【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:10:08(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/
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0314304
2007/04/08(日) 22:36:46三次方程式 x^3+(p+1)x^2+(p+q)x+q＝０の解をp,q(ただしp=qではない)とする
p,qの組はすべてでいくらか？
0315１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 22:38:580316１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 22:45:240317１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 22:48:22スペックというとどこまで書くべきか、
自分の知っている限りでは…文系が得意、理系が苦手、という程度。
模試の結果は知りません。
自分が高校受験のときに、ひとつ上の兄から勉強を教えてもらったことがあったので
自分も助けになるかと思いました。
0318１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 23:14:09式自体に解p,qが含まれてるんだよね？
まず、xにp,qをそれぞれ代入して二本式たてな
0319１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 23:26:04チラシの裏に書くか、受験板に逝けよ
0320１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 23:43:27＞文系が得意、理系が苦手、という程度
それは知ってるとは言わん、少しでも仕事で教えている奴なら5分話せば分かる
スペックというからには最低限主要な模試の偏差値やどんな参考書と対等に
渡り合えているかくらいの情報はないと
まあこれ以上は板違いだから受験板行っておくれ
0321１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 00:41:01お願いします。
0322１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 00:43:21石原「言ったことありませんよ」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）
ＮＨＫ記者「築地移転は石原都知事が提唱し進めてますが」
石原「青島都知事時代に決まったことですよ、私も再調査が必要と考えます」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）
ＮＨＫ記者「豊洲の土壌汚染が問題だと言われてますが」
石原「築地市場のアスベストのほうが問題です」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）
石原「ちょっとあなたね、あなたが誰だか知らないけどさ」
ＮＨＫ記者「…」（涙目）
記者馬鹿過ぎｗｗｗ
0323１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 00:57:37できました。ありがとうございます。
0324この前質問した者です
2007/04/09(月) 00:58:28この前のやり方では解けないんですけどどうしたらいいでしょうか？
0325１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 01:03:34「この前のやり方」に沿ってやったらどうなったかを晒す
0326１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 01:17:311 -7 0 6 ∟1
1 -6 -6
_______________________
1 -6 -6 0
のようなものがあるのですが、使い方を教えてください。
0327１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 01:20:26「組み立て除法」でぐぐれば幸せになれるかもね
0328１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 01:21:090329この前質問した者です
2007/04/09(月) 01:22:08=mとおいて整理した後、判別式をつくったんですが、今回のは3次なので解らないんです
0330１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 02:08:34(分子の絶対値)≧(分母の絶対値)
が必要
0331１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 02:19:210332１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 02:24:21出てきた余りがそれまでの余りのどれかと同じだったら、そこでストップ
0333１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 03:06:22log_p(n)とn/(p-1)-(n-1)/pの大小関係を考察せよ。
が分かりません。お願いします。
0334１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 04:17:56マルチ発見
0335１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 08:54:29公式間違い発見
0336１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 09:29:15(x+1)(x^2+px+q)=0
p=-1 のとき q^2-q+q=0 から q=0
q=-1 のとき p^2+p^2-1=0 から p=±1/√2
p≠-1 かつ q≠-1 のとき
解と係数の関係から p+q=-p , pq=q
p=1 , q=-2
以上から (p,q)=(-1,0) , (1/√2,-1) , (-1/√2,-1) , (1,-2)
0337１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:05:38問題は、３桁の自然数で、次のような数は何個あるか。Aは4の倍数、Bは15倍数、Cは18の倍数
解答ではここで、n(A)、n(B)、n(C)、(A∩B)、(B∩C)、(C∩A)、(A∩B∩C)を出してから、問１とか問２の問題にいくんですが、
100≦4k≦999 n(A)
100≦15l≦999 n(B)
100≦18m≦999 n(C)
100≦60p≦999 n(A∩B)
100≦90q≦999 n(B∩C)
100≦36r≦999 n(C∩A)
となってて、それぞれそこから更に個数まで計算していくんですが、
n(A∩B)は4*15で60になるのはわかるんですが、n(B∩C)だと、15*18は90にならないんですよ…n(C∩A)も同じく4*18は36ではないし。
なぜ、n(B∩C)が100≦90q≦999となるのか教えて下さい。
0338１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:07:36訂正
×Bは15倍数
〇Bは15の倍数
よろしくお願いします。
0339１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:07:550340１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:12:05100≦90q≦999になってるんですよ。
0341１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:13:430342１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:13:54B∩Cは15と18の公倍数
最小公倍数が90だから
B∩Cは90の倍数
0343１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:16:410344１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:25:53２つの最小公倍数を見つけには、２つの数学をかけて出ない場合は、２つともそれぞれ計算していって最小公倍数を出すしかないんですか？
0345１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:26:110346１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:31:30素因数分解する
0347１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:36:5720年前には既に無かったようなうろ覚え。
その前の指導要領ではガウス平面があったような、これまらうろ覚え
0348１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:41:01無くなった
0349１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 12:06:42この前の課程からなくなった
現行課程での虚数の扱いは計算のみ
>>347
自信がないなら回答するな
0350349
2007/04/09(月) 12:07:51現行課程からなくなった
ちなみに旧課程にはあったが旧々課程にはなかった
0351１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 12:40:00例えば、２０４７だったら素因数分解するにも、素数を探さないといけない訳ですよね？・・・大変ですよね。
素数を暗記した方がいいですか？
0352１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:16:110353１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:28:03最悪でも√2047以下の素数を調べればよい
0354１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:41:14組み合わせ
0355１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:58:350356１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 14:24:46アフォ？
0357１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 14:30:232047の場合なら45までの素数で割れるか調べれば十分なのですぐに終わるが
暗記したいならすればいい
0358１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 15:36:550359１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 15:44:35の二つの解をα、βとすると
α^n+β^n（n≧1）は整数になることを示せ
ここでPとQは整数である
おながいします
0360１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:03:12α^2+Pα+Q=0 → α^(n+2)+Pα^(n+1)+Qα^n=0
β^2+Pβ+Q=0 → β^(n+2)+Pβ^(n+1)+Qβ^n=0
a(n)=α^n+β^n とおくと
a(n+2)+Pa(n+1)+Qa(n)=0
a(1) , a(2) はともに整数だから、数学的帰納法で
a(n) が整数であることを証明できる。
0361１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:10:29帰納法で証明する
[1] n=1,2のとき
解と係数の関係と式変形
[2] n=kのとき
与えられた命題が成り立つと仮定し、n=k+1のときを考える
(α+β)(α^k+β^k)
=α^(k+1)+αβ{α^(k-1)+β^(k-1)}+β^(k+1)
0362１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:12:32直線Ｍ上の点QがOP+OQ=√2を満たしながら動くとする。このとき、-1≦a≦1を満たす
実数aに対して、直線x=aと線分PQの交点のy座標の最大値をaの式で表せ。
y>0の範囲で考えると、線分PQ上の点の動く範囲が放物線と2直線で囲まれる領域に
なって、最大値はその放物線上の点だろうと予想はできたんですが、それ以降進みません。
どなたか解答お願いします。
0363１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:14:38A、Bの組は何組あるか。
解説で、
A=12a, B=12b
A+B=12(a+b)=216
a+b=18
これを満たすa,bの組は
(a,b)=(1,17)(5,13)(7,11)
となってるんですが、２つ足して18なら
(2,16)とか(3,15)とかもありますよね？
なぜこの３つなのか教えてくださいm(__)m
馬鹿すぎて分からないんです…
0364１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:16:54aとbは互いに素でないといけない（最大公約数が12だから）
0365１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:18:200366364
2007/04/09(月) 16:18:21× 最大公約数が12だから
○ AとBの最大公約数が12だから
0367１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:19:13「互いに素」＝「最大公約数が1」
0368１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:21:48だから(1,17)(5,13)(7,11)の３つになるんですね？
0369１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:27:48この場合はそれで偶然合ってるけど、例えばa+b=18のかわりにa+b=12の問題だったら(3,4)もアリ
aとbの最大公約数が1という事
0370１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:36:520371１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:42:32「公約数」は2個以上の数があってはじめて成り立つ
>４の最大公約数て１なんですか？
それは「約数」
0372１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:45:27じゃ３と５の最大公約数も１ですよね。
0373１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:48:31合ってる。そのことを「3と5は互いに素である」とか言う
0374１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:54:250375１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:56:39別に嫌われようが何されようがこっちはどうでもいいよｗ
日本という国における「楽して稼げる職業」は在日・帰化人が握ってるし（笑）
脱税もしまくりで、相続税も免除なのよw。闇口座も仮名で作り放題w。
世代を経るにしたがって金が増えてく寸法さw。パチンコ、サラ金、日本の長者番付にのってるのは在日なんだよw。
金あるから在日でも日本人女とやりまくり。さらにはレイプしても全然バレないｗ
あと数年で日本の参政権も取得できるし（爆） 既得権益最高！
俺達はもうお前達みたいに毎日毎日職業とか将来とか金の心配なんかしなくていいんだよｗ
バックに朝鮮総連や創価学会がついてるし、働かなくても行政から月２０万の金入ってくるしねw
今俺達が考えてるのはもっと大きいこと。
いかにしてこの日本という国をボコボコにいじめ抜いてやるか、ってこと。
つまり、日本の中に、俺たち朝鮮人、韓国人の血を増やして在日を増やす。
んで日本人を少数派にしてその日本人をいじめたおす。んでこの国を乗っ取る。
今はもうその最終段階に入ってるわけ。
平和ボケした危機感ゼロのお間抜け日本人は気づいてないがｗ
例えば韓流ブーム。あれは在日が作ったって知ってる？
あれだけ大規模なブームを作れるくらい、もう日本の中で在日の力は最強なんだよ。
自分達を地獄に導いてるとも知らずに毎日毎日テレビで韓国をヨイショしてくれる日本人ｗ
韓流ブームのお陰で在日や韓国人へのマイナスイメージがプラスイメージになった。
そして日本人が韓国人や在日と結婚する数も圧倒的に多くなった。
つまりもうあと３０年で日本は完全に在日主体の社会になるよ。
たった１００万人に満たない在日に使われる１億人の日本人ｗ お前ら糞日本人に一生地獄の生活を見せてやるよｗ
どう？ムカムカする？（爆）
でもせいぜい今みたいに２ちゃんで数十人ぐらいがチョン死ねって言うぐらいだろうね（爆）
0376１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:59:50なるほど！分かりました！
ほんとにありがとうございますm(__)m
0377１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 17:48:19(1) ①の解が全て整数になるようなnの値を求めよ。
また、そのときの解を求めよ。
答え・解説がないので分かりません。
①の解をa、bとおくと、a+b=6となるもの全て探せばいいんですか？
すると170000-169994=6 とかのように無限に解が存在する気がします。
混乱しています。解答までのプロセスのご提示をお願いします。
0378１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 17:56:07解の公式より
x=-3±√{9-(n+1)}
=-3±√(10-n)
となるから根号内が平方数になればいい。nは自然数だからすぐ見つかる。
0379１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 17:58:18訂正
x=-3±√{9-(n+1)}
=-3±√(8-n)
でした。
0380１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 17:59:32(x+3)＾2=8-n ∴n=8,7,4
0381１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 18:35:58線分PQの通過する領域を求めるのがその問題の本質だろうから、
領域が図示できたら、あとは「図より～」で片づけて問題ないだろう。
ついでに領域の図示も、Pが第一象限、Qが第二象限にある場合だけを考え、
残りは「対称性より～」で片づけて問題ないだろう。
0382１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 18:37:050383１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 18:53:38yes
0384362
2007/04/09(月) 19:00:05具体的に放物線の方程式はどのようにすれば出せるでしょうか…
0385１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 19:00:260386369
2007/04/09(月) 19:08:02何書いてるんだ俺
どうも済みませんでした
0387１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 19:08:34お前回答待ってるだけで自分では何もしてないだろ？
0388１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 19:11:16直線PQの通過領域を求める
境界線がその放物線
0389１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 19:28:48P(t,t)、Q(s,-s) とおく。ただし上1/4の領域のみを考えるため、
0≦t≦1、-1≦s≦0 としておく。距離の条件から、s,tの関係式が一つ出る。
直線PQの式をx,y,s,tで表し、s（またはt）を条件式で消去。できた式は
x,yの混じったtの2次方程式になる。それを仮に f(x,y,t)=0 とすると、
「(x,y)が線分PQ上にある ⇔ f(x,y,t)=0 を満たす実数t (0≦t≦1)が存在する」
0390１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 20:38:51できました。
ありがとうございました！
0391１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 20:49:070392１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 20:49:45(1) N を求めよ．
(2) N＜n/4 を証明せよ．
この問題よろしくお願いします。
0393１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 20:59:33N個
10 はどういう数字か を考える。
0394１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:02:500395１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:04:360396１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:09:320397１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:20:43(1) 0＜α＜x≦βで，上の関係を満たすxが存在するためのα, β, k の条件を求めよ．
(2) β/α=10^m(mは正の整数)のとき，上の関係を満たすxの値の個数を求めよ
(3) 上の関係を満たすxの値がn個あり，小さいものから順に並べて，i 番目の x の値を xi とおくとき，xi を α, k, i を用いて表せ．
(4) (3)で，Σ_〔i=1,n〕x(i)を求めよ
この問題僕には難しいです
是非、解答をお願いします。
0398１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:21:330399397
2007/04/09(月) 21:25:48log10kx →log_{10}(kx)
log10x →log_{10}(x)
0400１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:26:07を満たす自然数x,yを求めよ。
お願いします。バカでごめん。
0401１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:32:38(2x-1)(2y-1)=13
0402１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:33:48三角不等式
0403１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:35:010404１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:35:39移項
0405１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:36:11まず二等辺三角形をつくる
0406１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:37:380407１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:38:25ありがとー！！
0408391
2007/04/09(月) 21:40:370409１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:41:340410391
2007/04/09(月) 21:44:34２辺の長さの和は、他の１辺より長いことを使えとあるのですが・・・。
0411１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:45:35>>404
0412１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:46:15この三角錐に内接する球の体積を求めよ。
解方が分かりません。教えてください。
0413391
2007/04/09(月) 21:46:220414１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 21:46:38それが>>402だろ
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