【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:10:08(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
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0654１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:19:59(1/(√(1+x)))+(1/(x√(1+x)))
みたいなのが出ました
0655１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:29:22発散する。
0656１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:29:25y=2√(1+x)+log|(√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)|
=2√(1+x)+log|√(1+x)-1|-log|√(1+x)+1)|
あとは{2√(1+x)}'=1/√(1+x)で地道に計算
0657１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:33:26合いました。ありがとうございます
0658１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:34:48振動するから発散。
0659１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:41:04どうゆう風に証明すればいいでしょうか？
0660.
2007/04/12(木) 22:45:33dt/dx=(1/2)/√(1+x)=t/2
y=2t+log|(t-1)/(t+1)|
dy/dx=2*dt/dx+|(t+1)/(t-1)|*(d/dx)((t-1)/(t+1))
=t+|(t+1)/(t-1)|*(d/dt)((t-1)/(t+1))*dt/dx
=t+|(t+1)/(t-1)|*((t+1)-(t-1))/(t+1)^2 *(t/2)
=t+|(t+1)/(t-1)|*t/(t+1)^2
=t+t/((t-1)(t+1))
=t+t/(t^2-1)
=t(1+1/(t^2-1))
=t(ｔ^2/(t^2-1))
=ｔ^3/(t^2-1)
=(1+x)√(1+x)/x
1/(√(1+x))+1/(x√(1+x))
=(1+x)/(x√(1+x))
=(1+x)√(1+x)/(x(1+x))
=√(1+x)/x
>>652
1/x=nπ+ｔ
0661１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:46:52x/a+y/b=1となることを証明せよ。
よろしくお願いします。
0662１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:49:07直線は、通る2点を与えれば一意に決まる。
方程式 x/a + y/b = 1 があらわす直線が2点(a,0)と(0,b) を通ることを確認すればよい。
0663１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:50:25ありがとうございます
やはり221で割って44余る数を地道に書き出すしかないのでしょうか？
書き出した所答えは(恐らく)46個と出たのですが、試験でこんなに時間は使えません。
数式で表せないものでしょうか？
0664・
2007/04/12(木) 22:57:30『自然数nに対して、次の事が成り立つことを示せ。
1，n(n+1)は2の、(n-1)n(n+1)は3の倍数である。
2，4n3乗+6n2乗+2n は 12の倍数である。
です。 お願いします。
0665652
2007/04/12(木) 22:58:131/x=nπ+ｔ
ってつまりｘ=1/（ｎπ＋ｔ）ってことですよね
でｘ→０のときn→∞
ｌｉｍ[n→∞］ｓｉｎ（ｎπ＋ｔ）でこれが発散するからってことですか？
0666１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 23:01:10x^-1=arcsina
x=1/arcsina->0
0667１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 23:06:301.nを2や3で割ったあまりで場合わけ
2.4n^3+6n^2+2n=2n(2n+1)(n+1)
1.と同様に考えて(2n+1)(n+1)は2の倍数、n(2n+1)(n+1)は３の倍数。
よってn(2n+1)(n+1)は6の倍数、2n(2n+1)(n+1)は12の倍数
>>663
(10000-44)/221の整数部分＋1
>>665
そうです。
0668・
2007/04/12(木) 23:12:210669１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 23:25:56123456789ab0
149410149410
1834507894b0
0670１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 23:33:180671１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 23:58:180672１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 00:16:17※(x+2)*x^2の3乗根
微分して増減表を書こうとしたところどうもできません。
微分がおかしいのかもしれません。
[3]√x^2+(2x+4)/(3[3]√x)＝0となるxが分からずじまいです。
どなたか解法をお願いします。
0673１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 00:17:200674１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 00:19:44x^(1/3)をかければよくね
0675１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 00:24:42とりあえず、76の2乗、3乗を下二桁だけ計算してごらん。
0676１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 00:27:35嫌です
0677１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:02:46[5/7]+[10/7]+[15/7]+[20/7]+[25/7]+・・・+[245/7]+[250/7]
の値を求めよ。
よろしくおねがいします。
0678１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:05:217個ごとに区切って考える
0679１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:08:557項ずつ括る。
0+1+2+2+3+4+5+
5+6+7+7+8+9+10+
...+35+
+35
0680１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:49:43y'=x^(2/3)+(x+2)(2/3)x^(-1/3)
=(1/3)x^(-1/3)(3x+2x+4)
=(5x+4)/(3x^(1/3))
分子=0
分母≠0
[3]√x^2+(2x+4)/(3[3]√x)
=x^(2/3)+(2x+4)/(3x^(1/3))
=x^(2/3)+(x+2)(2/3)x^(-1/3)
0681１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:02:41C1：y=x^2 と C2：y=ax^2+bx+15 (aは正の整数)
がある。次の条件(1)および(2)を満たすa、bの組（a,b）をすべて求めよ。
(1)C1とC2は異なる2点P,Qで交わる
(2)P,Qを通る直線上に点(1,0)がある
計算をごり押ししたら、解けたのですが、スマートな解法はありませんか？
（「解と係数」、「直線の傾きをKとおく」を使いました）
よろしくお願いします。
0682１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:22:020ﾟ＜θ≦180ﾟなので、0≦sinθ≦1、-1≦cosθ＜1であるから、sinθ-cosθ≧-1
と解答に書いてあったのですが、どうしてsinθ-cosθ≧-1が＞でなくて≧なのか分かりません。
0683１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:28:49sinθはいくつでcosθはいくつだ？
0684１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:35:330685１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:36:50sinθ=0、cosθ=-1 …ですよね？
0686１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:37:29間違いではないよね
0687１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:42:17間違い…ミスプリってことでしょうか？
0688１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:42:510689１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:46:500690１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:49:20「sinθ-cosθ≧-1」は間違っていない。
sinθ-cosθ=-1を満たすθが存在するかどうかは別問題。
0691１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:53:20テストの時は、>でも減点はされないでしょうか？
0692１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 13:01:37AB＝３、BC＝７、CD＝７、DA＝５ とする
（１）∠A＝アイウ°であり、BD＝エ、AC＝オである
また四角形ABCDの面積は、カキ√クである。
（２）対角線AC、BDの交点をEとするとき
sin∠AEB＝(ケ√コ)/サ である
これをよろしくお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 13:13:330694１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 13:16:41羃乗
国語辞典ぐらい引けや。
0695６９２
2007/04/13(金) 13:31:55早く答えてください
0696１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 13:38:47逝って良し。
0697６９２
2007/04/13(金) 13:55:23このスレに解ける人はいなかったようです
次の質問者にはこのようなことが起こらないことを祈るばかりです
～回答者のみなさんへ～
わからない問題は素直にわからないと言ってください
｢逝って良し。｣と悔し紛れに発言するのは大人気ないです
0698１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 14:05:09どこまでやったか書かずに丸投げするヤツが偉そうな口たたくな。
0699１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 14:13:16カスクズボケアホバカさっさと氏ね二度と来るな
0700１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 14:14:37だがそれに答える義務は誰にもない。
0701１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 18:06:57別の者の釣りだ
0702１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 18:17:450703１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 18:46:43打ち切るも何も、おまえを相手にしてる人間なんて最初からいないよw
0704１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:04:08ワラタ
センター以下のレベル。
俺、塾講してんだが、頭の悪い生徒に限って、自分の立場を分かっていない。
まだ中学生か、高校生に成り立てなのかな？
質問するときは解答する人に敬意を持とうね。
たぶん君の親は給食費を払わないような親なんだろう。親がアホだから貴様もアホなんだろうが、これからは学識よりも常識をつけような。
給食費払えよ
0705１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:12:45f^-1○g○f(x)＝2xをみたすとき、g○f(x)＝f(2x)が成り立つのはなぜですか？
0706６９２
2007/04/13(金) 19:15:35正直こんなに釣れると思ってませんでしたｗｗ
数学板って楽しいですねｗｗ
0707１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:19:110708１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:20:32両辺に f を作用させれば
0709１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:29:51f(pq)=f(p)qが言えなくてもいいの？
0710１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:47:55sin3θ=sin(2θ+θ)
からの続きが…
0711１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:49:220712１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 19:49:57右辺で加法定理
0713１３２人目んお素数さん
2007/04/13(金) 21:11:40=2sinxθcos^2θ+(1-2sin^2θ)sinθ
=2sinθ(1-sin^2θ)+(1-2sin^2θ)sinθ
=3sinθ-4sin^3θ
=（左辺）
以上。
0714１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:12:10sin 2θ=sin(θ+θ)=sinθcosθ+cosθsinθ=2sinθcosθ
cos2θ=cos(θ+θ)=cos^2θ-sin^2θ
sin 3θ=sin(2θ+θ)
=sin 2θcosθ+cos 2θsinθ
=2sinθcos^2θ+sinθ(cos^2θ-sin^2θ)
ここにcos^2θ=1-sin^2θを代入
=2sinθ(1-sin^2θ)+sinθ(1-2sin^2θ)
=2sinθ-2sin^3θ+sinθ-2sin^3θ
=3sinθ-4sin^3θ
0715714
2007/04/13(金) 21:15:05>>713と重複しちゃった
0716１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:22:01喜んで書き連ねてる方が
重複より遥かに恥ずかしいわけだが。
0717１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:28:07気になってしまって・・・
0718１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:32:16ゼータ関数スレの過去ログを漁ると良いんじゃないでしょうか
0719１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:32:250720１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:33:25ありがとうございます
0721１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:35:240722714
2007/04/13(金) 21:36:49猫と猫の内積の定義を書け
0723721 ◆ojE9Y4uxGs
2007/04/13(金) 21:38:04猫の内積はどう定義すればいいでしょうか
0724１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 21:39:04猫の長さの2乗
0725721 ◆ojE9Y4uxGs
2007/04/13(金) 21:41:55どうせ猫の価値は顔、しっぽ、色、できまるので
0726721 ◆ojE9Y4uxGs
2007/04/13(金) 21:44:36今、家の猫をはかったら、ちびは30，2センチ、ケロは56，4センチありました。
0727１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:07:17(1)最小のnを求めよ
(2)このように表されるnは無数にあることを示せ
(1)はすぐ分かったのですが、(2)の証明がどうしても分かりませんでした
どなたか教えて下さい
0728１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:07:52すみません、作用とはどういうことですか？
0729１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:22:01「関数に通すこと」というか「関数を適用すること」というか。
関数、写像、演算子、作用なんて言葉は区別があいまい。
微分 (d/dt)x → x' なんかは関数→関数の写像だけど演算子と呼ばれる。
似たノリで、定義域と値域が同じ集合の写像を、その集合に作用するものと考える。
0730１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:41:56( ﾟ∀ﾟ)彡 おっぱいぷりん！おっぱいぷりん！
⊂彡
0731１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:52:20き、式|x-y|の値を求めよ。
|x-y|は絶対値のやつです。よろしくお願いします。
0732１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:02:08とりあえず，x+y=p,xy=qとおけ
0733１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:05:22(x-1)(y-1)=3/2から
xy=x+y+(1/2)
xy<0だからx+y+(1/2)<0…①
(x^2)y+xy^2=xy(x+y)
=(x+y+(1/2))(x+y)=45/2
右端の等式から
x+yを求める(①の範囲に注意)
xyも求まるから
x-yが出てくるようにうまく変形
A^2=|A|^2
0734１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:05:53● ● ●
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0735１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:06:09対称式の問題だな。
x+y=A,xy=Bとおくと
x^2y+xy^2=xy(x+y)=AB=45/2
(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=B-A+1=3/2
ここからA,Bを求めて
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=A^2-4B
後はこれの正の平方根
0736１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:07:39,,,-‐''"~ ~ﾞヽ､,,----､.,,,,_
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／ ﾞi, `ヽ、
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0737１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:13:37,,;ミ~ ＼ ヽ お前ら地鶏食えよ！！
:ミ | ）
rミ (ﾟ) (ﾟ) | `ｖ'⌒ヽ／⌒ヽ／ ,. ‐- .. _
｀{6〈 | 〉 ／ __ ｀` ｰ- 、
ヾ| `┬ ^┘イ| , ｨ／ ゝヽ￣ヽ ｰ- '
/ ＼ | -==-|/ _ ／ { {ヽ、_ ヽ' ﾉ_,.〉
/! ＼＿／_ -ｧー- ､＿ ... -‐ ' ヽヽ、 ｀＞､..ﾉ=┘
／j >-‐ ' ´／ / / ／ _ノ ＼ `ｰ '!
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/ ,' > .|/ ﾚ ﾟﾉ | ,.. -‐ '"
/ { ヽ | 〉 ／＿＿ ｔ ,. -‐ ' ´
| ヽ| / ／ ' ` ヽ、 ／
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│ 東国原 |
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│深夜、女性が家に泊まりに来るのは(宮崎では)よくある事
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0738１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:24:34.／ ＼
.| ^ ^ |
| .>ﾉ(､_, )ヽ､.| ＜あまり私を怒らせない方がいい
__! ! -=ﾆ=- ﾉ!_＿
／´￣￣ .|＼｀ﾆﾆ´／ ｀ヽ
｛ .|__ ￣￣ヾ }
i;;',,, r---イ ／|,､_,, ,',;:',i
.l;';',;,, } /;＼ / ヽ / ,;,;;',;l
.|;;',;, } ./;;;,, ＼ / ;;;;;;ヽ ,,;;','i
i;',, / /;;,',';; ﾉ--, ',',;;::',',ﾞi ,,';';i
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0739１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:25:28どうやればいいのかまったくわかりません
お願いします
0740１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:30:05nのように表せる最大の素数Nについて、
(N^N)+2が素数か否かで場合分けしたんですがいま一つうまく進められません…
0741１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:37:22やり方を聞いてもしょうがないだろ。
まず言葉と文章の意味を理解しろ。
0742１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:51:24何の問題？
少なくとも高校レベルで解くのは無理だと思う。
0743１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:53:25● ● ●
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0744１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:54:22│ 基地外警報！！！ |
│ 基地外警報！！ ｜
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￣ = ≡三 │ いらっしゃいます ／
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0745１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:56:24/ |
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l"ジェンキン寿司 l
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0746１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 23:58:39出展は忘れてしまいました
(N^N)+2が素数ならNが最大の素数であることに反してますよね？
(N^N)+2が合成数ならある素因数aが必ずNより大きくなることを示そうと思ってます
そのためにa=N,a<Nから矛盾を導こうとしたんですが、後者の論証で行き詰まってます…
0747１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:01:36取り敢えず図を書いて「扇形の周囲」と
「その円の半周」を円の半径rと中心角θで表せ。
0748746
2007/04/14(土) 00:02:14aがNより大きく、かつnの形であることを示せたらいいんですが…
0749１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:05:44/ |
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l"ジェンキン寿司 l
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0750１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:06:23│ ヽ( ,_ﾉ`)ノ 残念私のおいなりさんだ
│ へﾉ /
└→ ω ノ
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0751１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:10:18＿＿____
|←樹海|
.￣.||￣ ｵﾜﾀ┗(^o^ )┓三
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0752１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 08:53:06/ |
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l"ジェンキン寿司 l
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0754１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 11:55:23/ |
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l"ジェンキン寿司 l
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