「Rolle（ロル）の定理」の一般形が「平均値の定理」である。
つまり平均値の定理の、特別な場合がRolleの定理でもある。

なぜ証明で、あえて平均値の定理を適用したのか？
それは
女性は、ウナギ登りに上がっていくこともあれば（傾き>0、正）
ある程度、時間（若しくは回数）経っていくと、和らぐ（傾き<0、負）こともある。

それはなぜか？
（はい、ここ殿方注目！）
女性は「パートナー」により、切り替えていることも、少なくはない。

つまり女性は、「相手に」合わす（合わせてあげる）ことも周知しているのである。