>>558
Kf(x,y)+Lg(x,y) はx,y　の2次式(xy の項はなし)または1次式。

交点の座標を (x1,y1),(x2,y2) とすると
f(x1,y1)=g(x1,y1)=0
f(x2,y2)=g(x2,y2)=0
だから
Kf(x1,y1)+Lg(x1,y1)=0
Kf(x2,y2)+Lg(x2,y2)=0
が成り立ち、Kf(x,y)+Lg(x,y)=0　で表される図形は
2点(x1,y1),(x2,y2) を通ることがわかる。