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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/04/06(金) 23:10:08
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
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0756１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:02:51
>>755
とりあえず
自分のやった計算を書け
0757１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:04:27
>>755
「x軸は」とか「y軸が」とか、言葉遣いが間違ってるぜ
0758１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:13:10
>>755
それ以前に言葉をもっとちゃんと使えよ！
＞x軸は(-1/2)
ってなんだ？グラフの軸がx=-1/2、だろ。
あと、＞ｙ軸がどうしてもわかりません
とかいうな！

y=(x-1)^2-1の頂点の座標は？　　

　　　
0759１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:18:31
どうやって軸xを求めたんでしょう？
平方完成すれば頂点はすぐわかるはずでは？？？？？？？？
0760１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:23:57
>>755
用語がメチャクチャ
理解度ゼロ
0761１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:25:45
y軸ってのは縦の棒だよ
0762１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:29:43
お騒がせしてしまって申し訳ありませんでした。
ちゃんと解けました。。
自分の勘違いで
x（1)の1/2を掛けたまではいいんですが、それをさらに1/2にして２乗するという
意味不明なことをやっていました・・・。
式で表すと
y=x^2+x+1=(x^2+2*x*(1/2)+(1/4)^2-(1/4)^2)+1
ということをやっていました・・・。
0763１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:33:00
まあ、ちゃんとは解けてなさそうだけど、どうでもいいや。
まるっきりわかってないのに勘違いとか言ってる奴は出来るようにならないし。
0764１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:34:07
勘違いなら、自分で訂正できるよね☆
0765１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 12:38:53
俺には理解できないが、彼は天才なのかもしれんな
0766１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 14:18:56
だれか>>727を…orz
0767１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 14:23:48
>>766
俺は解けません
0768１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:33:51
x^2+6xy+5y^2=9
を満たす整数x、yの組を全て求めよ。

わかりません、お願いしますm(__)m
0769１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:44:08
>>766
出題者に聞け。
0770１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 15:46:14
>>768
左辺を因数分解
0771１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:46:54
>>769
出題者がわからないんです
どこかでみた問題をメモした紙を見つけて、それでいま解いてるんですが…
0772１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 16:54:53
f(x)=x+a,g(x)=x^2-x+2とする。次の条件が成り立つaの値の範囲をそれぞれ求めよ。

(1)f(x)<g(x)が､ある実数xに対して成り立つ。

(2)f(x)<g(x)が､すべての実数に対して成り立つ。


ある実数とすべての実数のときで、どんな違いがあるかわかりません。あと、記述のポイントなどがありましたら是非教えてください。
0773１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:11:25
>>771
うそだな。出題者がわからないわけないよ。こんな簡単なの。　
0774１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:11:33
>>772
・ある実数に対して…
一つでも、条件を満たす実数xが存在する

2つの関数の差を考え新しい関数h(x)=g(x)-f(x)をつくり、その最小値を考える


・すべての実数に対して…文字通り

g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
0775１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:12:33
>>773
出題者が誰だったのかがわからないんです
0776１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:16:28
>>774


すべての実数のときの解答はわかりましたが、ある実数のときの略解がaはすべての実数となっています。つまり、ある実数xに対してaの値が一つ以上存在するということですか？


0777１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:21:39
>>772
記述のポイント以前に問題の意味が分からなきゃダメだろ。
(1)は不等式の解がある、(2)の否定の不等式の解はない。
グラフをかけば分かる。　　　 　
0778１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:26:28
>776
どんな実数aを選んでも、f(x)<g(x)となるようなxが存在する

放物線の下に直線があればもちろん成り立つし、直線が放物線のどれだけ上の方で交わっていても、グラフから上のことが成り立つのは簡単にわかる
0779１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:28:08
>>777

否定の不等式は、f(x)>g(X)のことですか？
0780１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:32:25
>>779
ちがうよ 　
0781１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:33:34
>>778

グラフ書いてみたらわかりました！あとは口述で説明を加えてみます。ありがとうございました。
0782１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:39:14
>>781
記述(笑)
0783１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:41:47
（彼のペニスを）かいてみたら逝きました！あとは口術でテクニックを加えてみます。ありがとうございました。
0784１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:42:32
>>775
左辺を（ｘ＋ｙ）で割るとどうなるか？
0785１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:43:42
ペニスと聞いてPINKからやってきましたよ
0786１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:44:37
わかったからPINKへ戻れ
0787１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 17:45:27
>>782

記述というか、正確には黒板に書いて自分で説明しなければならなくて、どんな風に書こうか質問したんです。
0788１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 18:00:07
>>787
なるへそ
0789１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 18:37:51
1982人が出席しているパーティーでどの4人を選んでも、誰か１人は必ずほかの3人と知り合いです。 このパーティーで、出席者全員を 知っている人は最低何人いますか？
0790１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:04:20
不定方程式　|２＾m−３＾n| = 1　に
自明でない解があるかどうか分かってないって本当ですか？
0791１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:10:07
>>790
自明な解ってどれのことだ？
0792１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:29:58
いまさらだけど
>>774
＞g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
ちがくね？
y=g(x)のグラフがy=f(x)のグラフと交わらずに
常に上にあればいいわけで、そんなに厳しい条件は要らない。
0793１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 19:54:46
>>791
(m,n)=(1,1)(3,2)
カタラン予想
0794１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 20:05:11
>>792
たしかにそれだと条件が強すぎてaが存在できないな。　　
0795１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 20:51:22
a,a,a,b,b,c,c　の7文字を1列に並べるとき、
同じ文字が隣り合わない並べ方は何通り？

教えてください。お願いします。
0796栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/14(土) 20:55:36
>>795
答えは3!×4!/3!×2!×2!
です。解説は下に書きます。
0797栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/14(土) 20:59:58
>>795
答えは
3!･4!／3!･2!･2!
です。
0798１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:16:31
>>770
亀レスすみません、
ありがとうございました。
0799１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:21:31
栄光 ◆Lms90zM1kさん

あなたは・・・何者!?

0800１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:24:10
禿げたおっさんじゃね
0801１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:25:06
ｴｲｺｰ君は大学生になれたのだろうか？
0802１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 21:58:34
場合分けして42通りかなぁ。
0803１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 22:06:42
まずaaaを並べ、間と両端4箇所にbとcの並びを入れる。
a3つの並びの間の2箇所には必ず入れなければならない。
bc4つの並びについて
4つに分ける　C[4,2]
3つに分ける　b,c,(bcまたはcb)　P[3,2]*2*2
2つに分ける　(bcまたはcb),(bcまたはcb)　2^2
cbc,b　2
bcb,c　2

もっと簡単なやり方がありそう。
bc合わせて4つじゃないと解けないし。
dが入ってきたり文字数が増えると絶望
0804１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 22:13:44
aの位置で10通りに場合分けすると、7*2^2+2*2+(4!/2!*2!)=38
0805１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 23:37:44
2点 A(-5,4)、B(4,2)に対してAP=2BPを満たすx軸上の点Pの座標を求めよ。

AP=√(x+5)二乗+16
BP=√(x-4)二乗+4
まで出したのですがよく判らないので解説お願いします。
もしかして既に↑も間違ってますか？
0806栄光 ◆Lms90zM1k. 2007/04/15(日) 00:00:50
>>805
先ずはPの座標を(x
0)とおきAPとBPの長さをxの式で表してみよう。
そしたら、その式を与式に代入してxについて解けばＯＫ
0807１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:07:00
>>806
>>805に書いた通りAPとBPを出すまではやったんですが、
代入してもうまく計算できなくて…。すいません＞＜;
解に辿り着くまでの計算過程を教えていただけたら嬉しいです。
0808１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:12:25
代入
両辺を2乗
二次方程式を解く
出てきた解が条件を満たすか確認
0809１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 00:19:25
>>808ありがとうございます
0810１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 08:24:56
>>808
今更だが、４行目

>出てきた解が条件を満たすか確認

が何故必要なの？

同値変形だろ？これ
0811１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 10:32:40
高校レベルじゃないかもですが、出されたのでお願いします

一辺が10の正方形ABCDの中に、ABを直径とする半円と、BC.CDを半径とする扇型を描き、その重なる部分の面積を求める

です
0812１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:08:29
>>789をお願いします。
0813１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:30:42
>>811
2円：x^2+(y-5)^2=5^2、(x-10)^2+y^2=10^2 の交点のx座標の0でない方をαとして、
S=∫[x=0〜α]√(10^2-(x-10)^2)-(5-√(5^2-x^2))dx+2∫[x=α〜5]√(5^2-x^2)dx
0814１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:38:33
ご苦労
0815１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 11:59:27
一年坊主です。
5pqr-6pr二乗-q二乗r＋2qr二乗＋3p二乗q＋6p二乗r＋pq二乗
を因数分解したいのですが・・・・・
0816１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:00:39
>>815
死ね
カス
ゴミ
消えろ
0817１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:11:58
>>727お願いします
0818１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:13:21
>>817
死ね
0819１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:25:33
>>811
続き：そんでα=4だから、S=25*{(3π/2)-2-arcsin(11/5√5)}≒33.04
0820１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:29:42
みんな天才や…
0821１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:34:51
||x-1|-1|=2x　　　　

この方程式の解き方がよくわかりません･･･
0822１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:42:42
4通りに場合分けしてx=0
0823１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:43:22
>>821
|x-1|-1＞０、x-1＞０
|x-1|-1＞０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、x-1＞０
|x-1|-1＜０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、　　
0824１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:54:50
>>822 >>823

いまいちわかりません･･･
もの分かりが悪くてすいません。。
0825１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 12:58:17
>>821
||x-1|-1|^2=(2x)^2
二次方程式を解いて、負でない解が答え
0826１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:00:46
<<825

場合わけではできないのでしょうか？

(i) x≧2のとき

(ii) 1≦ｘ＜2のとき

までは分かりますが・・・（合っている？）
0827１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:00:54
>>824
絶対値の中身が正であるか負であるかで場合わけ
0828１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:05:38
>>826
|x-1|-1≧0
⇔|x-1|≧1
⇔x-1≦-1 または 1≦x-1
⇔x≦0 または 2≦x
0829１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:07:21
>>825
かえってめんどうだろ
>>826
？　　　
0830１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:11:14
>>826
続き
|x-1|-1=2x
x-1≧0 すなわち x≧1
>>828と合わせて x≧1 のとき
与式は
(x-1)-1=2x
x-1<0 すなわち x<1 のときも同様に考える

|x-1|-1<0
すなわち 0<x<2 のとき
|x-1|-1=-2x
……
…
0831１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:16:58
x≧0 が必要であることなどから
場合分けなしに解いたほうが楽かつ速いけど
>>821には難しいかな
0832１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:19:36
f(x)=a/x(c-x)をxで微分せよ。また極値を求めよ(a、cは定数)

f'(x)=-a(c-2x)/(x(c-x))^2
までは出来たんですが(合ってますかね？)極値が分かりません；
どなたかお願いします。
0833１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:23:15
>>830

(i)x≧2のとき
　　｜(x-1)-1｜=2x
x-1-1=2x
x=-2 よって、不適

(ii)1≦x＜2のとき
｜(x-1)-1｜=2x
-(x-2)=2x
3x=2
x=2/3 よって、不適

(iii)x＜1のとき
｜-(x-1)-1｜=2x
　　　｜-x｜=2x
x=2x
x=0　　　　　よって、適する。

(i) (ii) (iii)より
　　　x=0



という解で正しいのでしょうか？
0834１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:28:44
x＜1のとき

｜-x｜=2x
x=2x

ここおかしい
0835１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:30:16
>>832
>極値を求めよ
x→□の□が分からないと極値が求まるわけ無いだろ
0836１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:31:07
>>835
これはｗｗｗｗ
0837１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:31:23
>>835
F'(x)=0なら
0838１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:32:25
>>835
もしかして極限値と極値の違いが分からない？
0839１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:33:07
>>835
ぷ
0840１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:33:10
>>836
□を知るために微分するんだろ。
>>832
括弧つけて　
0841１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:34:12
>>832
x≠0,cのとき分母は正だから
f'(x)の符号は分子の-a(c-2x)によって決まる
aの符号で場合分け
0842１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:34:51
>>835=>>840
□とかｗ
0843１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:37:20
>>834

具体的に言っていただけば、ありがたいのですが。
0844１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:40:08
＞>>836
＞□を知るために微分するんだろ。
訂正
>>835
□を知るために微分するんだろ。

>>842
おい。なにが>>835=>>840だ馬鹿。
　　
0845１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:19
恥ずかしい低知能が沸いていますねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0846１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:21
>>818
お前が死ね
0847１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:44
同一人物じゃなくて
阿呆が2人だったってことか
より悲しいね
0848１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:41:49
>>846
お前が死ねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0849832です2007/04/15(日) 13:41:56
ええと・・・
a＞0
x=c/2の時極大値f(c/2)
a＜0
x=c/2の時極小値f(c/2)
ですかね？
0850１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:42:37
>>844
アンカーを間違っておいて何を言うか。
0851１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:43:37
>>848
死ね蛆虫
0852１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:44:45
低脳という意味で835=840は正しい希ガス
0853１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:46:06
>>850
すいませんでした。
>>845>>848
死ね　　　
0854１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:46:31
ははははは
低脳のクセに必死になってますよ
気持ち悪いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0855１３２人目の素数さん2007/04/15(日) 13:47:37
>>854>>852
クソ低脳が！　
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