>>571
赤球m個と白球n個が入ってる袋からk個取り出すとき
・同時にk個取り出すときの赤球の期待値と
・1個ずつ元に戻さずにk個取るときの赤球の個数の期待値と
・1個とっては戻す試行k回やるときの赤球の個数の期待値
は全部等しくてmk/(m+n)になる。

ということで1個とって戻さずにk個とるときの期待値を考えてるんだと思うよ。
袋から球を1個ずつk回取り出すとき、i回目に習得する赤球の数をXiとすると
E(X)=Σ(i=1 to k)E(Xi)
ここでXi=0または1である。
また、i回目に赤球を引く確率は
{P[m.1]×(m+n-1)!}/(m+n)!=m/(m+n)なので
E(Xi)=0×n/(m+n) +1×m/(m+n9=m/(m+n)となり
E(X1)=E(X2)=...E(Xi)=・・・E(Xk)=m/(m+n)だから
E(X)=kE(X1)=km/(m+n)

今回の場合、
赤球3個白球2個から1個ずつもどさずに2回とるときの赤球の個数の期待値は
E(x)=2E(X1)=2×(0×2/5+1×3/5)=6/5

証明も解説も無しに解答で使うものではないわな。
問題集がおかしい。