まったく解き方がわかりませんでした。


1から10000までの整数のうち、13で割ると5余り、
17で割ると10余るような整数の集合をSとする。
Sの要素で最も小さい整数は44でSの要素の個数は□である。
□に入る数字を求めよ。


なんとなく
13x＋5
17y＋10
とか式を作ったのですが…
どなたか解法がわかる方ヒントを教えて下さい。