを14回振って
同じ出目が被らない確率ってどれくらいでしょうか？
0192１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:15:22
２点間の距離の公式ってどんな時使えばいいんですか？
定点A､Bと動点PがいてAP=BPを示す問題とかみたいですが‥
これは＝じゃないときはどうすればいい？
0193１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:18:08
>>191の問題はむずかしすぎますかね？
18面体のサイコロを作るわけにもいかず困ってます
0194１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:27:15
数え上げさえすれば解ける
原理的にきわめて簡単な問題
計算で求めるのもやさしい
01951942007/04/17(火) 01:28:20
しまった、マルチか
コメントすることすら不適切だったね
失礼しました
0196１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:32:43
18面体のサイコロの形ってどんなの？
0197１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:33:37
マルチじゃないよ。
競馬板で問題になって数学板にこぞって
頼りに来てるだけｗ
競馬板は馬鹿多いからｗ
パーセントでいうといくつですか？
0198１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:35:02
そもそも、質問者が4分しか待ってない時点でダメ
0199１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:36:22
その中でもとびきりの馬鹿が質問をしているようだね
0200１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:37:53
↑究極の馬鹿↑馬鹿の極み
0201１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:39:06
サマンサは答えられずにココで聞いてたのか
0202１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:45:55
うだうだ言ってねーで答えりゃいいのにさ
もう解決したよ　二度とこねーぞこんな板
0203１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:47:32
>>202
カス、ウジの掃きだめだよな
数学板の常駐チンカスは死ねばいい
0204１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:47:55
解決報告はするんだな
0205１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:48:46
是非とも来ないで欲しい
0206１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:49:59
＞数え上げさえすれば解ける原理的にきわめて簡単な問題計算で求めるのもやさしい

まずこのレスが









　　　　　カ　　　　　ス　　　　　ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


0207１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:54:22
２点間の距離の公式の使いどころは‥‥
0208１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:54:26
>>206
>>194を解説しよう
ああいうレスは相手を馬鹿にする時のものだ
0209１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 01:58:31
>>207
二点間の距離を求める時に使う
0210１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 02:01:43
ﾂﾏﾝﾈ
0211１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 02:07:06
>>206
それに対して、>>206のレスは素晴らしいよね。
0212１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 06:33:39
baaka
0213１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 09:38:31
くだらねえ問題スレにはくだらねえバカしか質問に来ないということだな
0214１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 09:46:44
214
0215１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 20:25:24
ここは数学が出来ない馬鹿を叩くスレってことで、良いんですな？
0216１３２人目の素数さん2007/04/17(火) 23:27:35
>>215
4分しか待てない馬鹿を叩くスレです
0217１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 06:46:14
これはひどい
こんなスレいらない
0218１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 09:10:15
by
0219１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 16:07:11
e
0220１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 18:22:41
納m] ( f(m) + g(m) )
は
納m] f(m) + 納n]g(n)
に分解できますか？
0221１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 19:22:40
mとnの動く領域が同じなら、できる。
0222１３２人目の素数さん2007/04/18(水) 19:55:06
1fm=10^(-?)m
0223S.I.2007/04/18(水) 20:53:31
>222
　1 fm = 10^(-15) m,
　1 nm = 10^(-9) m,
　1 mm = 10^(-3) m,
02242202007/04/19(木) 00:27:52
>>221
ありがとうございます
0225１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 15:42:03
距離空間Xとその部分集合Aを考えたときに，
　a∈XがAの内点⇔∃ε>0 (B(a;ε)⊆A) …①
a∈XがAの境界点⇔∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A)∧￢(B(a;ε)⊆A^C)) …②
と定義されます．で，a∈XがAの触点であるとは，aがAの内点または境界点で
あることなので，①②を用いた上で同値変形をすると，
　a∈XがAの触点
　⇔{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)}∨{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A)∧￢(B(a;ε)⊆A^C))}
　⇔{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))}∨{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)} …③
が得られました．ですがそもそも，aがAの内点または境界点であるということ
は，aがAの外点でないということなので，
　a∈XがAの外点⇔∃ε>0 (B(a;ε)⊆A^C)
したがって，
a∈XがAの外点でない⇔∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C) …④
となり，③は④と一致するはずです．しかし③には余計な部分があります．こ
れはなぜでしょうか？
0226１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 16:22:22
sin(2π/5)を求めよ
0227１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 16:38:30
>>225
余計な部分なんて無い
∃ε_0 >0 (B(a;ε_0)⊆A)を仮定すると、
∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))が示せる
0228１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 17:04:10
>>226
2π/5=αと置くと、sin(2α)=-sin(3α) が成り立つから、2sin(α)cos(α)=-3sin(α)+4sin^3(α)
sin(α)≠0で両辺割ると、2cos(α)=-3+4sin^2(α)、4cos^2(α)+2cos(α)-1=0
cos(α)=(-1+√5)/4＞0、よってsin(α)=√(1-cos^2(α))=√(10+2√5)/4＞0
02292252007/04/19(木) 17:15:52
>>227

2つの命題
P:{∀ε>0 (￢(B(a;ε)⊆A^C))}
Q:{∃ε>0 (B(a;ε)⊆A)}
について，Q⇒Pが成り立つならば
　P∨Q⇔P
が成り立つんですか？
0230１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 19:36:56
当たり前
0231１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 20:38:03
右利きの奴が左曲がりであることを証明せよ。
0232１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 20:47:47
>>231
年齢に関する帰納法が最も簡明だろう
02332252007/04/19(木) 22:21:36
>>230
ありがとうございました
0234１３２人目の素数さん2007/04/19(木) 23:19:33
次の式を因数分解せよ
a^3+b^3+c^3
0235１３２人目の素数さん2007/04/20(金) 01:58:34
19/2
0236１３２人目の素数さん2007/04/20(金) 03:56:59
a^3+((b^3+c^3)^(1/3))^3
0237１３２人目の素数さん2007/04/20(金) 16:16:56
自然数から自然数への関数f(x)について
f(x)が全単斜であるなら、f(x)はxと整数のべき乗と足し算引き算の有限回の演算であらわせることを示してください。
つまりf(x)=a_n*x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+a_(n-2)*x^(n-2)+・・・a_1*x+a_0、a_kは整数
もし有限回の演算でない一対一の関数があるならそのような関数の例を一つ出して、その関数が有限回の演算で表現できないことも証明してください
0238１３２人目の素数さん2007/04/20(金) 18:56:31
imif
0239１３２人目の素数さん2007/04/20(金) 22:35:50
>>237
f(x)={2 (x=1), 1 (x=2), x (otherwise)}
02402392007/04/20(金) 22:39:21
すまん、実数と勘違いしたわ
自然数ならn点を通るn次方程式を考えればよい
0241１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 01:13:25
1, 2 ,3 ,4 ,6 ,8 ,9 ,10 ,12 ,15 ,16 ,18 ,24
の13個の数字の中から5個の数字を使い
その積が51840である組み合わせを全て答えろという問題は
どうやって考えればいいですかね？

0242１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 01:15:32
>>241
とりあえず、素因数分解
0243632007/04/21(土) 01:35:19
>>242
それはやってみました。それで組み合わせをひとつひとつ調べて
1　8　15　18　24　　　　　1　9　15　16　24
1　10　12　18　24　　　　　1　12　15　16　18
2　4　15　18　24　　　　　2　6　10　18　24
2　6　12　15　24　　　　　2　6　15　16　18
2　8　9　15　24　　　　　2　8　12　15　18
2　9　10　12　24　　　　　2　9　10　16　18
2　9　12　15　16　　　　　3　4　10　18　24
3　4　12　15　24　　　　　3　4　15　16　18
3　6　8　15　24　　　　　3　6　10　12　24
3　6　10　16　18　　　　　3　6　12　15　16
3　8　9　10　24　　　　　3　8　9　15　16
3　8　10　12　18　　　　　3　9　10　12　16
4　6　8　15　18　　　　　4　6　9　10　24
4　6　9　15　16　　　　　4　6　10　12　18
4　8　9　10　18　　　　　4　8　9　12　15
6　8　9　10　12
の31通りの組み合わせを見つけましたが
とてつもなく時間がかかったのでもっと簡単にできる方法とかないですかね？
0244１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 01:57:12
確率の加法定理でｎ個の事象についての式を数学的帰納法

を用いて示すって問題がわからないんですが、どうやればいいですか？？
0245１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 02:10:36
>>243
> もっと簡単にできる方法とかないですかね？
頭を使う、という選択肢は思いつきませんか？

> 組み合わせをひとつひとつ調べて
素因数分解の結果から組合せはかなり絞られるはずですが。
0246１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 10:22:00
f(x)=x.
0247１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 10:23:00
射
0248１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 10:53:20
集合について質問です
集合の順番が違ったら、違う集合とみなしましたっけ？

{1,2}と{2,1}は違う集合ですか？同じ集合ですか？
0249１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 10:57:53
同じ
0250１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 11:26:18
言
0251１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 13:57:03
>>248
違う集合
この辺が分からん様では数学は分からん
0252１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 14:01:59
>>248
同じ集合
この辺が分からん様では数学は分からん
0253１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 17:16:33
{1}={1,1}={1,1,1}
{1,2}={2,1}={1,1,2,2}
0254１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 17:21:49
(　´_ゝ｀)
0255１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 17:32:21
新婚さんいらっしゃいの、4×4の神経衰弱、お互い3回のミスまで許されますが、平均は何ペアを取ることが出来ますか？
0256１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 18:41:32
書き方の違う集合は全部異なる。
{1 + 1} ≠ {2}
0257１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 18:43:26
(　´,_ゝ｀)
0258１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:12:31
行列Aの固有値に対応する固有ベクトルを並べて作った行列Pにより、
固有値を並べて作った行列Dを
AP=PD
と表せるってどういう事ですか？
Av=λvとなるvを二つ並べたってだけ？
0259１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:13:55
これはマジで教科書嫁
0260１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:19:33
明らかにこうなるとしか書いてないんでどうしようもないんですよそれが。
0261１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:22:43
大学生？
0262１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:23:08
>>258
2つではない．
0263１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:32:20
2つじゃないっすよね。ｎ個
そうじゃなくてAP=PDになる理由が知りたいんですよ。
0264１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:34:49
お前のスペックを晒せ
0265１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:35:31
理由が載ってる本を図書館で探せ
すぐ見つかる
0266１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 19:46:23
>>264
工学部（笑）の2年
>>265
そうか。暇があったら見てくる
0267１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 20:02:13
計算方法から明らか
0268１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:14:42
具体的に計算す
0269１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:27:12
log a^2(χ＋3)が、

log a (χ＋3)/2

に、なる理由が分かりません。教えてください。
0270１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:28:10
底の変換
教科書に載ってる
0271１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:46:26
>>269
公式

log[a^p](b^q)=(q/p)log[a](b)
0272１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:52:41
税込価格は、商品の値段に消費税5%を加えて切り捨てた金額であるとする。
では、1000～10000円において、末尾が0の有り得ない税込価格はいくつあるか。
0273１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 21:54:45
末尾が0の　有り得ない税込価格
0274１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 22:20:48
255を
0275１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 22:21:58
がどうかしたのか？
0276１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 22:51:57
計算しようにもルールを知らない
0277１３２人目の素数さん2007/04/21(土) 22:56:00
あの番組まだやってんだ、
0278１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 03:47:26
96+4
0279１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 08:40:29
100
0280１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 12:22:05
>>272をお願いします。
0281１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 12:45:30
>>272
元値が20円増えるごとに税金が1円増える
したがって税込み価格を10円ずつ増やすには
元値に+10円、+9円、+10円、+9円．．．と加えていけばよい
ただし例外として元値に10円加えると税金が1円増えるが
9円加えても税金が増えない場合があり、それが求める答え
0282１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 14:19:55
>>281
すみません。よく分かりません。。。orz
0283１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 14:36:36
どなたか>>272を詳しく教えて頂けないでしょうか？
0284１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 14:37:21
一生やってろ
0285１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:19:16
そこはかとなく>>272を教えてください。
0286１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:25:22
　　　　　　　　　／　　　　　　　　 　 ヽ、
　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　　ﾞ,
　　　　　　　 / ,　 l　 ;;!　　 ヽ　　　　 　 !
　　　　　　／　!　,1 /`1　ﾄ,　 ! l　 ､　　 |
　　　 　∠ _i　l　l^|､|　 | ,;' |　 ! ! |　 ｀丶!
　　　　　 ～| /| l|lヽ|　 l/＿匚ﾚ ,'､......,,,,__＼
　　　　　　　|| ヽﾊゞﾂ　 "T:;iiiiﾌ ,' ー～'| ~`~
　　　　　　　 　 ヾ!＼rー-､` ´,!//ﾉ ノﾘl|
　　　　　　　　　　　f ~＞‐'七7 /メへﾘ l!
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　や　　　生　　ヽ　! |　　　　　　:::::::|　　: : :::::`,
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　　　て　　　 　　　ヽ　　　　　　 : :::::::ヽ |　　i
　　　　ろ　　　　　　 ＼　　　　::::::::::::::::ヽ!　　l
　　　　　　　　　　　　　＼
0287１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:29:13
どなたか>>272を・・・
0288１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:30:19
待て、一生やられるのは困る
02892722007/04/22(日) 15:33:58
誰か教えてくださいorz
0290１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:36:38
つ電卓
0291１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 15:38:24
>>281責任を持って始末してください

>>272
>>281の降臨を大人しく待て
02922722007/04/22(日) 16:08:58
別の方法でよいのでどなたか教えて頂けませんか？
0293１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 16:09:30
氏ね
02942722007/04/22(日) 16:10:26
お願いします。。。
0295１３２人目の素数さん 2007/04/22(日) 16:17:38
順序数のお話で出てきますが、Neumann 流の定義だと

Φ ≡ 0
{Φ} ≡ 1
{Φ, {Φ}} ≡ 2

となって、包含関係（ 0 ∈ 1　etc..) により順序を入れると自然に

0 < 1 < 2 ...となりまふ

さて、では {{Φ}} は、どんな意味がありそうで、何の役に立つのでしょうか？

自然数を構成する一番簡単な方法がこれなら、自然数に入らない余りもの
たちは一体なんやなん？？と思うわけなのです・・
0296１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 16:44:04
rot(φA) = φrotA - A * gradφ
となっている参考書と
rot(φA) = φrotA + A * gradφ
となっているものがあったのですが
どちらが正しいですか？
0297１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:06:25
>>296
上
0298１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:06:32
(rot(φA))i = εijk∂j(φA)k = φεijk∂jAk + εijk(∂jφ)Ak
= (φrotA)i + (gradφ x A)i = (φrotA - A x gradφ)i

02992722007/04/22(日) 17:22:25
どうかお願いします。。。
0300１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:23:14
しつこい
0301１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:24:15
本人かどうか知らないが、
答えてもらえない原因は、そのうざすぎる連投とこれだ

>すみません。よく分かりません。。。orz
>別の方法でよいのでどなたか教えて頂けませんか？
03022722007/04/22(日) 17:24:18
すみません。でも期限が。。。
0303１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:26:06
見た感じアホなお前が分かる方法を提示できるまで
回答し続けなければならないでしょう？
しかも期限付きと来た。

誰がやるかボケ
0304１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:26:19
>>302
お前の期限と我々との間に何の関係がある？
分かったらさっさと消えろクズ
03052722007/04/22(日) 17:27:07
>>301
281さんがいないので他の方の方法で、という意味です。
0306１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:29:06
回答書いても分かりませんの一点張りじゃやだね
0307１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:31:32
>>305
全部書き出せよ。
明日の朝までにできるだろ。
0308１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:31:49
1019*1.05=1069.95
1020*1.05=1071

1070円はだめだね
0309１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 17:45:11
1219*1.05=1279.95
1220*1.05=1281

1280もだめ
さあ何か見えてこないかな？
0310１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 18:32:15
a,bはa^2+b^2がab+1で割り切れるような正整数とする。このとき、(a^2+b^2)/(ab+1)が完全平方数であることを示せ。
0311１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:12:37
正五角形の一辺と対角線の長さの比をもとめ、「黄金比」をなすことを示せ、また正五角形の定規とコンパスによる作図法をのべよ。

背理法によって√３および、√５が無理数であることを示せ。

背理法によって√２＋√３が無理数であることを示せ。

自然数nに対して√nを長さとする線分は定規とコンパスのみを用いて作図可能であることを示せ。またnが平方数でないとき、√nは無理数であることを背理法によって示せ。

「互減法」によって√２、√３が無理数であることを示せ。またその図形による解釈を試みよ。
0312１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:18:46
基本ベクトルi,jについて,(i*i)*jおよびi*(i*j)を求めよ。
お願いします。
0313１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:19:51
行列A＾２って表記があるんですが、これって要するにAを2回かけろってことですか？
同じようにA^３ってAを３回かけるという意味でしょうか？
0314１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:20:56
はい
0315１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:28:29
n次正方行列Aとその固有値λ1～λnについて
|A-λE|=|P(^-1)AP-λE|
右辺はΣ[i=1,n](λi-λ)だからλ=0とすれば
|A|=λ1*・・・λn

何で突然λが0になるわけ？
0316１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:34:32
λが0になったら何か不満かね?
0317１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 20:58:02
>>272をお願いします。
0318１３２人目の素数さん 2007/04/22(日) 22:13:55
任意の λについて |A-λE|=|P(^-1)AP-λE|=Π[k=1,n](λi-λ)　が成り立つんだから
当然 λ=0　のときも成り立つわけだ。で、λ=0 のときには両辺は

　|A|=λ1*・・・λn 　というだけなんだが
03193152007/04/22(日) 22:26:44
>>316
何となく納得できなかった。
ていうかこれで証明になってるの？
これしか思いつかなかったんだが
0320１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 22:32:07
思いつくってさも自分が考えたかのような
0321１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 23:50:50
いや、自分で考えたんだよ
そしたらλ=0にしなきゃ成り立たないんだ。他の方法全く思いつかない。ぶち切れそうだよ
もっとスマートな証明を見せてくれ
0322１３２人目の素数さん2007/04/22(日) 23:52:08
はあああ？
0323１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 00:13:52
>>321
λ=0を代入するだけで命題が示せる
これ以上スマートな証明があると言うのか？
0324１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 00:20:36
「盗人猛々しい」てこういうのをさすんだろうな。
0325１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 00:26:45
フィボナッチ数 F1＝1、F2＝1、 Fn＝F(ｎ-2) + F(ｎ-1) について、
隣あう フィボナッチ数の 比は、 黄金比φに収束する事は有名である

lim(n→∞) F(n) / F(ｎ-1) ＝ （1 + sqrt(5) ） / 2 ＝ φ： 注 sqrt(5) は ルート5

では、 S(n) = (i=1, n) F(i) = F(1) + F(2) + … + F(n) とするとき、

lim(n→∞) S(n) / S(ｎ-1) をとけ

0326１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 00:46:22
俺数学ちんぷんかんぷんなんだよ！
答え教えてくれエロい人！

次の三角関数の値を求めなさい。
①cos60°
②sin60°
③cosα＝0.1のときの、sinα

次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
①cos(-α）=cosα
②sin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。
0327１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 00:48:00
>>326
マルチ死ね
教科書買え
0328１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 02:02:31
>325
　|S(n)-φS(n-1)| = | F(1) + Σ[k=2,n] {F(k)-φF(k-1)} |.
いま ε>0 とする。題意より、ある自然数Nがあって
　k>N　⇒　|F(k)-φF(k-1)| / |F(k-1)| < ε/2,
n>N に対して
　|S(n) -φS(n-1)| = | F(1) + Σ[k=2,n] {F(k)-φF(k-1)} |
　≦ G(N) + (ε/2)Σ[k=N+1,n] |F(k-1)|
　≦ G(N) + (ε/2)S(n-1),
ここに G(N) = | F(1) + Σ[k=2,N] {F(k)-φF(k-1)} |.
一方、lim(n→∞) S(n-1) = ∞ だから、あるN' があって
　n > N'　⇒　S(n-1) > (2/ε)G(N).
よって
　n > max(N,N')　⇒　|S(n)-φS(n-1)| < εS(n-1),
　lim(n→∞) S(n)/S(n-1) = φ.

ところで、フィボナッチ数って何?
0329１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 04:09:10
>>325
>>328の後だと蛇足だがS(n)=F(n+2)-1が成り立つので
それを使う手もある。
0330１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 05:12:14
x^2=1というもので、x=1、-1
x^2を微分したら2x,1を微分したら0
だからx^2=1の両方を微分したら2x=0になってx=0になるはず・・・
なんで1,-1にならないんでしょうか？
0331１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 08:42:49
-(a-b)(b-c)(c-a)と(a+b)(b-c)(c+a)って同じ？
0332１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 08:54:59
なわけねーだろ
0333１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 10:33:21
四元数があるのに三元数はなんでないの？
0334１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 10:51:06
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/~tnomura/EdAct/2007ANB1/Es01n.pdf

これの問５ってどうやるんだ？解法がさっぱり思いつかないんだが。
0335１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 11:52:11
>>330
なめてんの？
0336１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 12:28:01
>>333
位相を勉強してください。
0337１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 12:50:02
>>330
方程式と恒等式を混同
まさにくだらん質問
0338１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:08:46
「負の数の平方根は、実数の範囲に存在しない」ってあるけど２５の平方根は±５じゃん、意味分からん。
0339１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:11:53
トップクラスの馬鹿だな
0340１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:18:08
２５の平方根±５は存在しうるけど、－５単体では存在し得ないという事で、２５の平方根は±５または＋５だけという事ですよね？
0341１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:24:07
いいえ、違います
0342１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:24:57
ボトムクラスのアホだな
0343１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:27:21
昨夜に引き続きルート房か
日本語も読めない糞馬鹿は死ねよ
0344１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 15:41:34
ソフトバンク携帯について

「全然繋がらないから解約しようとしたら、6万請求された」とよく聞く※。
（繋がりにくい理由は、ソフトバンクが使用する周波数が建物に弱いことによる）

そして、各種プランが良くないが、ホワイトプランが特に良くない。
携帯のメーカーの数で考えて「友人の４分の１くらいは持ってる？」と考えがちだが…


　　ソフトバンク携帯を持つのは　約300人　に　1人。


300人の友人がいても、確率的にはそのうち1人しか無料にならない。（契約数／日本人口で計算）
その1人以外の通信料はすべて、他社の約２倍。1日たった7分でも1万円を超える。

長者番付にのるような在日企業は、ほぼ全部がパチンコ・サラ金・風俗と、法の裏側を行くものばかり。
（本社が韓国にあるものは違う。まあ、本社がハンバーガー屋で支社がサラ金というのも有り得ないが）
日本に本社を置く在日企業としては、まさにソフトバンクは、ただ１つの例外。　なのだが…

思い込みやら、まず読まない契約書の解約金やらを利用した商法も目立つ。気をつけて欲しい。

※…新聞記事は「０円携帯 解約に６万円 県、ソフトバンクに改善要望」で検索
　　↓ついでに。思い込みを利用されているのは、実は、投資家も同じだったり…
　　ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1176891847/
0345１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 16:23:54
(A+B)C=AC+BCの証明を教えてください
0346１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 17:57:45
>>345
A, B, C は何。
0347１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 20:48:47
>>338
お前の脳内では２５は負の数なのか
0348１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 20:58:35
>>334
そこに書かれているとおり
0349１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:01:04
・・・
・・・
・・・

この9つの点を全て通る
使うのは4本の線

わかりません。
誰か教えて下さい
0350１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:02:30
>>349
問題は正確に書け
0351１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:02:41
・・・・
・・・
・・・
・
0352１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:08:09
・・・
・・・
---*

*
・-・
・・-
----

-
--・
-・-
*---

-
--*
---
----
0353１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:10:01
この9つの点を全て通り、4本の直線であることが条件です。
ただし、一筆書きであること。
>>351できれば点を追加しないでお願いします
0354１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:12:00
問題文くらい、はじめからちゃんと書けよ屑
0355１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:25:51
lim_［x→α］(x-α)/｛sin(x-α)｝=1
これがどうして1になるのかわかりません
よろしくお願いします
0356１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:30:39
x-α=yと置くとか。
0357１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:30:59
>>355
x-α=yとおく
あとは公式通り
0358１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:33:06
負の整数は本当に整数と言ってよいか？根拠も説明せよ。

高校でこんな問題やると思わなかった。お願いします
0359１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:34:51
本当に整数と言える数ってなんだろうな
0360１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:39:50
>>358
負の「整数」と言ってるんだから整数に決まってるじゃないか
馬鹿じゃないの？

って書いて出せ
0361１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:41:58
>>360
馬鹿
0362１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:45:42
>>360
俺の先生問題は口答で答えさせるんだ
流石にその答えじゃ言えないがな
0363１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:47:46
>>362
じゃあ「整数」の定義は教えられてるんだろうな？
そうでないのにそんな質問してるんだったらやっぱり狂死が馬鹿ってことになるぞ
0364１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 21:58:18
教えたっぽいけどその授業は認欠だったのです
0365１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:11:24
>>357
えっと yとおくと
lim_［y→0］y/(siny)ですよね？

y→0 siny→0 で0/0になってしまうのですが・・・
ここでどんな公式が使えるんですか？
0366１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:13:04
>>365
その極限は1になる
教科書嫁
0367１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:27:54
あ ありました ありがとう

だけど、どうして1になるのか・・・・
0368１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:30:30
それが教科書に書いてあるだろうが
市ねクズ
0369１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:33:06
369 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/04/23(月)
書いてないんです・・・・orz

370 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/04/23(月)
書いてある教科書探して嫁
市ねクズ
0370１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 22:35:40
証明できました
これで忘れないと思います

ありがとうございました
0371１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:28:39
正規分布の確率密度関数の定積分を教えてください。
よろしくお願いします。
0372１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:31:05
正規分布　確率密度関数　定積分

それぞれ理解した上でもう一度書け。
0373１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:35:29
>>372
不定積分のtypoでしたすみません。
0374１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:42:10
{(2√3)^2+25-7}/(2*5*2√3)

計算の解説お願いします。
0375１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:47:34
分子を計算する→約分とか有理化とかする
0376１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:50:45
>>375
答えが√3/2にならないです…
0377１３２人目の素数さん2007/04/23(月) 23:53:52
マズ自分の解答を書け
まず自分の解答を書け
まず自分の解答を書け
まず自分の解答を書け
まず自分の解答を書け
まず自分の解答を書け
0378１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:00:02
>>321
無理
0379１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:01:25
マズ？
03803782007/04/24(火) 00:02:07
>>378は>>371宛
間違ってスマン
0381１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:08:35
30/(20√3)
=3/(2√3)
=3*2√3/(2√3)^2
=√3/2
0382１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:09:24
これはひどい
0383１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:45:11
{(2√3)^2+25-7}/(2*5*2√3)
(12+25-7)/20√3
30/20√3
3/2√3
6√3/12
√3/2
0384１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 00:49:30
もっとひどい
0385１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 01:05:14
>>381>>383
有理化なら√３だけ掛ければいいだろ
0386１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 01:07:24
そんなにひどいとは思わんが、分母分子を√3で割るのが速いぞ>>381,383,385
0387１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 01:15:48
これがひどくないなんて目か脳が腐ってる
0388１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 01:56:25
>>329

S(n) = Σ[k=1,n] F(k) = Σ[k=1,n] {F(k+2)-F(k+1)} = F(n+2) - F(2).

S(n)/S(n-1) = {F(n+2)-F(2)}/{F(n+1)-F(2)} = …
0389１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 03:18:33
回答してる奴はコテ付けろよ
お前らに実力がなくても回答者の立場を利用して煽りはじめるからな
0390１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 03:44:10
お前は何を言っているんだ
0391１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 04:23:02
>>389
お前のコテは何
0392１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 08:24:40
（-。α
0393おれ ◆.35rIlyr0A 2007/04/24(火) 09:59:48
じゃあ俺はこれで。
解答したことないけど
0394１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 10:09:35
ore
0395１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 10:26:35
>>393
2chやめろ屑
0396 ◆.35rIlyr0A 2007/04/24(火) 11:59:06
屑風
0397１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 12:34:22
行列の分配法則？の(A+B)C=AC+BCの証明方法を教えてください
0398KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/04/24(火) 12:51:53
talk:>>397 (a^{i}+b^{i})c_{i}=a^{i}c_{i}+b^{i}c_{i}. (アインシュタインの記法)
0399１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 12:58:39
ベクトルA=(a_1,a_2,a_3・・・a_n)に対し
ベクトル→実数への写像f(A)をk番目の数に対応させる、つまりf(A)=a_kとする。
すると、f(A)って線形写像になるよね？
0400KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/04/24(火) 13:03:47
talk:>>399 fは線形写像になるよね？
0401KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/04/24(火) 13:05:23
(a^{ij}+b^{ij})c_{jk}=a^{ij}c_{jk}+b^{ij}c_{jk}.
0402１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 13:09:18
がんばれKing　応援してるぜ
0403KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/04/24(火) 15:42:01
(a^{i}_{j}+b^{i}_{j})c^{j}_{k}=a^{i}_{j}c^{j}_{k}+b^{i}_{j}c^{j}_{k}.
(a^{i}_{j}b^{j}_{k})c^{k}_{l}=a^{i}_{j}(b^{j}_{k}c^{k}_{l}).
和の交換法則の証明も、和と積の結合法則の証明も、分配法則の証明も成分ごとに見ればよい。
この一行を書いたほうがより短い？
0404１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 18:15:44
ある書籍を読んでいたのですが、

∫(1/logx)dx
の解き方詳しく教えてください。
その書籍はグラフしか載ってませんでした。
よろしくお願いします
0405１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 18:23:42
（１）Numbers n such that m^(n+1) = m (mod n) holds for all m.

答え n=1, 2, 6, 42 (=2 x 3 x 7), 1806 (= 2 x 3 x 7 x 43)

証明は下記
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~john/Zagier/Solution1.1.html

（２）a(n)=a(n-1)^2+a(n-1), a(0)=1.

1, 2, 6, 42, 1806,
までなぜか（１）の答えと同じ
以下
3263442 （= 2 x 3 x 7 x 13 x 43 x 139）
10650056950806　（= 2 x 3 x 7 x 13 x 43 x 139 x 3 263443）
113423713055421844361000442 （= 2 x 3 x 7 x 13 x 43 x 139 x 547 x 607 x
1033 x 31051 x 3 263443 ）、、
とsquarefreeが続くけど単なる偶然の一致？
0406１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 19:21:45
あまりにもくだらない質問ですが・・・
なんか試行をして、ある数が0～1(0、１も含む)までの全ての実数のうちどれかの実数が等確率出るとします(0～1が出る確率は1です)
出る数は√2かもしれないし、1/2かもしれないし、π/4かもしれないしetc・・・
その試行を一回やったら、かならず0～１の何らかの実数になるはず(αとします)ですが
それが出る確率は1/(0～1までのすべての実数の個数)
0～1までの実数は無限大なので、αが出る確率は0
よってその数は絶対に出ない。
絶対に出ないはずなのにαが出ている。
これはおかしい。なぜでしょう？

1．確率が0だけど、出ることもある
2．0～1の全ての実数がなんらかの確率で出るなどということはあり得ない。確率は必ず有限個でなければいけない
3・1/（0～1の実数の個数)は0に限りなく近いが、0ではない

いろいろ考えたけどわかりません。
0407１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 19:34:35
>>404
その不定積分を解析的に求めることは出来ない。
だからグラフを使っていたのでしょう。
0408１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 19:35:22
3
0409１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 20:43:23
自分で考えていてわからなくなったので教えてください。
「円周率の小数点を取り除いた数」は「存在」するのでしょうか？

無限を掛けるようなもので、そもそも1の位に何がくるかも決められないし
3で始まるかどうかも確認できない（できたら最上位が有限になる）ので
そんな数は考えられない＝存在しない　と思うのですが、

この数は整数であり（実数でも可）、整数の集合は無限の要素があって
桁数も際限がないから、整数の集合に含まれる＝存在する
とも思えるのです。
0410１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 20:47:03
∞
0411１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 20:48:37
>>409
適当な数列の極限で定義した場合
正の無限大に発散する
実数ではない
04124042007/04/24(火) 20:50:34
>>407
ありがとうございます。
初等レベルの知識では無理ということですね。
（大学は３流大学の電気工学科卒ですので数学は深くはやってません。。。）
0413１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 21:40:59
(π/4)≦θ≦(3π/4)において、
関数f(θ)=3sin^(-2)θ+4√3sinθcosθ-cos^(2)θについての
最大値と最小値、その時のθを求めよ。

よろしくおねがいしますm(_ _)m
0414１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 21:47:48
>>413
sin^(-2)θって何？
0415１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 22:10:25
>>414さん
なんか変なかきかたしてしまって御免なさい
sinマイナス２乗θです
0416清書係2007/04/24(火) 22:55:39
>>413
(π/4)≦θ≦(3π/4)において、
関数f(θ)=3(sin(θ)^(-2))+4√3sin(θ)cos(θ)-cos(θ)^2
についての最大値と最小値、その時のθを求めよ。

とりあえず>>1の掲示板での数学記号の書き方例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
0417１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 23:41:32
清書うざいな
0418１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 23:44:19
>>417
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　　オーマ・エガイー・ウナ [Ohma Una]
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0419１３２人目の素数さん2007/04/24(火) 23:47:59
>>418
うざいよ
0420１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 00:02:23
>>419
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0421１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 00:05:48
>>420
うざっ
0422１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 00:07:06
清書が要らんこと書くから。
04234092007/04/25(水) 06:38:48
ありがとうございました。腑に落ちました。
0424１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 11:33:49
１８÷３×２
0425132人目の素数さん2007/04/25(水) 12:24:22
全ての自然数ｎに対し、ｂ(n)＞0、Σ[ｎ＝１,∞]b(n)＝∞、
a(n)/b(n)→α(実数）(n→∞）のとき、Σ[k=1,n]｛a(k)/b(k)｝→α
を示すにはどうすればよいのでしょうか？
0426133人目の素数さん2007/04/25(水) 12:26:39
f(x)＝ax(1-x)　に対し、
(1) 0≦a≦1　のとき、ｘ(n+1)＝f{x(n)},
0＜ｘ(1)＜1,で定める{x(n)}は収束するかどうか？
収束するならいくらに収束するか？
(2) 1＜a≦2 のときは？　　(3) 2＜a＜3のときは？
0427１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 12:42:08
ε-δだと
たとえばxが0に近づくとき(x^2-x)/x→-1っていうことの証明はできるけど
そもそもその-1ってどっから出てきたのかという説明にはなりませんよね？
0428質問します。2007/04/25(水) 12:47:27
二辺の長さが2000mmで一辺の長さが2173mmの時の角度が知りたいのですが…
これだけの情報で解る人いますかね？
0429１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 13:18:49
>>426

y=xとy=-ax^2+axのグラフの交点を考える
0430１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 13:31:26
n→∞でlim(n!)^(1/n^2)
って1ですよね？
証明お願いします
0431１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 13:33:55
>>430
log とってロピタルの定理使う
0432１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 14:23:23
>>428
二等辺三角形のそれぞれの角度が知りたいのか。
高さをhとすると三平方の定理から、h^2+(2173/2)^2=2000^2、h≒1679mm
よって等しい2角αは、α=arcsin(h/2000)≒57.1゜頂角は、180-2α=65.8°
0433428です。2007/04/25(水) 15:13:41
>>432　　　　　　　　　 ありがとうございました。数式まで教えてもらって感謝です。
0434428です2007/04/25(水) 18:09:22
>>432
度々すいませんのですが…(h/2000)≒57.1のﾄｺが解らないです。どう計算すれば≒57.1になるのですか？高さの出し方は理解できたのですが…
0435１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 18:51:24
すいません、教えてください。
x＾2=a >0とする。また、nを自然数とする。
このときA={x∈R : x≧0 a≧x＾n}とする。α=supAとおくと、α＾n=aとなることを示せ。

よろしくお願いします。
0436１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:02:08
x^2=?
0437１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:04:37
x/0って∞じゃ無いのん？
0438１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:06:45
>>437
なにゆーてるのん？
0439１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:12:26
>>435です。間違えました。
x＾n=a >0とする。また、nを自然数とする。
このときA={x∈R : x≧0 a≧x＾n}とする。α=supAとおくと、α＾n=aとなることを示せ。

よろしくお願いします。
0440１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:14:06
x=supA
0441１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:15:44
x^n= に意味ないだろ・・・
0442１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:27:06
>>439です。さらに訂正です。すいません。
また、nを自然数とする。
このときA={x∈R : x≧0 a≧x＾n}とする。α=supAとおくと、α＾n=aとなることを示せ。

よろしくお願いします
0443１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:29:08
また？
0444１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:34:03
ただでさえ読む気がしない文章だったのに
よろしくもクソもねーよ
0445１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 19:38:59
できねぇくせにごちゃごちゃ言ってごまかしてんじゃねーよ
0446１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:01:42
他の板の質問スレは礼儀正しい回答者が多いのに、
このスレの回答者は他人を見下してるような人が多いね。
0447１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:07:11
>>434
教えてくれぇ…どうやれば角度出せるの～？？
0448１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:08:30
>>447
つ　逆三角関数
0449１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:18:21
>>448
その数式を…教えて
どうやったら(h/2000)≒57.1になるの？？
0450１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:21:06
>>449
> どうやったら(h/2000)≒57.1になるの？？
ならない。回答くらいちゃんと嫁
0451１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:28:04
>>450
ん？んじゃ、結局角度出す時の数式はどうなるの？教えてちょーだい。
0452１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:30:25
>>442-446
今日も数学板は平和だ
0453１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:39:55
>>451
回答くらいちゃんと嫁
0454１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:48:32
英語か数学で迷ったのですが
“∞”

この記号は英語ではなんと読むのですか?
Infinityで良いのでしょうか?
0455１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 20:48:58
>>453
…。まぁ、いいや
0456１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 21:06:37
>>454
辞書引け
0457１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 21:10:52
infinityでいいお
0458１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 21:16:57
読みはそのままでしたか…。
教えていただきありがとうございました。
0459１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 22:40:47
コンパクト多様体にはド・ラームコホモロジーの理論がありますが、
非コンパクト多様体上でのド・ラーム理論と言うのはあるのでしょうか？
もしあるなら、参考の文献等教えてください。
0460１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 22:51:20
100*100*150の二等辺三角形の場合は、
どう計算したら角度出ますかね？
0461１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 23:12:29
教えて下さい。
四角形ABCDに点Eが内包されているかを知るには
どうすればいいでしょうか？
座標は２次元（ｘ、ｙ）座標です。
よろしくおねがいします。
0462１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 23:21:48
>>406
答えは、端的には1。
「確率が0である」というのは”数学的主張”であり、それが
「絶対に起こらない」という”日常的感覚”と必ずしも
同値にはなっていないということだ。
0463１３２人目の素数さん2007/04/25(水) 23:26:47
確率がなんだかわかってないだけ
しかも極限の概念もわかってない
0464１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 00:33:20
>>461
式で表せってことか？
三角形の場合はわかる？
0465１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 02:55:12
>>461
EからA,B,C,Dに線を引いて、π～-πの範囲で∠AEB,∠BECを出して足していく。
結果が±2πならEはABCDの内部、0なら外部。
0466１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 03:15:29
>>465
つ　ABCD が非凸な場合
0467１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 03:40:52
線積分があって、面積分があるってことは
空間積分や四次元積分もあるんでしょうか？
0468１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 04:06:03
>>460
余弦定理
>>467
測度
0469おはようございます。2007/04/26(木) 05:56:32
>>468
余弦定理とはなんですか？無知ですいません。
0470１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 05:59:25
>469
中学生？
どこの高校でもやる
0471１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 06:11:07
>>470
はい。余弦定理をあてはめると、どんな数式になるか教えて下さい。
0472１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 07:26:33
複素数から位相を求めるときに
atan( Im(x)/Re(x))とすると-π/2からπ/2に不連続で移ってしまって都合が悪いんです。
これを 0, -π/2, -2π/2, -3π/2, -4π/2, -5π/2, -6π/2…と言う風に連続になるように位相を求められないでしょうか？
04734722007/04/26(木) 08:18:29
「位相戻し」でぐぐったら対処法が見付かりました。お騒がせしました
0474１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 09:47:53
>>471
それくらい調べろよ
0475１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 10:28:24
>>431
亀ですがありがとうございました
やってみまーす
0476１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 13:19:17
100*100*150=1500000
0477１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 14:01:56
ある分数があってそれが有限小数か無限小数か見分ける方法を教えてください。
0478１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 14:07:46
>>477
分母に2,5以外の素因数が含まれていれば、
かつそのときに限り無限小数。
0479１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 14:21:09
>>478
返答ありがとうございます。
分母を素因数分解するしか判断する方法はないんですか？
0480１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 14:56:53
>>479
ない
0481１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 14:59:44
>>479
素因数分解っても、2や5で割れるだけ割ればいいだけのはなしだろ。
おまえは何を希望してるんだ？
0482１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 15:00:31
>>478
既約ならそうだな。
0483１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 15:15:03
これでお調べなさい。
あんま学生ｲｼﾞﾒんなさんな。みっともない。


http://mgw.hatena.ne.jp/?http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
0484１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 17:23:38
mgw?
0485１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 19:16:09
>>272をどなたかお願いします。
0486１３２人目の素数さん2007/04/26(木) 23:51:01
1000de
0487１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 00:28:59
p,qを命題としたとき，含意⇒と論理積∧を使って
　(p⇒q)∧(q⇒p)
と定義される論理演算p⇔qを同等（equivalence）といい，この
p⇔qが恒真命題である場合にはそれを同値（equivalent）という
ように用語を使い分けている本を読みました．このような用語の
使い分けは広く使われていますか？使われていないならば，これ
ら2つの概念はどのような用語で区別されるのが一般的ですか？
0488１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 01:00:47
=を等号と呼びA=Bであることを同値と呼ぶのと同じ
04894872007/04/27(金) 01:05:37
>>488
なるほど！
すっきりしました。ありがとうございます。
0490１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 01:12:10
>>487
もちろんそれらは区別しなければならない。
通常は記号⇒と→を使い分けることにより区別する。すなわち、
p→qはただの論理式であり、p,qの内容によって真にも偽にもなる。
それが恒真である場合は、p⇒qと表す。
これで>>487を書き換えると、次のようになる。
--------
p,qを命題としたとき，含意→と論理積∧を使って
　(p→q)∧(q→p)
と定義される論理演算p←→qを同等（equivalence）という。
このp←→qが恒真命題である場合にはそれを同値（equivalent）といい、
p⇔q と表記する。
--------
「p⇒q」は、シンタクティカルには「pからqが証明可能」あるいは「論理式p→qが証明可能」
のことであり、セマンティカルには「論理式p→qが恒真」ということになる。

ちなみに本によっては、記号→の代わりに⊃が、←→の代わりに≡が、
⇒の代わりに├や→が使われているものもあるので、十分に注意されたし。
0491１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 01:15:01
d/dx(f(x))=a (aは定数)

という式の両辺にg(x)をかけて

d/dx(f(x)・g(x))=a・g(x)

のようにすることは可能なのでしょうか？
0492１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 01:17:32
>>491
許されない。
0493１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 01:19:30
>>492
わかりました。ありがとうございます！
04944872007/04/27(金) 01:39:11
>>490
なるほど．記号でも区別するんですね．ありがとうございます．
あと「シンタクティカル」と「セマンティカル」という用語をはじめて知り，
勉強になりました．
0495１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 07:22:48
D(fg)=D(f)g+fD(g)
0496１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 08:54:17
位相
0497１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 08:56:07
>非コンパクト多様体上でのド・ラーム理論

非コンパクト多様体上で成立するかな？

0498１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 09:07:34
ドラム理論？
0499１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 14:18:36
>>497
対応物はあるかもしれない
0500１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 16:26:01
どうか教えてください。

x≧1に対し、n=[x]とする。

このとき、(1 + 1/(n+1))＾n < (1 + 1/x)＾x < (1 + 1/n)＾(n+1) が成り立つ。

この不等式を用いて、(1 + 1/x)＾x →e (x→∞)を示せ。

よろしくお願いします。
0501１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 16:35:09
>498
非コンパクト多様体上での積分が定義できないから意味がない。
だいたいコンパクトでないとストークスの公式も成り立たないし。

つーか一度でもきちんとド・ラーム勉強したら　
そんなこと思わないだろう。
05025012007/04/27(金) 16:56:07
自己訂正
そういえば多様体がコンパクトでなくても
コンパクトな台とその上での微分形式を考えれば成立する。

0503１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 17:05:59
２次関数の平行移動の式がy-q=a（x-p）^2となる理由がどうしてもわかりません
どこみても同じ解説しかなくてここきました。
アホすぎてすいません
0504１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 17:11:00
>>503
ここに来ても同じ解説がなされるだけなのであきらめてお引き取りください。
全てを忘れればあなたはきっと幸せになることができます。
0505１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 17:14:53
>>503
その解説を書け。それがわからないと違う解説をしようにも出来ない。
0506１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 17:27:08
理由をわかろうとする姿勢は良いと思うが
それは「実験的に確認」で良いと思う。

y=（x-1）^2　は　y=x^2　をX軸で+1ずらしたもの
　これは具体的に数字を代入してグラフを書けば納得できる

同様に
y-3=x^2　つまり　y=x^2+3　はｙ軸に+3　y=x^2をずらしたもの

だから平行移動の式が出てくる。

中学でやった直線の式だって、結局書いてるうちに納得して慣れたでしょ？
0507１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 18:21:53
>>506
そうだそうだ。
実験的に2は素数、3は素数、4は特別だから無視して5は素数、
だから全ての整数は素数なんだよね。
0508１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 20:20:57
>507
意味不明
0509１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 21:27:55
>>507
頭大丈夫？
0510１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 21:33:45
二角形を見付けたらノーベル賞もんですか？
0511１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 21:37:49
フィールズ嘗確実です。
0512１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 21:54:30
>>508-509
>>506の言うとおり、実験して帰納するとそうなるよ
0513１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 23:07:41
たった5個じゃ足りない。
10000000000000000000000000000くらいまで全ての整数が素数だったらまず間違いなく全ての整数が素数と結論付けていいんでない？
だが、残念ながら4,6,8,,9,10・・・と素数でない数はいっぱいあるので間違い
0514１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 23:16:50
>>512
揚げ足を取れてないのが滑稽
0515１３２人目の素数さん2007/04/27(金) 23:25:55
実験ではアナがあるって言う意味だとおもったんだが、お前ら冷たいな。
0516１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 00:01:46
たとえが悪いと言ってるだけで、冷たいだか温かいだか関係ない
冷たければスルーなだけ、むしろ温かいわ
0517１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 03:17:44
正方行列の転地行列の行列式は
もとの行列の行列式と変わらないですよね？
0518１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 04:26:39
はい
0519１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 10:30:22
分布について教えてください。
○独立な正規分布の和が正規分布になる事の証明
○独立な正規分布の積の分布
(もちろんこれらに対して日本語の記述のある教科書名を教えていただければそれで結構です)
0520１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 11:05:21
ある程度の統計の本ならちゃんと載ってると思うぞ
0521１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 11:23:42
>>519
大学教養レベルのちゃんとした統計の教科書全部
0522１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 13:55:47
>>519
上のは統計学の本で加法性とか再生性とか索引で調べるといい。
下のは同時(確率)分布とかを調べるといい。
0523１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 20:15:04
>>272をどなたかお願いします。
0524１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 21:01:08
>>272
税抜き価格を20x+y円（ただし、x,yは整数。また0≦y＜20）とすると
税込み価格は21x+y円
つまり21で割って20余る税込み価格はあり得ない。
その中で末尾が0、つまり10の倍数でもある価格は
210p+20円(pは整数)と表せる。
0525１３２人目の素数さん2007/04/28(土) 21:50:55
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ
05265192007/04/29(日) 00:03:17
>>520-521
レスありがとうございます。期待値とか分散とかは載ってるんだけど、分布は単純に｢正規分布の和は正規分布になる｣
としか書いてないのが多くて証明が載ってるのを見つけることができなかったのです。
積にいたっては言及しているのも無かった次第。まぁ調べ方が悪いんですが。

>>522
レスありがとうございます。その索引でもう一回調べてみます。
0527１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 06:33:58
>>526
ワンランク1つ上の統計の本を選ぶ

というか、積率母関数の性質を利用して再生性を述べてないかなぁ
0528１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 08:00:18
ターレスは亀に追いつけない、と数学者は考えているのですか？
0529１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 08:19:33
>528
はぁ？おまえまず質問の仕方勉強しろ

それターレスでなく　アキレス（アキレウス）だし
0530１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 08:20:23
つーか、そんな幼稚な問題数学者がいまどき考えるとでも？
0531１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 08:21:05
>>528
何を言っているのは知らないが
とりあえずここ↓見たら解決するかもしれない

『アキレスと亀のパラドクスを解決する』
http://www.geocities.jp/oku2jp/#1
0532１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 09:43:05
収束するんだよ
0533１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 10:01:59
>532
何が？　まともな日本語書け
0534１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 10:38:52
>>528

読んでもわかりません。わかりやすく教えてもらえますか？
0535１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 11:00:46
>>534
追いつけない、と考えていない。
0536１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 11:47:04
>>534
では>>528の質問に対して最も端的で分かりやすい返答をしよう

いいえ違います
0537１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 14:23:45
直径４cmの芯にトイレットペーパーが巻いてあります。
ペーパーの厚さは0.1mmで長さは25mです。
「◎」の向きで見たときのペーパー部分の面積を求めてください。
但し、円周率は3.14とします。

難しくて解けません、答えを教えてください。
0538１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 14:27:17
巻こうが畳もうが断面積は変わらない
0539１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 14:30:29
>>537
ペーパー部分の面積は
トイレットベーパーをばらしてしまった時の
横から見たときの面積と同じ。
つまり、
0.1 mm × 25 m = 0.1 * 25000 mm^2= 2500 mm^2

円周率は要らない。
05405372007/04/29(日) 15:05:09
あーなるほどー。
円周率がどうのは、引っ掛け問題だったのか。

どうも、ありがとうございましたー。
0541１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 20:07:41
DES演算で、大元の64ビットデータとその演算結果である64ビットデータから、
キーが逆算できないのはなぜですか？
中学校レベルの数学しか分からない俺にもわかる説明をお願いします。
0542１３２人目の素数さん 2007/04/29(日) 21:55:03
正三角形ABCに半径1の円が内接されている。この円周上に点Pをとり、
点Pから3点AB、BC、CAに下ろした垂線の長さをそれぞれx,y,zとする。
このとき3x＋2y＋zの最大値を求めよ。
0543１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 22:03:23
位置関係がわからん
0544１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 23:03:27
正三角形の点Bを原点、辺BCをx軸上に位置付け、
AB：y=√3x, BC：y=0, AC：y=-√3x+6として、
P(√3+cos(θ),1+sin(θ))と表すと、点と直線との距離から、
x=1+sin(θ+120)、y=1+sin(θ)、z=1-sin(θ+60)
3x+2y+z=f(θ)=3*sin(θ+120)+2*sin(θ)-sin(θ+60)+6=√3*cos(θ)+6、
よって最大値はf(0)=6+√3
0545１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 04:22:01
sup , infってのは
その集合の最大値、最小値のことですか？
0546１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 04:34:39
No
上限、下限
0547１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 11:11:30
>>545
たとえばx<0の実数には最大値は無いが(x=0は含まれないから)
上限はある。
0548１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 13:50:03
数学で、線と面の違いを説明して。
例えば(1,2)は点で、x=t、y=t^2でt=0～１までは曲線、0<x<1かつ0<y<1を満たすようなところが面
これだとどうも曖昧。。。
(実数、実数)は点、x=f(t),y=g(t)でt=a～bが線、「x,yは不等式」が面
こんな感じでいいのかなあ？
0549１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:06:52
>>548
x=t,y=s,z=0 (t∈(0,1),s∈(0,1))は面になるぞ？
0550１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:11:33
>>548
微分幾何の教科書でも読んどけ
0551１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:42:58
>>548
変数がないなら点
1変数なら線
2変数なら面

すげえ乱暴だけど感じはこれで掴める
0552１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 15:27:53
>>548の脳内では数学は平面上に乗ってるんだろうな…
0553１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 20:01:52
数学上の疑問ではありません。
>537
のような問題で、円周率は引っ掛けだろうと思いますが、
「いかにして問題をとくか」等読んでいると、
解答は与えられた条件を最大限利用するべきであり、
逆に必要な条件を過不足なく含むのが良い設問だとあります。
引っ掛け等は悪質な問題であると考えていいものでしょうか。
0554１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 20:12:17
>>553
そのような考え方が受験に毒された脳を生むんだな
0555１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 20:16:20
ひっかけ問題は数学の問題としては質が低いと思うが
それにひっかかる解答者の質が低いことも分かるから
試験問題としては悪質と言うほどのものとは思わないね。

現実の問題を解く際には何が必要十分かを見抜くことが求められるわけで、
それを悪質などと非難するのは筋違いとも言える。
0556１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 20:28:38
ttp://i-get.jp/upload500/src/up2816.bmp
ttp://i-get.jp/upload500/src/up2817.jpg

どっちもアークサインのグラフのはずなんですが、y軸の数値が分母分子逆になってます。
どっちが正しいんですか？
0557１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 21:15:53
計算してみりゃ一発。
0558１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 21:27:08
>>553
「良い」→「きれいな」
「悪い」→「きれいではない」
と書き換えればまあ当たってるだろうな
0559１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 22:04:34
>>557
普通に上が正しいんでしょうけど、
下は大学で使ってる教科書の図なんですよ。上のはネットで拾ったpdfの図。

教科書でこんな致命的なミスプリってあって良いんですかね？
0560１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 22:10:09
人間がやる事だろ。
大体大学の教科書なんて大半が個人が書いた本。
高校の教科書みたいに精査されまくってるわけじゃないからミスは山ほどある。
容易に気づけるミスは致命的でもなんでもないだろう
0561１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 02:17:45
>>559
> 教科書でこんな致命的なミスプリってあって良いんですかね？

高校までの教科書と同じに扱うな
ミスを修正するのも演習問題のうち
0562１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 02:19:21
普通のことだから、こんなとこでごねてないで著者に言え著者に
0563１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 04:07:24
小学生はミスに気がつけば誉められる
中学生はミスを見つけると神の首でも取ったかのように論う ←>>556はいまここ
高校生はミスに気付くと自分を疑う
大学生はミスを注意深く検証して勉強を進める
一般人はミスに遭うと自分の利害に照らして捨てるか対処を考える。
0564１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 08:28:35
積分について教えて。
簡単に考えるため、x=0から1まで積分するしょ。
まず最初にa[0]=0でa[n]=1で、0<a[i-1]<a[i]となるような数列をなんでもいいから作るんでしょ。
とりあえずb[i]=a[i]-a[i-1]とおいてみるよ。
そしてさらにa[i-1]<c[i]<a[i]という条件を満たした数列c[i]をなんでもいいから作るんでしょ。
ここでS[n]=[i=1からnまでの和]Σf(c[i])*b[i]とするんでしょ。
ここまではこんなもんでおｋなの？
0565１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 11:18:18
>>564
sine
0566１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 14:31:58
地球から太陽系以外の星(北極星など)への距離って特殊な装置無しで、肉眼の観測だけでも幾何学的にわかりますか？
古代の人々は地球の大きさとか計ってたみたいですが、そういうのでどこまで計算が可能なのでしょうか？
地球から太陽までの距離や、月までの距離もわかりますよね？
0567１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 17:26:04
>>565
cosine
0568１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 22:22:03
te
0569１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 22:35:28
>>566
太陽系外の天体までの距離測定は、望遠鏡なしでは絶対無理。
数光年はなれた、太陽系に一番近い星でも、地球が太陽を公転
している地球軌道のさしわたしによる見え方の差(年周視差)は
一秒角程度。こんなのは、肉眼では絶対検出できない。昔、
天動説の主流だったころ、天動説の根拠のひとつが、年周視差
を観測できないことだった。
05705692007/05/01(火) 22:40:02
年周視差の観測にはじめて成功したのは、ベッセル関数で有名な
フリードリヒ・ベッセル。1838年のこと。昔の数学者は、この
ように他分野でも卓越した業績をあげた。あんたらも数学なんて
みみっちい世界に閉じこもっていても、ろくなことおはない。もっと
意味のあることをしなよ。
05715692007/05/01(火) 22:44:50
月までの距離、太陽までの距離などを根拠とともに計算したのは
ニュートンが最初。地球の大きさの概数は知られていたので、
万有引力の法則と軌道周期から割り出すことができた。ちなみに
ニュートンはレンズ磨き、反射鏡磨きの名手でもあった。その技能
で光学にも卓越した業績を残した。
0572１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 03:05:19
569に言われたくはないな
0573１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 06:08:32
「空間」と「集合」って違うの？
0574１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 06:47:06
違う
0575１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 09:13:29
ことお
0576１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 09:25:26
コーシー列は何が有益なんですか？
普通の収束じゃダメなんですか？
0577１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 09:41:50
普通の収束とは何か？
0578１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:18:11
普通でない収束とは何か
0579１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:19:17
収束とは何か？
0580１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:26:14
>>576
収束先がすぐに特定できない場合でも、収束性を示すことができるから。
あるいはコーシー列が収束しないような空間もあるから（有理数体など）
0581１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 14:14:59
cau
0582１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 14:32:01
>>178

> exp(0.5)や exp(0.48)の暗算法も書くが…。
>たとえば exp(0.48) は √3≒1.732 と e = 2.718…を知ってい
>れば、exp(0.48) ≒ √3 ×(1-0.05)×(1-0.02) = 1.612

exp(0.5)ならば　√2.718　≒　√3　≒　1.732　と進められるが、
これがわからん。
↓
exp(0.48) ≒ √3 ×(1-0.05)×(1-0.02)

右辺に至る過程を教えてください。
0583１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 14:40:28
>>579

数列が　A1,A2,A3…となるときに、n→∞でAになることを「収束」といいます。
厳密にいいたければ、δN論法をつかうべき。こいつの条件をいじることで
「一様収束」が定義できる。具体的には、上で上げられている数列の写像も、どうように収束していくこと。
関数が収束するイメージです。

>>580

つまり、空間（距離空間など）に対して収束を定義したいから、コーシー列を議論する、と理解してよいのですか？
0584１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 15:46:36
すんません、二重根ってどうやって中の√無くすんですか？(´･ω･`)

お願いします。
05855842007/05/02(水) 16:00:49
すみません、自己解決出来ました。

お騒がせして申し訳ありません。
0586１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 16:02:13
>>584
根は燃やせば。
0587１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 16:55:43
>>583
意味不明
0588１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 16:58:42
>>583
イプシロンデルタは距離空間における収束の定義そのものだし
一般の位相空間で収束云々したければフィルターやネットの概念を
ちゃんと定義しなければならん。

コーシー列の意味がわからんということは>>583は完備性について
無自覚だということに過ぎない。
0589KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/02(水) 17:01:13
基本列が極限を持つことは、区間縮小法の原理と関係がある。
0590１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 17:17:02
>>588

無自覚かもしれません。そもそも「完備」とは、距離空間において、任意のコーシー列が収束することですから。
コーシー列が分かっていない、ということは、完備も分かっていないに決まっています。

そもそもコーシー列がわからないから、書き込んでいるわけで、
「わかってねぇよ、お前」といわれても、「そうです…」としかいえないっす。

>>589

確かに、そうですね。

①有界な単調関数の収束性
②区間縮小法の原理
③有界集合の上限（下限）の存在
④デデキントの切断公理

この４つは同値ですから。関係があるというより、「同じだ」といったほうが正確かもしれません。
ただ、「同値」であることを導く際の導出を丁寧に追ってみる価値はあるとおもいます。
コーシー列、完備への理解が進むかもしれません。

587で意味不明という声がありましたが、僕がいいたかったのは①についてです。普通の教科書には①がかいてあります。
質問の意味は、①とコーシー列の関係性が分からないということです。不備があり申し訳ない。
0591１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 17:22:01
完備でない空間の話は>>580で出ているのに
それを考えようともせずにわからないに決まってます
とかいうやつが、完備についてわかるはずも無い
0592１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 17:24:01
収束列はコーシー列なんだから、わからんという理由がわからん。
収束先の無いコーシー列考えれば(1)との関係もわかるだろ
0593１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 17:27:10
>>590
> 有界な単調関数の収束性
有界単調な有理関数が必ずしも収束しないことを見れば
一様空間上でコーシー性をみることにそんなに不自然さを覚えたりはしない。
0594１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 19:40:01
2.7^(1/2)=3^(1/2)(1-0.1)^(1/2)=3^(1/2)(1-0.05).
exp(-0.02)=1-0.02.
0595１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 21:49:45
ベールの定理などもあって、まったく厄介だ。
0596１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 22:08:02
>>590

ここをみろ。

http://hooktail.maxwell.jp/kagi/68b2c1796f6b209765ddd66925a2f9d1.html

ベールの定理はわからんからがんばれ。
0597１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 00:50:40
数学板は今日も平和だ
0598１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 01:12:25
＞つまり、空間（距離空間など）に対して収束を定義したいから、コーシー列を議論する、と理解してよいのですか？
ここまで理解してるなら十分だと思うんだけど。
実際、微積分の導入としての実数論の段階ではあまり有用性は感じないだろうから、ひとまず忘れててもいいかと。
関数解析とか勉強しはじめると嫌と言うほど出てくる。
0599１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 02:06:00
599
0600１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 02:22:38
すみません、微分方程式　dy/dx = y の一般解を
導出過程も含めて教えていただけませんか？
一応自分でもやってみたのですが、
イマイチ納得できないままなので･･･
どなたかお願いしますm(_ _)m
0601１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 02:26:12
変数分離でぐぐれ
常微分方程式の本を嫁

それ見てわかんねーなら、ここで聞いてもわからんほど頭が悪いのは間違いない
0602１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 04:44:06
>>600
∫1/ydy=∫dxってすぐ分からん？
0603１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 06:01:14
対角線法について教えてください

a1=1.325432・・・・
a2=6.472647・・・・
a3=3.546345・・・・
・
・
・
で、
ここで、斜めに1.44・・・取ったら、それはどれのa1～anのどれまでも満たさない
って書いてるけど、その1.44・・・・をあらたな有理数にすればいいんではないでしょうか？
0604１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 06:17:38
有理数で書けるかどうかは不明だけど・・・
ある数の集合(Aとする）のすべての要素に自然数で番号をつけてa1,a2,...
どできるとしたら矛盾する、って話でしょう（背理法）
斜めに取ったものもAに入るように、しかもa1,a2,...とは違うように
作って矛盾を言う
0605１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 07:13:33
z=y/exp(x)
0606１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 08:30:28
=yexp(-x)
0607１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 10:45:40
>>603
どんな命題を示そうとしているのか分かってないだろ
0608１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 12:22:41
>>607
鋭いね。
0609１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 16:19:00
n<2^n.
0610１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 16:43:16
dz/dx=(dy/dx-y)exp(-x)=0
0611１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 18:50:03
23.16
0612１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 20:10:24
tange
0613１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:00:46
質問です
0614１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:35:22
高校までしか数学をやってなかったのに仕事で(算数レベルの)数学を使う羽目になってるものです。
ほぼ等しい、にはいくつか記号があるようですが、どれを使うのがナニ流、とかあるのでしょうか。
具体的には、TeXで言う \simeq と \cong の差異を知りたいのですが‥‥‥


0615１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:40:53
すみません、ちょっと聞きたいんですが、
行列計算における「ピボット交換」ってどんな操作のことですか？
0616１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:42:11
>>603
そういうのはサー、タダの「斜め読み（ナ･ナ･メ･ヨ･ミ）」って言うの。
0617１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:42:59
>>613
答えです
0618１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:44:37
>>614
記号的には差異はない。著者の趣味。
でもどっちも「ほぼ等しい」の意味で使う人は稀かな。
0619１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 22:48:32
>>614
和文では「ほぼ等しい」には≒を使うのが一般的かと。
欧文では\approxまたは\simeqかな。
\congはその名の通りcongruence。
0620１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:02:20
>618-619

ありがとうございます。そもそもの着眼点の間違いまでフォローして頂き助かりました。

> 和文では「ほぼ等しい」には≒を使うのが一般的かと。

ぼくも高校時代の知識でそう思ってたのですが、TeXにその記号が存在せず
Σ(゜∀゜;)となってたのでした。


0621１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:03:55
>>614
日本と米国では数学記号の書きぐせが違う。TeXはあくまで米国流
なので、それを日本で使って相手に見せて、理解してもらえるかは
ちょっと問題がある。日本のほぼ「等しい」は≒という記号を使う
が、これは TeXには用意されていない（米国の数学書には現れない
から）。TeXの記号合成機能で自分で定義しｇて作ることはできるが、
初心者には無理な高等技能。

米国流の「だいたい等しい」は \simeq か \approx だ。オレは
普通は \approx を使っている（日本の素人にも意味はなんと
なくわかるだろう）。\cong (合同)は日本の数学だと ≡ に相当
する記号。
0622１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:07:20
=\hspace{-.7em}\raisebox{1.1ex}{.}\hspace{.1em}\raisebox{-0.2ex}{.}
0623１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:08:12
>>620
ふつうにいくつかのパッケージに含まれてるからググれ。
0624１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:10:53
mathabx パッケージの \fallingdotseq がオススメ。
0625１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:14:23
http://auemath.aichi-edu.ac.jp/~khotta/ghost/abx/mathtest.pdf
0626１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:17:21
みなさんご親切にどうもありがとう。
≒って高校までの(算数の)記号かと思ったら、
そもそも数学記号にも「日本流」と「米国流」があるのですね。

当座approxにしましたが、日本語で書いてある文書なので
がんばって≒を使ってみます。
06271782007/05/03(木) 23:21:56
>>582
> exp(0.48) ≒ √3 ×(1-0.05)×(1-0.02)

√(1+h) = 1 + h/2 - h^2 + …　を 1次項まで使う。
e≒2.7とすれば、e/3 ≒ 2.7/3 =9/10 = 1-0.1。
よって√e = √3 × √(e/3) ≒ √3×√(1-0.1)≒√3×(1 - 0.1/2)。

exp(0.48) = √e × exp(-0.02)だが、exp(-0.02) ≒ 1-0.02 は
明らかだろう。よって、

exp(0.48) ≒ √3×(1-0.05)(1-0.02)が成立する。
0628１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:23:39
＞≒って高校までの(算数の)記号かと思った
それが正解。算数方言を使うのはかっこ悪いので

＞当座approxにしました
のほうがいいと思われ。無理してダサくする必要ない。
0629１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 23:25:26
>>626
面倒だったら、日本語全角の"≒"そのものを数式中に埋め込んでも、さほど違和感ないよ。
0630１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 02:00:16
高校に入って不等式とかやってるんですが
答をどこまで書けばいいのかわからないのでおしえてください
0631１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 03:09:29
全部書け[終了]
0632１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 03:33:33
3.141592653589793238462643383279502884197169399
0633１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 05:00:40
すいません何方か、0.285と98.091の平方根を教えて下さい。。m(__)m
よろしくお願いします。
0634１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 05:04:33
>>633
つ　Google で sqrt(0.285) を検索
0635１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 05:40:44
>>634
さんくる！
0636１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 09:40:56
お買い物は
さんくるＫで！
0637１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:06:07
>>635
いまさらだが、0.285＾0.5でググっても出る。ってか電卓でいいだろ。
0638１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:07:53
√がない電卓もあるんだぜ
0639１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:26:39
>>633-638
お前らのPCには電卓すらないのか？
（あっても使えない、使い方が分からない？）ｗ

06401782007/05/04(金) 12:29:19
√0.285なら0.5がよい近似であることはあきらかだから、
これにニュートン法を一回かけたのと同じ計算、すなわち
0.25+0.285=0.535 とすればよい。真値 √0.285 = 0.53385…に
十分近いだろう。電卓もいらない。
0641１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:32:10
>>637はPC電卓のことを指してるのだと思うが
0642１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:34:11
>>640
98.091は？
0643１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:36:05
>>642
お前さんのPCには電卓すらないのか？
0644１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:38:19
>>643
はあ？
0645１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:41:13
電卓を使わず
ニュートン法なり、なんなりで
近似値を求めろと…？
0646１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:43:40
>>645
うざい
0647１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:49:03
>>646は
使い方が分からなかったからムキになる低脳
0648１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:50:15
電卓なしでもすぐ近似計算できるのはいいことだと思うが、
その程度の近似だけで

>電卓もいらない。

と言ってのける>>640の神経は理解できない。
06491782007/05/04(金) 12:50:55
>>642
98.091 = 100(1-0.01909) に注目すれば >>627 と同じ方法(√(1+h)の
一次近似)で　√98.091 ≒ 9.90455 を得る。
あるいは初期値 10 でニュートン法を一回実行すれば、
(100+98.091)/20 = 9.90455 を得る。たまたま一致するね。
しかし、もとの数値が有効数値5桁を持っていたのに比べて、
上の結果は √98.091 = 9.904090… に4桁一致しているだけ
だ。もっと精度を上げたいのだが。
0650１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:51:29
>>645のがよっぽどムキになってるだろｗｗ
0651１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:54:31
>>649
へえ、どうも
数学板にはユニークな人が多いのね
0652１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 12:59:17
電卓無きゃ普通に手で開平するかな
0653１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 13:01:37
開平算、高校で学んだときの衝撃はすごかったな
なんか知らんけど
06541782007/05/04(金) 13:04:06
自己訂正 >>649 >たまたま一致するね

たまたま、じゃなかった。x^2-a = 0のニュートン法と
√(1+h)の一次近似は同じ式になる。
06551782007/05/04(金) 13:17:37
やっぱり近似の精度を簡単に上げるには √(1-h) の展開式に
たよるのが一番楽かな。
√(1-h) = 1 - h/2 - h^2/8 - h^3/16 - …　の 2次項まで使う。
ここで h = 0.01909 だが、h' = 0.02 として、2次項目はそれを
使うことにすれば、

√98.091 ≒ 10×(1 - 0.01909/2 - (0.02)^2/8) =
10×(1-0.009545-0.00005) = 9.90405

これならなんとか暗算の範囲内。
0656１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 13:27:28
> これならなんとか暗算の範囲内。

素直に感心。

06571782007/05/04(金) 14:18:38
>>648 >その程度の近似
という指摘に答え、√0.285 の近似法改良。
0.285 = 2.565/9 = (256+0.5)/900 = (16/30)^2×(1 + 2^(-9))
に着目すれば、
√0.285 ≒ (16/30)×(1 + 2^(-10)) = 0.53385416…　で、小数点
以下6桁近く合う。ここで1 + 2^(-10) = 1 + 1/1024 ≒ 1.001
とすれば、(16/30)×1.001 = 0.53386と速算でき、これでも 4桁合う。
0658１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 14:26:28
指摘はそこじゃなくて、

電卓がなくてもここまで近似できる、というのと
だからといって「電卓も要らない。」と断言するのとはギャップがあるってことなんだ
06591782007/05/04(金) 14:31:14
そうか、それなら「電卓がなくてもここまで近似できる」に訂正する。
数学関連スレで、回答がGoogleで計算すればよい、じゃつまらない
だろうと思って、いろいろ書いただけ。そろそろ落ちる。
0660１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 14:35:09
>(16/30)×1.001 = 0.53386と速算でき

もうね、ここで計算機使いそうだわｗ
暗算や手計算もやってないと、やりたくなくなるもんだなあ…
0661１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 14:36:12
>>659乙
0662１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 16:37:43
なかなか面白かったねｗ
0663１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 20:56:53
締めとして
>>645氏の目欄、見てみ
0664１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 21:11:41
知ってるよ
0665１３２人目の素数さん2007/05/04(金) 21:12:55
だからうざがられたんだろ
06666302007/05/05(土) 09:55:10
>>631
面倒くさいです
あと因数分解とか公式使うときも
計算しなきゃだめですか？
一発で答えだしていいですか？
0667１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 10:08:54
>>666
部分点の付け方，減点の仕方は採点する人によって結構ちがう．
0668１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 10:23:52
すべての実数で定義され何回でも微分できる関数f(x)が
f(0)=0,
f'(0)=1,
1+f(a)f(b)≠0であり、f(a+b)={f(a)+f(b)}/{1+f(a)f(b)}…♥（a,bは任意の実数）を満たしている．

y=f(x)のグラフがx>0で上に凸であることを証明する問題なのですが
解答の、♥をaで偏微分していることが具体的に何を意味しているのかが分かりません
どなたかご教授して頂けないでしょうか

ちなみに自分は浪人生で
偏微分に関しては２変数の片方を固定して動ける方の接線の傾きを求められるくらいしか知らないです
0669１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:06:42
単位の変換で
一辺が１ｍの立方体の体積はリットルという単位で書くと(a　)である。
　

周期が2.5nsの電波の周波数は適した接頭語を用いて書くと(b　)である。
　

10^-15(10のﾏｲﾅｽ15乗)Ｆの(c　)は適当な接頭語を用いると(d　)と書ける。
　

1003.8mbの気圧はパスカルという圧力単位を用いて書くと(e　)となる。


のa～eを教えてください。
0670１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:15:41
スレ違い、「度量衡」でググれ。
0671１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:15:49
>>669
数学の問題ではない。
a: 1000リットル　b: 400MHz c: コンデンサ　d: 1fF e: 100380Pa
0672１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:22:05
10^x=a
10^y=b
10^z=c
xyz≠0
x≠zのとき
loga/cの√bをxyzであらわしかた教えてください
0673１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:30:25
>668
>解答の、♥をaで偏微分していることが

書け
0674１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:35:22
「loga/cの√b」って、a/c は対数の底なのか？

log_(a/c)√b = (1/2)log b / (log a - log c) だ。
logを常用対数にとれば、これは (1/2)y/(x-z) だろう。
0675１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 11:49:45
>>673
♥右辺をaで微分すると、
f'(a+b)=[f'(a)[{1-f(b)}^2]]/[{1+f(a)f(b)}^2]
a=0とすると、f'(b)=1-{f(b)}^2
これが任意の実数bに対して成り立つので、
f'(x)=1-{f(x)}^2　…[A]
∴f''(x)=-2f(x)f'(x)
-1<f(x)<1　　　（←あらかじめ証明しておいた）
と[A]よりf'(x)>0
よってx>0でf(x)>0であり
x>0でf''(x)>0であるから、y=f(x)のグラフはx>0で上に凸．　q.e.d.
0676１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 12:06:13
>675
a を変数とみて　微分してる。
それが気にいらないの？
0677１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 12:11:20
んや、ええと
なんかこの偏微分が図形的にっていうか、どんな意味をもってるのかなぁと本当に素朴な疑問なんです
0678KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/05(土) 12:12:40
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0679１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 12:14:26
確かに微分は　グラフが与えられたら接線という意味があるが
いつも常に図形的意味づけがあるわけじゃないでしょ。

ｚ=f(x,y) の三次元で考える手もあるけど、そこまでやる必要ないでしょう。
大学に入ってからだね。
0680１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 12:23:33
>>679
よく考えたらそうですよね…(´・ω・｀)　考えすぎたかー
ありがとうございました
おもしろいなー偏微分
0681１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 19:07:44
1/2
0682１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 20:00:03
演習問題ってちゃんと解いてる？
0683１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 20:53:02
kengu
0684１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 21:23:43
r=(x^2+y^2)^(1/2)
dr=?

p=tan^(-1)(y/x)
dp=?

ヒントでもいいんでお願いします
0685１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 21:25:41
ﾋﾝﾄdr=(∂r/∂x)dx+(∂r/∂y)dy
0686１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 21:47:28
微分したてでごちゃごちゃしとるんですが

(dy/dx)^2とd^2y/dx^2
これは違うんですよね？
0687１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:04:02
あのさ、おれ文系なんだけど、この前マジでわかんない問題があったんだ。頼む、誰かわかりやすく教えてくれ。気になって眠れない。

ｘ＝０,９９９９９…という数があるとする。
これの両辺を１０倍して
１０ｘ＝９．９９９９９…
１０ｘ＝９＋０,９９９９９…
１０ｘ＝９＋ｘ
　９ｘ＝９
　　ｘ＝１

？？？

ものすごくくだらない質問でごめんなさい。もしかしたら理系のかたがたにとっては常識的な問題なのかもしれませんが、自分には理解できません。よろしくお願いします。
0688１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:04:34
>>686
うん別物。
0689１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:05:32
>>687
なにがわからんのだ？
0690１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:05:34
>>687
小数点以下が全部9の実数は1と等しいよ。
0691１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:07:14
>>690
んな馬鹿な
0692１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:07:54
>>691
何故？
0693１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:08:49
>>692
1.999・・・=2≠1
0694１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:10:13
0.999のスレ四つもあるじゃないか
0695１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 22:16:38
>>693
なるほど、確かにｗ
素直に 0.999... = 1とか書いておけばよかったか。
0696１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 23:13:09
>>687
結論が気に入らないのなら
> ｘ＝０,９９９９９…という数があるとする。
という仮定が誤り。仮定が正しいのなら、結論を受け入れろ、カス
0697１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 00:45:58
>>696ええ話しやあ。でも通常有限小数を排除するのが掟でいいんだよね？俺は数学は
使うが専門では無いもんで。単に私が見た例ではカントール集合の構成の為だっただけ
かも知れないが。
0698１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 00:57:51
> でも通常有限小数を排除するのが掟でいいんだよね？

なんだって?
0699１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 01:07:06
1<a<b<a^2のとき
log_[a](b)
log_[b](a)
log_[a](a/b)
log_[b](b/a)
1/2
の大小関係の求め方教えてください
0700１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 01:10:49
>>690-695
ﾜﾗﾀｗ
0701１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 06:19:51
ベクトル同士の演算って、足し算、内積、外積以外になんかある？
0702１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 06:40:17
>>699
logを常用対数にとっておいて、たとえば a=10, b=20 を
入れてみれば、
log_[a](a/b) < log_[b](b/a) < 1/2 < log_[b](a) < log_[a](b)
となりそうなことはわかる。あとは隣り合ったものについて、
ひとつずつ不等式を証明していく。
0703１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 08:52:34

にしこり　NY55　5/5 1999本
0704１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 15:54:46
結局>>684の答えはなんなの？
できないから気になるんだけど
0705１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 16:17:22
>>684
dr = (1/√(x^2+y^2))(xdx + ydy)
dp = (1/(x^2+y^2))(xdy - ydx)
0706１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 16:20:56
>>705
ありがとうございます
0707１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 17:16:24
26.1
0708１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:19:29
ほんとにくだらない質問ですいません

Ａ=116 B=90

このときのＡ∩Ｂの出し方教えてください･･･

スレ違いだったらｽｲﾏｾﾝ
0709１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:20:58
>>708
問題文は正確に書く。
07107082007/05/06(日) 18:24:42
す、すいません・・・

問題文は

200人の人に場所Ａ、Ｂに行った事があるかアンケートをだしたところ
Ａにいったことのある人は116人、Ｂにいったことがある人が90人。
ＡにもＢにもいったことがないひとが32人いて

（１）ＡまたはＢにいったことがある人は何人か？
（２）ＡにもＢにもいったことがある人は何人いるか？

と言う問題なのですが…　
0711１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:26:50
>>710
AにもBにもいったことがある人の数を x とすると
116+90-x が、AまたはBにいったことがある人の数に等しい。
0712１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:30:04
>>710から708は想像できんなぁ・・・
0713１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:40:00
k
07147082007/05/06(日) 18:45:00
ありがとうございました、できました･･･
自分、高校から数学をやってなくてガチガチの文型で…
ヤボな問題、教えてくれてｱﾘｶﾞﾄｳでした。
0715 ◆.35rIlyr0A 2007/05/06(日) 18:56:13
>>708のやつ

Ａ∩Ｂ＝｛φ｝かとおもた
0716１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:57:31
サザエさん一家が何年経っても歳をとらないのはなぜですか
0717１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:58:02
=1
0718１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:58:40
>>715
変。
0719１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:05:17
P(x)=xの4乗-axの2乗+4x+bが,ある2次式Q(x)の平方となるとき,a,bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　この問題教えてください。
0720１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:16:54
>>719
いいかげんマルチうぜえよ
0721１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 19:45:33
>>719
死ね死ね死ね
くだらねぇ問題スレに書き込むお前が一番くだらねぇ
0722１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 21:21:03
{{}}
0723１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:11:23
arctan0ってどんな値になるんですか？
0724１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:12:21
>>723
まずtanがなんなのかわかってんのか
0725１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:42:51
>>724
三角関数の正接ですか？
0726１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:24:13
●対戦カード　１６人Ver.

　　　　　　　　　　　　　１卓　　 　２卓　　 　３卓　　　 ４卓　　　　　　　
第１日目　１回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ
　　　　　　 ２回戦　　ＡＥＩＭ　　 ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ
　　　　　 　３回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　 ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　 　４回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ

第２日目　５回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ
　　　　　 　６回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ
　　　　　 　７回戦　　ＡＥＩＭ　　ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ

第３日目　８回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　　ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　 　９回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ
　　　　　　10回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ
　　　　　　11回戦　　ＡＢＣＤ　　ＥＦＧＨ　　ＩＪＫＬ　　ＭＮＯＰ

第４日目 12回戦　　ＡＥＩＭ　　ＢＦＪＮ　　ＣＧＫＯ　　ＤＨＬＰ
　　　　　　13回戦　　ＡＦＫＰ　　ＢＥＬＯ　　ＣＨＩＮ　　ＤＧＪＭ
　　　　　　14回戦　　ＡＧＬＮ　　ＢＨＫＭ　　ＣＥＪＰ　　ＤＦＩＯ
　　　　　　15回戦　　ＡＨＪＯ　　ＢＧＩＰ　　ＣＦＬＭ　　ＤＥＫＮ

上のように１４人で麻雀をできるだけ公平に打てる組み合わせを教えてください
対戦数は１０～１６戦
卓は常に４人打ち
４日間で行い１日の上限は４戦まで

よろしくお願いします
0727１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:28:06
２人はあぶれるのか、店員が２人はいるのかどっちだ
0728１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:30:23
２人あぶれます
0729１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:52:37
ＡとＢ２種類の袋があり、Ａの袋には最大で４０個、Ｂの袋には最大で２５個の玉を入れられる。
９５０個の玉を、ＡＢ合わせて２７の袋に入れるには、Ａの袋はいくつ必要か。1次不等式を使って解け。
↑お願いします。どう不等式を使えばいいのかさっぱり分からないので、式の過程も教えていただければ嬉しいです。
0730１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:01:49
連レスすいません。
上の問題の訂正、「Ａの袋はいくつ必要か。」→「Ａの袋はいくつ以上必要か。」です。
0731１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:20:25
>>729
すべてBの場合
２５*２７＝６７５

９５０-６７５＝２７５

AとBの差
４０-２５＝１５

２７５/１５＝１８.３３３・・・・
　　　　　 ≦１９

通りすがりの暇人だがこれで合ってると思う
0732１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 02:40:02
>>731 ありがとうございます！
0733１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 06:25:00

任意の有理数Qに対して、うまくεをとれば、Q+εもまた有理数になるから
すべての有理数の集合ってのは開集合でいいんですか？
0734１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 07:19:45
開集合の定義を良く見直せ
0735１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 14:48:03
正接関数がわかるなら逆正接関数もわかるだろ
0736１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 15:43:27
「an=(1-1/n)^nの極限を求めよ」の解き方を教えてほしいのです。
0737１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 15:48:02
その前に、まず極限とはなにか述べよ
0738１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 16:32:57
極限値だったかも…
0739１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 16:58:30
n→∞とかn→0とか
0740１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 18:47:24
定義域と始集合が一致しない対応は存在しますか？

写像ではできたのですが，対応では定義域と始集合が一致することを
うまく証明できなかったので，このような質問をしたのですが．
0741１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:27:15
tan0
0742１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:53:57
因数分解の問題です。
x^3+64y^3の答えは(x+4)(x^2-4x+16)でいいでしょうか？あまり自信がないので･･･
0743１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 20:55:25
y消すなｶｽ
展開して確かめろｶｽ
0744１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:16:20
>>742
yはどこへいった
0745１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:17:58
Ｖ＝１/３ＳｈをＶについて、といて下さい
0746KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/07(月) 21:20:58
talk:>>745 くだらねぇ問題をどうやって解くのだ？
0747１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:30:39
>>742
(x+4y)(x^2-4xy+16y^2)
0748１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:33:42
>>742です。
yが抜けてました。教えてくださった方本当にありがとうございました！
0749１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 21:34:03
>>745
マルチ死ね
0750１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 22:22:44
>>739 n→∞です
0751１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 22:34:23
lim[n→∞](1 + 1/n)^n ならできるのか？
0752１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:00:30
(u+iv)/(x+jy) （i^2=-1）
が正則であることの証明ってどうやるんですか？
0753１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:03:39
u,v,x,yの関係がわからんし何について正則かわからん
0754 ◆cR08PK3l1o 2007/05/08(火) 00:08:50
f(x)=sin(x)*sin(px) （但し、pは0でない実数）がある。
f(x)が周期関数となるときのpの必要十分条件を求めよ。

高校生です。高校数学はすべて履修しました。
解答及び手順のご指導よろしくお願いします。
0755１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:20:36
周期をtと置くと
f(x+t)=f(x)が周期関数の定義。
0756１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:49:44
>>754
細かい議論をしていないが見た目で答えだけ

pが有理数であること
0757１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 00:53:52
ひんと：755でx=0
0758１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 01:00:27
x=0よりx=π/2のほうがよくね？
0759１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 01:04:41
んだんだ
0760１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 03:33:56
x*(dy)/(dx) + 1 = y^2

この微分方程式をyについて解きたいのですが答えを教えてください。
0761１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 03:42:39
>>760
y=(1+ax^2)/(1-ax^2)
0762１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:12:08
m(dv/dt)=mg-Dv^2 (m,g,Dは定数)
を解いていて、計算が
v^2=(V^2)(1-e^(-2Dt/m)) (V=√(mg/D))
となったところで詰まりました。
解答は
v(t)=V(e^(2t√(D/m))-1)/(e^(2t√(D/m))+1)
とあるのですが、どう導くのでしょうか。
お願い致します。
0763１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:27:38
z=x^2(y+1)/(y-1)
0764１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:32:34
宿題わからないから教えて欲しいんです。あと3題なんです。お願いします。

[1]　a,bは定数で、a≧0とする。関数y=cos^2ｘ+2asinx+bについて

　（1）　sinx=tとおくとき、yをtの式で表せ。

　（2）　yの最大値が1、および最小値が-1であるように、定数a,bの値を定めよ。

[2]　aと定数とするΘに関する方程式sin^2-cosΘ+a=0について、次の問いに答えよ。
　　　ただし、0≦Θ≦2xとする。

　（1）この方程式が解をもつためのaの条件を求めよ。

　（2）この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。

[3]　Θの方程式2cos^2Θ+2ksinΘ+k-5=0を満たすΘがあるような定数kの値の範囲を求めよ。



0765１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:48:47
有限集合Ωの部分集合Aに含まれる元の個数をn(A)で表す．
空集合φに対してはn(φ)=0．
A，BをΩの部分集合とするとき

n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

が成り立つ．

はどうやって（ベン図を使うのではなく，論理記号を使って）証明すればよいですか？
というか，証明できることなんでしょうか？
0766１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 04:51:22
>>764
やっぱりいいです
07677652007/05/08(火) 04:58:24
>>764
[1] (1) cos^2 x=1-2sin^ 2x　（2倍角の公式）より
y=-2t^2+2at+b+1

(2) (1)より
y=-2(t^2-at)+b+1=-2(t-a/2)^2+b+1-a^2/2　（平方完成）
t=sin Θより -1≦t≦1であるから
(i) a/2≦-1
(ii) -1<a/2≦0
(iii) 0<a/2≦1
(iv) 1<a/2
で場合分けしてそれぞれの最大値，最小値を求める．
07687652007/05/08(火) 04:59:22
>>766
ｶﾞ━━ΣΣ(ﾟДﾟ；)━━ﾝ!!
0769１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:04:01
>>765
完全加法性　A∩B=φのとき
n(A∪B)=n(A)+n(B)
は認める必要があるんじゃないの?
(数え上げが測度だと思うなら、だけど)
07707652007/05/08(火) 05:16:37
>>769
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が成り立つことを認めれば，
>>765 で定めた要素の個数の定義により
 A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B)
となるので，
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)を認めればよいのでは？
0771１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:19:25
>>770
支離滅裂だなオイ
0772１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:23:25
>>770
とりあえずその場合はどっちでもOK。
07737652007/05/08(火) 05:24:06
>>771
私が知りたいのは
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が証明可能か否かであり，
A∩B=φのときに限定したことではないです．

>>770
では，「A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B) 」
は「n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)から証明可能である」といいたかったのですが．
07747652007/05/08(火) 05:25:59
>>770-771
もしや
A∩B=φのときn(A∪B)=n(A)+n(B)
から
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
が証明可能ということでしょうか？？

馬鹿ですみません
07757652007/05/08(火) 05:27:17
>>774 で
アンカー付け間違えました
>>771-772
です．
0776１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:38:05
>>762
こりゃ何かの拡散方程式かね。まずややこしい定数を整理して
A u' = 1 - u^2 の形にする。これはリッカチの微分方程式で、
特解 u(t) = 1 (定数) をもつ。そこで u(t) = 1+v(t) として
v(t)の微分方程式を求めると、ベルヌーイの微分方程式に帰着する。
0777１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 05:46:13
>>776
さすが数ヲタ
そんなことより
e^(2t√(D/m))-1)
ディメンションがおかしい
07787762007/05/08(火) 06:06:00
> こりゃ何かの拡散方程式かね
なんだ、単に速度の 2乗に比例する抵抗を受ける自由落下か。

>>777
> e^(2t√(D/m))-1)
> ディメンションがおかしい

うん、√(Dg/m)のはずだね。指摘乙。
0779１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:15:47
>>751 それの解き方を教えてください。
0780１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:17:04
lim[x→0](1 + x)^(1/x)はＯＫ？
0781１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 07:20:44
わからないですが751の問題の解き方が知りたかったんです。
0782１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:08:17
>>751 はある特殊な数（円周率と並んで数学では基本的な数）に
なることが知られていて、その数を e と書き、「イー」とか
「自然対数の底」などと呼ぶ。だいたい 2.718…だ。導きかたは
そう簡単ではなく、ここにはちょっと書けない。この形で覚える
しかない。

逆に上を認めれば lim[x→∞](1 - 1/x)^x = 1/e　はそう苦もなく
求められるだろう。
0783１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:11:02
eってなんですか？円周率は面積って知ってるけど
0784１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:13:28
eは(1+1/n)^nのn→∞極限
0785１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:16:07
ただのリミットなら覚えても無意味じゃないですか
0786１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:18:00
e は一見、円とか面積とかの幾何学的図形との関連はまったく
なく、微積分に必要な根本的定数として導入するしかない。
このへんは微積分（特に微分）の教科書を読め。ただ、勉強
が進むと eから三角関数や円をあらわす方程式なども生成で
きて、幾何学図形の裏にひそむひとつの根源的数だった
ことがわかる。
0787１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:21:56
微分と積分ぐらいできますよ、でもそんなの出てこなかった
0788１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:23:12
>>787
ベクトルで出てこなかったか？
0789１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:23:47
e を知らずに微分や積分をやるのはほとんど不可能だぜ。
f(x) = 2^x を微分してごらん。
0790１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:25:13
単位ベクトルですか、じゃあ2.718じゃなくて1でしょ
0791１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:25:59
微分方程式の問題なのですが、
y'+y=x^2の一般解を教えて下さい。
07927622007/05/08(火) 10:26:39
>>763
すみません、解らないです！
0793１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:29:14
789
y=4x。バカにしないで下さい

>>791
y=ue^(-x)とおいて考えろ
0794１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:32:07
>>791
y'+y=0
dy/dx=-y
dy/y=-dx
log|y|=-x+C
y=k･exp(-x)

y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
y'+y=ax^2+(2a+b)x+(b+c)=x^2
a=1,b=-2,c=2
y=x^2-2x+2も解

∴y=k･exp(-x)+(x^2-2x+2)
0795１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 10:38:50
>>793
>>794
有り難うございます。
0796１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 11:29:24
なにこのカオスっぷり　わろた
07977602007/05/08(火) 11:37:15
>>761さん
ありがとうございます

x*(dy)/(dx) + 1 = y^2
の答えは
y=(1+ax^2)/(1-ax^2)
とのことですが、変数分離でやったのですがたどりつけません・・・。
導出過程を端折ってでも良いので書いていただけませんか？
0798１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 11:38:25
自分のした変数分離を書いたらどうだ
0799１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 12:06:31
>>797
これは変数分離じゃ解けないよ。特異解 y = 1 を見つけて、
y = 1 + z(x)に変換、z(x)の微分方程式にする。すると、
いわゆる同次形になることがわかる。
0800１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 12:09:22
dy/(y^2-1)=dx/x
0801１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 12:14:42
→ ∫dy/(y^2-1)=∫dx/x で終了。
0802１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 12:28:02
>>762
変数分離
0803１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 13:22:44
>>798
すみません。
>>799-801
変数分離でやってみたのですが以下からわかりません。どうするのか教えていただけませんか？
同次形というのは調べてみます。

∫dy/(y^2-1)=∫dx/x
ここから
∫（ (1/(2y-2)) - (1/(2y+2))）dy = ln(x) +C

(1/2)ln((y-1)/(y+1)) +c = ln(x) +C
ln((y-1)/(y+1)) = 1/2(ln(x) +C - c)

ここからわかりません・・・。
0804１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 13:39:10
単に式の変形の問題かな、
(1/2)ln((y-1)/(y+1)) +c = ln(x) +C、積分定数は一つでOK
→ ln|(y-1)/(y+1)|=2*ln|x|+C、(y-1)/(y+1)=ax^2
後は分かるよね。
0805１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 14:02:15
>>804さん
ありがとうございます。
ただ、その続きがわかりませんorz
aというのはどこから来たのか、
(y-1)/(y+1)をどのようにしてｙ＝の式に持っていくのか
お手数おかけしますがお願いします。アホですみません・・・。
0806１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 14:19:32
ln|(y-1)/(y+1)|=2*ln|x|+C → ln|(y-1)/(y+1)|=ln|x^2|+C、
ここで両辺を「eの肩の上」へ乗っけると、(y-1)/(y+1)=±(e^C)*x^2、±(e^C)=aと置くと、
(y-1)/(y+1)=ax^2、y-1=ax^2(y+1)、y(1-ax^2)=1+ax^2、y=(1+ax^2)/(1-ax^2)
0807１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:07:06
1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!+1/9!
0808１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:18:31
≒e
0809１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:25:01
m(A)=m(AB)+m(A-B)
m(B)=m(AB)+m(B-A)
m(A+B)=m(AB)+m(A-B)+m(B-A)

m(A)+m(B)=m(A+B)+m(AB)
m(A+B)=m(A)+m(B)-m(AB)
0810１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:36:50
ちょっと気になったところがあるから質問したい。

「±6^2＝36」って本当に成立してる？
俺は「(±6)^2＝36」なら成立すると思うんだが……。
0811１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:38:40
-6^2=-36
0812１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 15:47:14
>>810
書き方を間違えてるだけだろ。
0813１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 16:17:44
>>811,812
やっぱりそうなんだね。
レス、サンクス。
0814１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:06:53
全くわかりません、教えてください。

次の値を求めよ
arccos(sin(π/5))
sin(arccos(1/3))
sin(arctan(3))

お願いします
0815１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:14:59
sin(x)=cos(π/2-x)
1+1/sin^2(x)=1/tan^2(x)
0816１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:28:42
とりあえずやり方として、
θ=arccos(sin(π/5))と置くと、cosθ=sin(π/5)=cos(π/2-π/5)、θ=3π/10
0817１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:38:48
>>816
なんとなくわかりました！
下の２つも同じ方法でできますか？
0818１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:52:54
>>806さん
丁寧解説ありがとうございました。
他に回答してくださった方々もありがとうございました。
0819１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 17:54:45
三角形の各辺の垂直二等分線は、一点で交わることを証明を座標を
利用して解きたいのですが、わかりません。どなたか教えてくださいる
0820１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:03:23
>>817
sin^2(x)+cos^2(x)=1より、
(2) cos(x)が1/3のときのsin(x)は、√{1-(1/3)^2}
(3) tan(x)が3のときのsin(x)は、3/√(1+3^2)
0821１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:12:56
>>820
ありがとうございます
何をしたらいいのかさっぱりだったので助かりました
0822１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:15:48
>>819の語句でググレ
（ちなみに、たくさんでてきた）
0823１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:23:34
例えば△ABCの頂点Aを原点、辺ABをx軸上に位置付け、B(p,0),C(q,r)とすると、
各辺の垂直二等分線は、
AB：x=p/2、BC：y={(p-q)/r}{x-(p+q)/2}+(r/2)、AC：y=-(q/r){x-(q/2)}+(r/2)
交点を求めて一致すればok
0824１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:27:40
いくつかの卵と箱がある。１箱に１２個ずつつめると、卵５０個が余り、１箱に２０個ずつつめると、１箱だけはいっぱいにならないという。このとき、卵は全部で何個あるか。

20(x-1)＜12x+50＜20x

なぜこうなるんですか？
0825１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:34:58
>>824
過去の数をx個とすると卵の数は12x+50。
この数は、20個を(x-1)箱ぶんの20(x-1)よりも多く（いっぱいにならないのは1箱だけだから、(x-1)箱はいっぱいに出来る）、
20個をx箱分の20xよりも少ない（20箱めはいっぱいにならない）。
日本語を数式に直しただけ。
08268252007/05/08(火) 18:35:32
ありゃ？箱の数ねｗ
0827１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 18:45:13
答えが2つ出ないか？
0828１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:00:35
右にネジの進む方向ってどっち？
俺っちゆとりだからネジなんかつかわねーからそんなこといわれてもわからねーんだが・・・
もうちょいわかりやすく説明してちょ
0829１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:04:15
ぐぐることさえしないからゆとりなんだよ
0830１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:04:54
お父さんお母さん先生に聞けよ・・・
0831１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:08:58
常識的に知ってるものだから右ネジの進む方向で済むわけで、
それを知らないからといって簡単に回避して分かりやすい説明とやらを求めてる時点で
ゆとり未満の屑なわけですよ
0832１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:11:16
>>822,823解けました!ありがとうございました
0833１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:11:32
>右にネジの進む方向

…パンドラの箱か？
0834１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:34:07
>>828

進む方向に対し右回り
0835１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:47:35
>>828
何だ? 外積のベクトルの向きか?
フレミング左手の法則
http://blog.livedoor.jp/cfv21/phys/flemingL.htm
で、中指をI, 人差し指を Bとすれば親指の向きが F
で、これが F = I×Bの関係。同様に中指→一人差し指
の向きにネジを回転させると親指の向きにネジが進む
というのが右ねじの法則（手としては左手を使うのに
注意）

0836１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 19:50:00
右手を使って「右ネジの法則」をやるには、右手を
握っておいて親指だけ立ててみるとよい。アメリカの
挨拶で「イエーイ」とやる、あれだ。このとき
人差し指～小指の先端の向きが右ねじを回す方向。
立てた親指がネジの進む方向。
08378282007/05/08(火) 20:02:01
おお！わかりやすい解説Thx!!
どっちが表でどっちが裏だか考えなきゃいけないけど、右手でイェーイしたり左手指を直角にしたらわかりやすいぜ！
0838１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 21:14:37
集合列Ａｉに対して

Ａｉ⊂Ａｉ+１ならばlimＡｉ（ｉ→∞）が存在し、
limＡｉ（ｉ→∞）＝∪Ａｉ（∪はｉ＝１からｉ＝∞までの和集合）が成り立つ

分かる方いましたらよろしくお願いします
0839KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/08(火) 21:18:11
talk:>>838 マルチポストとはくだらない。
0840１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 21:56:09
kingってロボット？
0841１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 21:57:10
>>840ってロボット？
0842１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 22:11:05
チューリングテストに通ります。たぶん
0843１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 23:10:46
3と4と7と8の4つの数字と記号を組み合わせて答えが10になるようにしてください。お願いします
0844１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 23:13:03
(3-7/4)*8
0845１３２人目の素数さん2007/05/08(火) 23:56:41
「互減法」によって√２、√３が無理数であることを示せ。またその図形による解釈を試みよ。

誰かコレお願いします…
0846１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 00:37:41
別スレにも書いたが
0-1=1
この式が成立するのを例みたいなのを出して簡単に説明して下さい
0847１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 00:42:06
>>846
はいはいマルチマルチ
08487652007/05/09(水) 01:12:17
>>809
分かりました！ありがとうございました！
0849１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:22:47
lim_[n→∞](n－1)/n^1/2ってどうやるんですか？
0850１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:26:52
>>849
{n/n^（1/2）}-{1/n^（1/2）}にすりゃいいんじゃね？∞-0にならねえか？
0851１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:27:23
>>849
分配法則でも使えば？
08528492007/05/09(水) 01:35:38
>>850
{n/n^1/2}の分母、分子にn^1/2をかけて、最後に約分して√nだから(ryってことですか？
0853１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:37:52
>>852
そんなややこしく考えなくてもnを√nで割ったら√nだろ。
0854１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:42:24
>>853確かそうです。というかそれを今知りました。
0855１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:47:15
>>854
√は　√xを2乗するとxになるもの。2乗ってのは同じものを2回かける事ね

だからxを√xで割ると√xになるし、
2×2=4だから√4=2になるの。

ちなみに√は2乗根とも読む。後で3乗根とかもでてくるよ。
0856１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 01:49:53
>>855どうもありがとうございました。やっと謎が解けました。
0857１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 04:46:07
f(x)=0
0858１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 06:50:31
>>845
連分数
08598452007/05/09(水) 07:12:39
>>858
ありがとうございます
それで調べてみます
0860１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 08:40:19
なんで、同じものを並べたらそれで割るの？
意味わからんとおもうので例

AAAABBBBBの順列
は9!/(4!*5!)

同じものがn個あったらn!で割るってのは覚えるだけでいいのかなぁ？
0861１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 08:42:50
同じ物があるのに９！のままだと多過ぎじゃないかな
0862１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 08:50:46
>>860
ＡとＢにそれぞれ番号をつけて区別しながら並べる総数は9!

実際は、どの（区別のない）並びの文字列について、
Ａについて考えればＡを並べる総数
ＢについてもＢを並べる総数
だけの重複がある。だから区別しない並びの総数は、区別する並びをそれぞれの積で割ったものになる。
0863１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 09:37:42
>>860
A３つB1つで考えてみる。
それぞれのAをAaαと区別すると
例えばAaBα、AαBa、aABα、aαBA、αABa、αaBAの6つは
Aaαを同一視するなら同じ順列になる。
他の並びでも同様に6通りずつセットで同一視できる。
この6という数はAaαの並び方の数。
0864１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 10:54:01
_m
0865１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 11:16:30
精度の高い円周率ってどうやって求めるの？
0866１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 11:37:50
π = 4×(1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + …) という計算を気のすむまでやる。
よりくわしくは「マチン」というキーワードでぐぐれ。あるいは
「ガウス　ルジャンドル」というキーワードでぐぐれ。
0867１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 12:10:06
最近は全然違う公式で計算するけどな。
0868１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 12:55:24
どんな方法を使うかなんて決まってないだろ
0869１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 15:20:09
>>867
最高記録はマチン型の公式で求められたんだがな
0870１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 15:57:36
3.16
0871１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 19:03:27
マイナスとマイナスを掛けるとなぜプラスになるのか教えてくださいm(__)m
0872１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 19:07:29
>>871
【定理？】負×負＝正【定義？】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/
0873１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 19:07:48
数学板のみんな！
時間があれば来てくれ！
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1178610972/601-700
0874１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 19:15:57
>>872
ありがとうございましたm(__)m
0875１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 21:52:02
ある定義域で、微分可能な関数は
絶対にa_n*(x-a)^nの和の極限で表せるの？
exp(x)は1+x+x^2/2+・・・というふうに。
0876１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 21:57:17
不正確
Talor展開勉強してくらさい
0877KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:00:41
複素微分可能の場合は解析的である。
0878１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:06:53
>>875
x≠0でf(x) = exp(-1/x^2)
f(0)=0 とすると fは0周りで何回でも微分可能だけど、解析的ではない。
0879１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:09:26
解析的（analytic)の意味がわかりません
0880KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:15:04
talk:>>879 冪級数展開可能であること。
0881１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:17:47
藁級数って何？変なコテさん
0882KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:20:32
talk:>>881 お前は視力は良好か？
0883１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:21:58
目はいい方だけど読めないから似た字で、通じるでしょｗ
0884KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:22:33
talk:>>883 巾級数。
0885１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:25:03
常人は読めなければコピペして自分で調べるか、読み方を聞く
通じるどころか、こいつは常人ではないと思ったよ
0886KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:26:15
talk:>>885 それより、「藁」をどうやって出したのだろう？
0887１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:28:01
蕎麦、コテさんって数学ばっかやってんじゃないんですか？
0888１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:28:36
kingは藁が読めないのか
0889１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:29:42
>>877-887
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0890１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:30:30
>>886
わら

>>887
視力は良好か？(藁
0891KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:31:46
talk:>>890 わらでも二回くらい変換しないと出ない。
0892１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:32:16
藁:ストロー
蕎麦:そば
冪:パワー

どれもまったく違う字だな
0893１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:34:07
徳川冪府
0894KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/09(水) 22:35:42
室町藁府。
0895１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:37:21
でいし蕎麦
0896１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:40:21
>>891
ならば二回くらい変換すればよい
常用漢字ではないにせよ、一般によく知られている漢字ではないか

一方、ベキの漢字は一般的ではない気がする
0897１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:42:49
同じ事を少しでも難しく見えるように書きたいのではないかと
0898１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:45:27
結局、Kingは藁を読めなかったのか？
むかし藁が流行していた頃にKingはいなかったか
0899１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:45:28
ひらがなで書かれても意味が通じない、ということは往々にある
0900１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 22:48:25
ぜんぶひらがなでかいてみるとわかりやすいとおもうよ

参照URL
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/korea/1163839954/
0901１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:08:51
微分方程式が解けない。

t^2(dx/dt)=2x^2+3t^2+tx

をxについて解いてほしいお。
0902１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:15:29
ε-δをわすれた。

(x,y)→(a,b)のときf(x,y)→cって
|(x,y)-(a,b)|=δ(ε)→|f(x,y)-c|=εで
ε→0ならδ→0となる関数δを何か一つ探せばよい

だっけ？
0903１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:16:24
同次形、x=ytとおいてみる
0904１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:19:04
>>901
t^2で割ってx/t=uと置くと、∫dt/t=∫du/(2u^2+3)
後はわかるよね、
0905１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:20:08
>>902
忘れてるのはε-δどころではないように見える
教科書読もう
0906１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:25:49
xについては解けないな、
log|t|=(1/√6)*atan(√6x/3t)
0907１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:30:54
合同式10y≡4(mod24)の解き方を教えてください。
(10,24)=2で、4は2で割り切れるので解が2個存在するということはわかったのですが、
そのあとがサッパリで困ってます・・・。
よろしくお願いします。
0908１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:36:15
>>906
√6x/3t=tan(√6log|t|+C)
0909１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:37:57
>>901
x=(√6/2)*t*tan(√6*log|t|)
0910９０１2007/05/09(水) 23:40:47
>>903>>904>>906>>908
ありがとうございます！
908さんと同じ答えが出ました！
0911１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:44:01
もう１問お願いします…。

dx/dt=x^2-2x+x/t-2/t
0912１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:45:27
ぶちころすぞ(´・ω・｀)
0913１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:46:00
殺人予告なので通報しました
0914１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:48:52
>>912
くだらない質問をするスレだからいいじゃん
0915１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:49:37
>>911
糞ﾜﾛﾀ
0916１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:52:50
>>913-914
誤爆しますた
http://game11.2ch.net/test/read.cgi/arc/1176817761/

>>914みたいなのが来るとはよもまつだな・・・
0917１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:53:40
藁級数って読んでたんだろ。きっと。
0918１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:54:44
>>907
要は　10y=4+24z　を満たすy（とｚ）を求めればよい。そうなれば、両辺を2で割って
5y=2+12z　を満たすy（とz）を求めることになる。　右辺は偶数だから　y=2xとおけば
5x=1+6z　となるx(とz)を求めることになる。このようなxとｚの一解はx=-1、z=-1だから
x=-1+6m（z=-1+5m)である。よって　y=2x=-2+12m　である。
このようなy（ただし0≦ｙ＜24)としては、m=1,2として　10、22　をとることができる。
0919１３２人目の素数さん2007/05/09(水) 23:55:54
>916
「よもまつ」って何だよ。「せもまつ」だろｗ
0920１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:00:41
>>919
「せもまつ」って何だよ。「せもすえ」だろ。あれっ？「よもすえ」かな？あれっどれだっけ？
0921１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:01:16
困ってます。
みなさんには簡単な問題なんでしょうけど…
f(x)＝sinh(x)の逆関数ってどうやって求めればよいのでしょうか？？
誰か教えてください。
0922１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:03:05
>>921
y=(e^x-e^(-x))/2をxについて解けばいいだろ
0923１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:11:42
そうなんですが、その計算がどうしても出来ないんです。
どうすればｘについて解けるんですか？
0924１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:14:25
e^x=tとおけ、その式をじっと見るんだ
0925１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:21:28
もしかして…これって二次方程式になります？？
0926１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:23:39
>>925
tの二次方程式になるがt＞0だから一意に決まる
0927１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:24:02
質問者じゃないけど>>911ってどうやるの？
右辺は因数分解できるけど関係ないかな
0928１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:24:37
確かに！！

ありがとうございます☆
超助かった件。
0929１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:38:28
>>927
質問者乙
マルチに答える義理はない
0930１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 00:39:17
>>929
マルチだったか
じゃあいいや
0931１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 02:04:29
一次独立と一次従属って
正反対の用語でいいんの？

一次独立でない=一次従属
一次従属ない=独立
0932１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 02:12:25
>>931
それぞれの定義を正確に書き下してみれば自ずとわかる。
0933１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 03:12:28
>>927 これはマルチにじゃなくて 927へのメッセージ
> 右辺は因数分解できるけど関係ないかな

dx/dt = (x-2)(x+1/t) にできる件だろ。直接は解けなかったけど、
因数分解のおかげで特解 x=2 が知れるから、x=2+y とすることで
方程式を dy/dt = y (y+2+1/t)と少し簡略にできた。
さらに y = 1/z と変換すると解けた。
x = 2 + 4t/(1 - 2t + C exp(-2t))。
0934１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:03:32
スロットの確率論で申し訳ないんですが、
ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1178603734/
のスレの内容です

スロットのレバーを叩くと、叩いた瞬間に任意の値が選択され、
その値から小役・ボーナス・ハズレなどのフラグが選択されます。
スロットには設定というものがあり、設定の値が高いほど
大当たりを選択する値が大きくなり、当りやすくなります。
設定により、ボーナス以外にも、小役の出現率等に差が設けられている事があり
それから設定推測をすることもあります。（続く）
0935１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:07:21
定員が遠隔ソーサする確率がわかんねーとな
0936１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:17:21
ここに「リオパラダイス」という機種があります。
はずれ・ベル・チェリー・チップ・ハズレ・ビッグボーナス・レギュラーボーナスがあります。
レバーを叩くと値を選択し、それから上記のものが選ばれるわけです。
ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1178603734/3
その振り分けは上記のとおりです。
設定が高いほどボーナス出現率が高いです。
ボーナスをいっぱい引くとメダルがいっぱいでるので、
設定の高低をなるべく早く見極めなければいけません。

この機種は、ボーナスのみが選ばれることはありません。
必ず「チェリー+ボーナス」や「チップ+ボーナス」「ベル+ボーナス」
という形でボーナスが出現します。
もちろんボーナスがない「チェリーのみ」「チップのみ」はあります。

つまり高設定ほど、「チェリー+ボーナス」といった、小役とボーナスが
同時に選ばれている（重複、といいます）確率が高いです。

しかし、毎回のレバーオンでの独立した試行でフラグを取得するため、
小役のみの出現数と、小役+ボーナスの出現数そのものは因果関係はないと思うのです。
（まだ続く）
0937１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:29:11
「ボーナスの重複率から設定推測ができる！」と主張している人がいるのですが、
単純にボーナスの出現率のみから設定を推測することに精度が劣ると思うのです。
（ボーナス出現率は　ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1178603734/1　）
設定が高くなるにつれて、ボーナス重複小役の出現フラグ数は増加します。
しかし、ボーナス重複しない、単独の小役のみの出現フラグ数に設定差はありません。
重複率＝（ボーナス重複フラグ）/｛（子役のみフラグ）+（ボーナス重複フラグ）｝
分母が荒れると思うので、単純に試行数を分母に取った、
ボーナス出現率を見たほうが精度が高くないでしょうか？

数学的視点からみてどうでしょうか？
重複率の信頼度等もあわせて教えていただけましたら幸いです。
0938１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:35:04
専門用語はもれなく定義を書け

不精して無駄な情報の多いリンク先に誘導せず
必要十分な情報のみ書け
0939１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:46:51
>>937
そのだがそれは精度が高いといっているのでなく
それぞれの考え方を組み合わせたほうがいいといっているが
0940１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:55:01
今一生懸命書き直してるので少々お待ちください
0941１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 05:58:29
書き直さなくていい
そのまま消えろ
0942１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:00:08
スロットには設定というものがあり、数字が大きいほどメダルがいっぱいでます
例えば設定１だと1/183でボーナスに当ります。設定７だと1/154でボーナスに当ります。

スロットはスロット台についているレバーを叩いたタイミングで乱数を取得し
その値をもとにして動いています。
スロットには小役というものがあります。乱数から決定されます。
小役に当選するとメダルがでます。
ボーナスも乱数から決定されます。
毎ゲーム独立した試行です。

あるスロットでは、ボーナスは必ず「小役+ボーナス」で成立します。
これを重複と呼んでいます。
乱数によっては当然「小役のみ成立でボーナス選ばれず」の場合もあります。

最初に書いたとおり、設定７の方がボーナスが選ばれやすいです。
つまり、（ボーナス数）/（重複数）+（重複なし小役数）が大きい値になります。
これを重複率と呼びます。

重複がある子役はいくつかあるのですが、その中の一つの出現率は、分母は65536
設定１　小役のみ1000　　重複159　　　合計1159
設定６　小役のみ1000　　重複189　　　合計1189

設定を推測する場合、合計小役出現率に対して重複率を考慮することは
総プレイ数（＝乱数取得回数）に対して重複出現率を考慮することと比べて
精度が上がるのでしょうか？
0943１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:10:55
小役出現率と重複率比較の意味は…？
総プレイ数と重複出現率を比較すればいいだけではないでしょうか？
総プレイ数と重複出現率の比較をするのであれば小役出現率と重複率の比較は無意味です
0944KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/10(木) 06:13:05
talk:>>935 やはりそうか。
0945１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:15:29
>942の設定６は、設定７の間違いでした

>943
逆に言えば、総プレイ数と重複出現率の比較をせず、
小役出現率と重複率の比較のみをするなら意味があるということですか？

両者を比較する場合、精度ではどちらが高いでしょうか？
早めにどちらの設定が濃厚か、推測がつくのは、
総プレイ数に対しての重複率ですよね？
0946１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:23:55
>>945
総プレイ数と重複出現率を比較できるのであれば、小役出現率と重複率の比較は邪魔にしかならないんです
総プレイ数と重複出現率を比較できないのであれば効果はありますが、比較できるのであれば精度を落とすだけの悪材料にしかなりません
精度が高いのは当然総プレイ数と重複出現率を比較した方です
0947１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:26:59
魚群がでたのに入らないから糞台とかいうはなしですね
0948１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 06:27:48
ありがとうございますm(__*)m
0949１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 08:47:41
>>933
わざわざどうもありがとう
そうか、特解を得られるんだ
0950１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 09:44:42
>>946
以前スパイダーマンのスレで結論出してやったからそれ嫁

はい帰った帰った
0951フラワー2007/05/10(木) 09:48:46
｛法政、立教、早稲田、学習院、東京理科、慶応、明治、青学、上智、中央｝において
行きたい順に並び替えよ(ただし、どこも行きたくないは考えないとする)。
0952 ◆.35rIlyr0A 2007/05/10(木) 12:25:24
∀k　∃x　x<k　これの意味が知りたいです。
任意のk　ｘが存在　x<k

かみくだいて説明していただけませんか
0953１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 12:34:34
>>952
任意のkに対して、x<kが成り立つようなxが存在する

任意のkに対して、うまくxを選んでくれば、x<kが成り立つようにできる

ということ。
0954１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 12:41:21
俺がK=100といえばお前はx=99といえばよい
俺がK=10といえばお前はx=9といえばいい
0955 ◆.35rIlyr0A 2007/05/10(木) 12:53:03
>>953-954

ありがとうございました。日本語的に並べると
∀k　　x<k　∃x　ということですね。

任意のというのは自分が好きに選んでいいわけではないですよね？
任意の＝すべてのって聞いたこともあるんですがすべてのって事で良いんですか？
0956１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 12:53:07
>>866
遅くなったけどありがとう。
0957１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 13:00:13
>>955
日本語ではその順だが、実際に書く時は英語の順番に則って書く。

あと、たまに気にする人がいるから、∃xの後には「s.t.」を書いたほうがいい。（such that「～のような」の略）

∀はfor all(またはany)　の略で、意味は「すべての」でも通るだろう。

その例は for all k there exists x such that x<k　を論理式で書いたもの。

なんか蛇足がいっぱいになってしまった件
0958１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 13:08:47
>>957
俺には蛇足が見当たらない
簡潔で良い説明だと思う
0959 ◆.35rIlyr0A 2007/05/10(木) 13:25:50
>>957
ありがとうございました！すごくわかりやすかったです。
何でこうなったのか理解できました。
0960１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 14:52:47
三十日。
0961１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 17:28:17
∝
これの意味をおしえてください
0962１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 17:34:41
やっとこマーク
0963１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 18:36:26
「ヤコビアン」だの「ロンスキヤン」だの
行列式には名前に「アン」「ヤン」をつけるものなの？
0964１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 19:39:20
>>961
「比例する」と読む。オームの法則のなりたっているとき、
電流I と電圧 V は I ∝ V などと使う。
0965１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:23:47
>>961
もう少しで無限大
0966１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:31:59
>>963
基本的には「～ian」を付ける。山田さんが作ったらヤマディアン。
行列式じゃなくて演算子だけどな
0967１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:37:57
横からだが
∝ ←この比例記号って書きづらくね

無限大（∞）の記号はビシっと書けるのだが
比例記号って中途半端に途切れてしまってるし
ちょっと、くっついちまったら、無限大（∞）の記号になっちまうし
0968１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:40:20
ocをくっつけて描くといいぞよ
0969１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:41:14
イアンさんが作ったら
0970１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 20:45:44
>>968
あんま、くっつけ過ぎて
シャネルのマークみたいになっちまった
0971１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 21:04:13
高2の数学なんですけど、
√(-48)を(4)√(3i)に直すって
習ったんですけど､でも
i^(2)=(-1)
とも習ったんです｡

とにかく複素数のiがよく分からなくて…誰か説明していただけませんか＞＜
問題ではないから､スレ違いだったらごめんなさい！
0972１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 21:23:14
>>971
> √(-48)を(4)√(3i)に直すって
> 習ったんですけど､でも
> i^(2)=(-1)
> とも習ったんです｡

この文章からだと君はその2つのことが矛盾していると感じているように見えるが
その2つは何も矛盾していない

> とにかく複素数のiがよく分からなくて…誰か説明していただけませんか＞＜

2乗すると-1になるような数を2つ考えその片方をiとする
という定義を習っているはずだが

これ以上分からないというなら具体的な問題で質問するべき
0973１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 21:35:18
>>971
括弧の位置が違う。
√(-48) = 4i*√3
0974１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 21:39:22
>>972 ありがとうございます｡

矛盾していないって事だけ分かっておいて勉強を進める事にしてみます｡
わざわざ教えて下さったのにすみません…
0975１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:21:59
条件書いてみ、言ってみ

この「～してみ？」って方言でしょうかね？
（私は京都からですが）
0976１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:35:01
板違い

書いてみなさい、教えてあげるから
書いてみてよ、そうすると分かるかもしれない
書いてみたら見てやるよ
書いてみろ屑

略して書いてみ
0977方言かと思ってた2007/05/10(木) 22:45:17
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人___人__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ　　　　/ く
　　　＼＼　　　＼　　　_,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__　　　　　>　　そ　　
　　＼　　　＼　 　 ,. '"　　　　　　　　　 !ﾍ/:::／､　　/　く　　　 、
　　　　　　　　　／　　　　　　　ﾊ,　__i　 i:::::>!　　 ',　　　　）
　　　＼　　　　/　 　　/'!　ﾊ　 /!二_ﾊ　i´　|　　　ﾊ　　 ＜　　そ
　　　　 ＼＼　|　 / ,.ｨ‐-V　ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ　/　　 !　!　　　 >　
　　　　　　　　 i　 i　 ｲ「ﾊ　　 　 !__,ﾘ　ﾉ | /|　　　　|　　＜　　 |
　＼　　　　　 　!/.|　| ! !ｿ　　　　￣ 〃　ﾚ'　|　　　 |　　　 〉
　　　　　　　　　　 ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ.　 　　7　,'　　　　|　／く　　な
　ﾉr┬┬┬　ま 　|7!　　i　　　　　!　 u /　/!　　　　|　　　 >
　┼┼┼┼　　　 / .'ゝ､_ヽ､　　 _ﾉ 　 /　/ /　 i 　 ,'　　＜ 　 の
　┴┴┴┴　さ　 レﾍ/,./^i,.-,r　　イ´レﾍ/ヽ､ハノ　　　　)
　ノ ヽ ヽ ヽ　　　　　　r| !　!　ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､　　　　　　 く.　　か
　　　　　　　　に　　　ﾊ　　　 　/ﾍ__／/／　ヽ,　　／　　_）
　ﾉ┬ ┌‐┐　　,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/　　　　 !　　　　　　〉　　|　
. ｰ┼‐ | 　 |　rｲ　　 ヽﾉ「´　 ￣ ｀ヽ:::!　　　　,〈　　　　　ノ
　／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､　　　　　｀ヽ　　　　/　　　　⌒ヽ　　!!!
0978１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:49:53
方言でないとも言い切れない
若者言葉かもしれない
0979１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:50:25
ああ、若者言葉って書いたら切なくなってきた・・・
0980１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:58:22
↑
と、ヲッサンが愚痴をこぼしております
0981１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 01:10:37
>975
　書いてみてみてみ,
　言うてみてみてみ,
のry)
0982１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 01:13:55
チャウチャウみたいだな
0983１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 01:17:44
静岡では「書いてこ」という。

命令と勧誘の中間的表現。
0984１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 01:47:26
「ゆうてみ」は方言だろうな

関西あたりの予備校講師が言いそうだ

「楕円の標準式、ゆうてみ？」
「なんや～？、わからへんのか、しょーねんな」

わからへんがな…
0985１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 02:06:05
しょーねんなってｗｗｗ
0986 ◆Ea.3.14dog 2007/05/11(金) 03:10:00
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(52桁略)9749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/
0987フラワー2007/05/11(金) 13:48:05
{法政･青学･早稲田･東京理科･立教･慶応･上智･中央･明治･学習院}
を正しい順(レベル順)に並べ替えよ。
0988１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 14:46:45
右極限や左極限っていうことがありますが
右微分や左微分ってある？

たとえばy=|x|の右微分は1、左微分は-1
といった感じ。
0989１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:47:11
　　　　 　 　 　 　 　 -─--　、　　　　　　ﾞi　　　　　　 |
　 ;' ⌒ヽ.　 　 ／　　　　 　 　 ヽ_　　　　　 ﾞi　　 :.　 　 |
　 '; 　　　',　/　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　i　　::',　　 |
　　}　　 __∨　　　／／'、　',　　 　 i　　　　　}:　.:::/　　|
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.　　　 /ｲ ,　 i ,.,-',　　　じ/　, ' :; ,ハ::　　　　_　 -‐ ´
　　　 "/〃,イゝ、　tｰ､"/ イ　/ﾘ ;　Kﾆ=＝ ､ 　　１０００ゲット合戦モード突入開始！
　　　　'" !'　　　ヾ＞ﾆ∠"/ﾚ'__′' /　　　　　 ｀　ー---
　　　　　　 　 　 　 ）-､ﾞ、`～一　/ ヽ　　 __
　　　 　 　 　 　 　 ! 　 ',｀ｰ--一く:. 、 ＼'ﾌﾊ￣｀¨ﾞ`ー--
　　　　　　 　 　 　 ゞ:..　＼.,',..-一 ヾ;　　ヾハ
　　　　　　　　　　　　｀￣ﾞ､ヾ::.　　　 ﾞ､　　 ヽ!
　　　　　　　　　　　　　　　＞ﾐﾞｰ -‐'"}　　　ﾞl、
　　　　　　　　　　　 　 _,イ､　 `　　　 ｛　　　 ﾞ,:i
　　　　　　　　　　　　／"''-､＼　　｀¨ ｝　　　 ﾞ;l
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　　　　　　　 ｛　`jハ: 　　　　　/　　　　／
0990１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:47:52
埋めるよ
0991１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:48:35
埋めるよ
0992１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:49:10
埋めるよ
0993１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:53:45
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　　　 i|　/ﾚ/ｌ　l　　l v'´￣　　, ´￣`イ　 !| ｌl,ハ
　　　 ハ|　ll∧ﾊヽ　ﾄ､ ''''　ｒ==┐ '''' /l jﾊ|　ll　ll
　　 〃　　∥ ﾚ'¨´ヽiへ.　_ ､__,ﾉ　,.イ/|/ ﾉ　ll　l|　　１０００だったら、ﾌﾟｷﾞｬｰ
　　ｌｌ　　　 ll　{　　 ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__　 ′　　l| ∥
　 ∥　 　 ∥ ヽ,　　 ／､ 〈 　 |:::::::| ｀ヽ　 　 　 ∥
　 ∥　　　　 　 {.　 ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v　 l　 　 　 ∥
　 ∥　　　　　　|ｉヽ{　ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. |　 　 　 ∥
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0994１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 15:54:24
埋めるよ
0995１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 16:03:46
埋めるよ
0996１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 16:04:39
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　 　 　 |　l ! lハ T_立Tlヽ　T立_Tl |_ﾉ　　 　 '´
　　　　 ＼!ヽ l､ヽ!{='_r}　 ヽl{='_r} ﾘ| ）　　１０００だったら、イッキ飲み
　　　　　　　 ヽ｀ﾄl｀￣ 　 , 　￣´,ｲ l´
　　　　　　 　 　 l l｀＞‐-fl-‐＜´ﾉ/
　　　　　　　　　rヾ　　 ｀,||´　　 '´〉
　　　　　 　 　 / ｀ヽ--ｲ_||_ト-- '´ヽ
　　　　 　 　 r' 　 　 !' ＿||__　l　　 ,､〉
　　　　　　　 〉ー‐rﾉr'-l:::::::rヽ｀T_´|'
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　　　　　　 　 　 l　　＼ 　　　　　!
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0997１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 16:04:51
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0998１３２人目の素数さん2007/05/11(金) 16:06:41
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