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幾何学ってなんで数学の範疇なんだよ？

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0001１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 19:09:57
図形に関する学問と数に関する学問は全然違うよな
数学は使うけど、数学を使ったまた別の分野だろ
0002１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 19:15:12
1000ゲット
0003１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 19:21:39
そうかもね
000410012007/04/09(月) 19:22:50
このスレッドは１０００を超えました。 
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。 
0005１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 19:27:12
秋山仁がテレビで画用紙使って工作してるの見るたび思うんだ
0006１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 19:58:25
ああいうのが幾何学だと思われてるのか……
0007１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 20:21:06
>>5
asso
0008１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 20:56:48
最近、数を使う方があんまり数学っぽくなく感じてきた。
数を使うと、工学とかそっち系の感じがする

歴史的にも、幾何学こそが数学の中心的な分野じゃなかろうか。
mathmaticsにも数なんて意味は無さそうだし
0009１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 21:28:10
確かに言われてみれば、
なんで図形を扱う分野と数や式を扱う分野が両方同じ学問にくくられたんだろう。
歴史的な経緯が知りたいな。

式と図形が融合するのってデカルトの頃でしょ？
もしかしてそれ以前はgeometryとalgebraは別の学問だった？
0010１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 21:59:58
幾何学は不変量を扱う学問
0011１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 23:48:57
もしかして頭に初等の2文字はついていないか?
それにしても数学だけどね
0012１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 00:07:55
>>1の内容からして現代的な意味での幾何学のことではないだろう。
俺からすれば多様体とかトポロジーとかの何がどう幾何学なのか、そっちの方が疑問だ。
（勉強不足なだけだろうが）
0013１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 10:21:58
幾何学はほとんど字と記号
0014１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 10:28:24
初等幾何学はどうやっても初等的に解くしかない、
すなわち王道が存在しないから難しい。
0015１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 13:43:02
1に聞きたいが、Arithmetic Geometryに関しては如何思うんだね？
0016１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 15:49:52
Geometricな構造持ったあくまで"Algebra"だろ
0017１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 19:16:57
つか、mathmaticsは「数」限定ではあるまい。
「数」限定はarithmetic
0018１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 22:57:13
>>17
じゃあmathematicsに属するものの共通点は何なの？
何をもって「数学」に分類するのか。
0019１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 23:17:29
前提条件（公理？）から厳密な規則と論理によって定理を証明する、とか？
0020１３２人目の素数さん2007/04/10(火) 23:34:04
>>19
なら物理も数学になってしまう
0021１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 06:38:19
〉19
それじゃ数学というより論理学だね
〉20
どこらへんが？
0022１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 06:44:37
数も図形も実は同じ
だとおもうんだ
0023１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 08:31:58
>>18
高い論理性と芸術性を兼ね備えたものだよ。
0024１３２人目の素数さん2007/04/11(水) 14:29:56
字義からすれば数学≠mathmaticsだよな。
かといって形而上学でもない。
形而上×形而下みたいな何かアレなもの。
0025１３２人目の素数さん2007/04/12(木) 22:23:04
16=1　かい？
じゃあ、此れは俺自身回答がないんだが
　　Homology theory　と　Homological algebra
　　K-theory　と　Algebraic K-theory
てのは如何考えるかね？
ついでに言えば、Motivic cohomology　とか　Cyclic homology　なんてのは
どっちだろう？
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