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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/04/06(金) 23:10:08
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
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0787１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:45:27
>>782

記述というか、正確には黒板に書いて自分で説明しなければならなくて、どんな風に書こうか質問したんです。
0788１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 18:00:07
>>787
なるへそ
0789１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 18:37:51
1982人が出席しているパーティーでどの4人を選んでも、誰か１人は必ずほかの3人と知り合いです。 このパーティーで、出席者全員を 知っている人は最低何人いますか？
0790１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:04:20
不定方程式　|２＾m−３＾n| = 1　に
自明でない解があるかどうか分かってないって本当ですか？
0791１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:10:07
>>790
自明な解ってどれのことだ？
0792１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:29:58
いまさらだけど
>>774
＞g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
ちがくね？
y=g(x)のグラフがy=f(x)のグラフと交わらずに
常に上にあればいいわけで、そんなに厳しい条件は要らない。
0793１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:54:46
>>791
(m,n)=(1,1)(3,2)
カタラン予想
0794１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 20:05:11
>>792
たしかにそれだと条件が強すぎてaが存在できないな。　　
0795１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 20:51:22
a,a,a,b,b,c,c　の7文字を1列に並べるとき、
同じ文字が隣り合わない並べ方は何通り？

教えてください。お願いします。
0796栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/14(土) 20:55:36
>>795
答えは3!×4!/3!×2!×2!
です。解説は下に書きます。
0797栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/14(土) 20:59:58
>>795
答えは
3!･4!／3!･2!･2!
です。
0798１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:16:31
>>770
亀レスすみません、
ありがとうございました。
0799１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:21:31
栄光 ◆Lms90zM1kさん

あなたは・・・何者!?

0800１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:24:10
禿げたおっさんじゃね
0801１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:25:06
ｴｲｺｰ君は大学生になれたのだろうか？
0802１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:58:34
場合分けして42通りかなぁ。
0803１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 22:06:42
まずaaaを並べ、間と両端4箇所にbとcの並びを入れる。
a3つの並びの間の2箇所には必ず入れなければならない。
bc4つの並びについて
4つに分ける　C[4,2]
3つに分ける　b,c,(bcまたはcb)　P[3,2]*2*2
2つに分ける　(bcまたはcb),(bcまたはcb)　2^2
cbc,b　2
bcb,c　2

もっと簡単なやり方がありそう。
bc合わせて4つじゃないと解けないし。
dが入ってきたり文字数が増えると絶望
0804１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 22:13:44
aの位置で10通りに場合分けすると、7*2^2+2*2+(4!/2!*2!)=38
0805１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 23:37:44
2点 A(-5,4)、B(4,2)に対してAP=2BPを満たすx軸上の点Pの座標を求めよ。

AP=√(x+5)二乗+16
BP=√(x-4)二乗+4
まで出したのですがよく判らないので解説お願いします。
もしかして既に↑も間違ってますか？
0806栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/15(日) 00:00:50
>>805
先ずはPの座標を(x
0)とおきAPとBPの長さをxの式で表してみよう。
そしたら、その式を与式に代入してxについて解けばＯＫ
0807１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:07:00
>>806
>>805に書いた通りAPとBPを出すまではやったんですが、
代入してもうまく計算できなくて…。すいません＞＜;
解に辿り着くまでの計算過程を教えていただけたら嬉しいです。
0808１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:12:25
代入
両辺を2乗
二次方程式を解く
出てきた解が条件を満たすか確認
0809１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:19:25
>>808ありがとうございます
0810１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 08:24:56
>>808
今更だが、４行目

>出てきた解が条件を満たすか確認

が何故必要なの？

同値変形だろ？これ
0811１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 10:32:40
高校レベルじゃないかもですが、出されたのでお願いします

一辺が10の正方形ABCDの中に、ABを直径とする半円と、BC.CDを半径とする扇型を描き、その重なる部分の面積を求める

です
0812１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:08:29
>>789をお願いします。
0813１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:30:42
>>811
2円：x^2+(y-5)^2=5^2、(x-10)^2+y^2=10^2 の交点のx座標の0でない方をαとして、
S=∫[x=0〜α]√(10^2-(x-10)^2)-(5-√(5^2-x^2))dx+2∫[x=α〜5]√(5^2-x^2)dx
0814１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:38:33
ご苦労
0815１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:59:27
一年坊主です。
5pqr-6pr二乗-q二乗r＋2qr二乗＋3p二乗q＋6p二乗r＋pq二乗
を因数分解したいのですが・・・・・
0816１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:00:39
>>815
死ね
カス
ゴミ
消えろ
0817１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:11:58
>>727お願いします
0818１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:13:21
>>817
死ね
0819１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:25:33
>>811
続き：そんでα=4だから、S=25*{(3π/2)-2-arcsin(11/5√5)}≒33.04
0820１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:29:42
みんな天才や…
0821１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:34:51
||x-1|-1|=2x　　　　

この方程式の解き方がよくわかりません･･･
0822１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:42:42
4通りに場合分けしてx=0
0823１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:43:22
>>821
|x-1|-1＞０、x-1＞０
|x-1|-1＞０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、x-1＞０
|x-1|-1＜０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、　　
0824１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:54:50
>>822 >>823

いまいちわかりません･･･
もの分かりが悪くてすいません。。
0825１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:58:17
>>821
||x-1|-1|^2=(2x)^2
二次方程式を解いて、負でない解が答え
0826１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:00:46
<<825

場合わけではできないのでしょうか？

(i) x≧2のとき

(ii) 1≦ｘ＜2のとき

までは分かりますが・・・（合っている？）
0827１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:00:54
>>824
絶対値の中身が正であるか負であるかで場合わけ
0828１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:05:38
>>826
|x-1|-1≧0
⇔|x-1|≧1
⇔x-1≦-1 または 1≦x-1
⇔x≦0 または 2≦x
0829１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:07:21
>>825
かえってめんどうだろ
>>826
？　　　
0830１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:11:14
>>826
続き
|x-1|-1=2x
x-1≧0 すなわち x≧1
>>828と合わせて x≧1 のとき
与式は
(x-1)-1=2x
x-1<0 すなわち x<1 のときも同様に考える

|x-1|-1<0
すなわち 0<x<2 のとき
|x-1|-1=-2x
……
…
0831１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:16:58
x≧0 が必要であることなどから
場合分けなしに解いたほうが楽かつ速いけど
>>821には難しいかな
0832１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:19:36
f(x)=a/x(c-x)をxで微分せよ。また極値を求めよ(a、cは定数)

f'(x)=-a(c-2x)/(x(c-x))^2
までは出来たんですが(合ってますかね？)極値が分かりません；
どなたかお願いします。
0833１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:23:15
>>830

(i)x≧2のとき
　　｜(x-1)-1｜=2x
x-1-1=2x
x=-2 よって、不適

(ii)1≦x＜2のとき
｜(x-1)-1｜=2x
-(x-2)=2x
3x=2
x=2/3 よって、不適

(iii)x＜1のとき
｜-(x-1)-1｜=2x
　　　｜-x｜=2x
x=2x
x=0　　　　　よって、適する。

(i) (ii) (iii)より
　　　x=0



という解で正しいのでしょうか？
0834１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:28:44
x＜1のとき

｜-x｜=2x
x=2x

ここおかしい
0835１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:30:16
>>832
>極値を求めよ
x→□の□が分からないと極値が求まるわけ無いだろ
0836１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:31:07
>>835
これはｗｗｗｗ
0837１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:31:23
>>835
F'(x)=0なら
0838１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:32:25
>>835
もしかして極限値と極値の違いが分からない？
0839１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:33:07
>>835
ぷ
0840１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:33:10
>>836
□を知るために微分するんだろ。
>>832
括弧つけて　
0841１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:34:12
>>832
x≠0,cのとき分母は正だから
f'(x)の符号は分子の-a(c-2x)によって決まる
aの符号で場合分け
0842１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:34:51
>>835=>>840
□とかｗ
0843１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:37:20
>>834

具体的に言っていただけば、ありがたいのですが。
0844１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:40:08
＞>>836
＞□を知るために微分するんだろ。
訂正
>>835
□を知るために微分するんだろ。

>>842
おい。なにが>>835=>>840だ馬鹿。
　　
0845１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:19
恥ずかしい低知能が沸いていますねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0846１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:21
>>818
お前が死ね
0847１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:44
同一人物じゃなくて
阿呆が2人だったってことか
より悲しいね
0848１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:49
>>846
お前が死ねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0849832です2007/04/15(日) 13:41:56
ええと・・・
a＞0
x=c/2の時極大値f(c/2)
a＜0
x=c/2の時極小値f(c/2)
ですかね？
0850１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:42:37
>>844
アンカーを間違っておいて何を言うか。
0851１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:43:37
>>848
死ね蛆虫
0852１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:44:45
低脳という意味で835=840は正しい希ガス
0853１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:46:06
>>850
すいませんでした。
>>845>>848
死ね　　　
0854１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:46:31
ははははは
低脳のクセに必死になってますよ
気持ち悪いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0855１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:47:37
>>854>>852
クソ低脳が！　
0856１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:48:36
>>855
キチガイはスルー推奨
0857１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:49:37
それをキチガイに言っても、仕方ないと思うよ
0858１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:50:01
>>856
何様のつもりだテメー
　
0859１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:50:46
キチガイのくせにｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

低脳かわいそうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


0860１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:51:18
お前βだろ
0861１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:53:46
核心をつかれたな
0862１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:53:54
>>849
あ、多分逆かな？
0863１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:54:02
ほんとかわいそうだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0864１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:55:52
>>863
お前もな
0865１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:58:09
ウゼーなこいつら。βじゃねーし。
キチガイに低脳ね、根拠なくものをいう数学不能者がほざくな。　
0866１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:00:18
「x^2-x+1=0の二つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ」という問題で
(2)の問題に　α^4+β^4　とあったのですが、やり方がさっぱりわかりません・・。
α^3+β^3は教科書にもやりかたが載っていてできたのですが、四乗の場合どうすればよいのでしょうか？
0867１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:00:59
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0868１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:01:38
>>866
(α+β)^4から要らない部分をひいてみろ
0869１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:03:01
>>866
α^2-α+1=0 に α+1 をかけて
α^3+1=0
0870１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:04:03
>>866
(α^2+β^2)^2-2α^2β^2
0871１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:04:25
>>868
さすがβｗｗ
0872１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:06:19
誰か難しい問題を出して！！
0873１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:06:30
低脳乙ｗｗｗｗｗｗｗｗ



東大に入れない数学レベルｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ






死ねばｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0874１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:07:08
あんまり親に迷惑かけるなよ。
0875１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:13:08
>>872
>>727でも考えてやれ
おれは解けないがな
0876１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:27:58
高次方程式の解は「±定数項の約数/再高次の係数の約数」になるんだけど、なんでこうなるのか誰か証明してくれ。
0877１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:29:35
>>876
必ずしもそうはならないのだが
x^4+4=0とか
0878１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:29:48
>>876
ならないよ
質問は正確に
08798762007/04/15(日) 14:33:01
あれ？何を間違えたんだ？
08808762007/04/15(日) 14:33:35
俺の言い方が悪かったな。
実数解があるときだと考えてくれ。
0881１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:34:42
>>880
それも違う
言い方の問題じゃなく、示すべきことをまったく理解していない
0882１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:34:59
>>880
有利数解だろ。
08838762007/04/15(日) 14:36:17
>>881
どういうこと？
0884１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:49:22
有理数解
876
教科書を読め
0885１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 14:59:53
第ｎ項が次式で与えられる数列の極限を調べ
収束するなら極限値を求めなさい
ｎ{√（ｎ^2＋1）−√（ｎ^2−1）}

次の無限級数の極限を調べ
収束するならば和を求めなさい
Σ_[ｎ=1,∞]1/{ｎ(ｎ＋1)}

どちらも変形の仕方が分かりません
教えてください
0886１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 15:02:48
>>885
分子の有理化、部分分数分解　
0887１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 15:13:24
>>886
ありがとうございました
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