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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/04/06(金) 23:10:08
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0261１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 17:01:52
(5+√5)/2、(5-√5)/2　それぞれの
小数部分は√5/2、(2-√5)/2であってますか？
0262１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 17:10:57
x^2+ax+b＝０の解がα、β(異なる実数解)のとき、α^2,β^2もそれの
異なる実数解のとき、a,bの求め方は

解と係数の関係で
解がα、β(異なる実数解)のときは
和が-a,積がbより

α^2,β^2のとき
和が(α+β)^2-2αβ＝a^2-2b=a
積が(αβ)^2=b^2=b

これかb=1,と出したところ違っていました。

何処がいけないかお願いします。
0263１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 17:23:29
(√5) / 2 ≒ 1.118 ... だから、明らかに違うことが分かるだろう

(5+√5)/2 ≒ 3.618 ... だから、
整数部分は 3、よって小数部分は (5+√5)/2 - 3
0264１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 17:28:26
>>262
日本語がむちゃくちゃだな…
句点を使わず ～のとき、～のとき、～は、～より、～のとき、ってつなげられても
何が前提で何が結果かが全く分からん

とりあえず、
b^2=b ⇒ b=1
がおかしい
0265 ◆Hbcmdmj4dM 2007/04/08(日) 18:11:59
>>8552
疲れたな
0266１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 18:31:22
>>262
b^2=bがダメ
0267１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 18:32:09
まともな日本語を書けない人間に数学を学ぶ資格はない
0268１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 18:40:09
>>1729って意味のない数だよね。
0269１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 18:40:16
x^2+ax+b=0の2解をα,βとする。
α^2,β^2もx^2+ax+b=0の解のとき、a,bは?
解と係数の関係より　α+β=-a, αβ=b
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=a^2-2b=-a
α^2 β^2=(α+β)^2=b^2=b⇔b^2-b=0⇔b(b-1)=0⇔b=0,1
b=0のとき　α,βどちらかが0

√2=1.41421356　ひとよひとよにひとみごろ
√3=1.7320508　　ひとなみにおごれや
√4=2
√5=2.2360679　ふじさんろくおーむなく
√6=2.44949　　によよくよく
√7=2.64575　　なにむしいない
0270１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:35:01
x^9+1÷x^2-1はどうやって計算するのでしょうか？
普通にやっても、組立除法でもできないのですが。

わかる方よろしくお願いします
0271１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:38:01
証明です。
絶対値が出てくるといまいちよくわかりません　
おねがいします

|a|＜1、|ｂ|＜1、|ｃ|＜1のとき
(１)　ab+1＞a+b
(２)　abc+2＞a+b+c
を証明せよ
0272１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:43:31
>>271
(1) （左辺） - （右辺） を因数分解
(2) |bc| < 1 だから (1) より a*bc + 1 > a + bc
また、 bc > b + c - 1。
0273１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:44:54
>>272
ありがとうございます
0274１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:48:19
>>270
ふつうにやるとできるよ
0275１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:54:24
質問です。何故　２　の共役な複素数は　－２　ではないのですか？
0276１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:58:04
>>275
質問に質問で返して悪いが、なぜそう考えるの？
0277１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 19:58:56
>>275
2+0i
0278101人目の素数さん2007/04/08(日) 20:01:52
１＋３i i
_______ ＋________
３－i i－1

を計算してくれませんか？
どう考えても　　

１　　１i
__ ＋__
２　　２　　　　にならないのですが・・・
0279101人目の素数さん2007/04/08(日) 20:03:24
数学の先生が　共役な複素数は　符号を変えればよいと言っていたので・・・
0280101人目の素数さん2007/04/08(日) 20:04:18
２７８の書き込みは無かったことにしてください。
0281１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:05:59
ところでさ、テンプレのよく使う数学記号の書き方っていつから消えてるの？
高校生の質問スレなのに、いきなりスカラーベクトルテンソルってありえないだろ、今のテンプレ
最近表記できない人が増えてる気がしてると思ったら…

くだすれみたいなの、昔あったろ？
次スレから付け直そうぜ
0282１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:06:17
>>279
教科書嫁
0283１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:11:26
>>279
符号というのは、虚数にかかっている符号
つまりこの場合、2(= 2 + 0i)の共役複素数を考えると2 - 0i(= 2)
となって、2の共役複素数はやっぱり2なんだよ。

>>280
そういわれると無かったことにしたくなくなるなｗ
まーせっかく書いたからレスしとく
(1 + 3i)/(3 - i) + i/(i - 1)
= {(1 + 3i)(3 + i)}/{(3 - i)(3 + i)} + {i(i + 1)}/{(i - 1)(i + 1)}
= (10i)/10 + (-1 + i)/(-2)
= (1/2) + (1/2)i
02842812007/04/08(日) 20:12:15
投げっぱなしもあれだから過去ログあさってきた。↓

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑
0285１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:13:00
>>281,>>284
乙です
0286１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:20:33
>>281
まー確かにいきなりテンソルとか言われても(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
ってなるよなｗ
0287101人目の素数さん2007/04/08(日) 20:22:07
ありがとうございます。おかげで、助かりました。
0288１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:24:41
>>286
スカラーベクトルの時点で、高２の中盤だよｗ
このスレは中学卒業したばっかの人から対象に入ってるのを忘れんなｗ
0289１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:25:50
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0290１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:26:50
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0291１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:31:48
次の不等式を解け．ただし，[x] はガウスの記号で，xを超えない最大の整数を表わすものとする．
(1) [x]2-3x+2＜0
(2) [x2]-3x+2＜0
(3) [x2]-[3x]+2＜0

これお願いします
0292１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:35:15
>>291
>>1
> 数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
> http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

または>>284
0293１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:38:12
>>287
誰だよｗ

>>288
高校で学ぶんだから問題ないでしょ
0294１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:38:50
次の不等式を解け．ただし，[x] はガウスの記号で，xを超えない最大の整数を表わすものとする．
(1) [x]2-3x+2＜0
(2) [x2]-3x+2＜0
(3) [x2]-[3x]+2＜0

これお願いします。
0295１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 20:40:26
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!
0296１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:18:34
>>294
改善しようと白
0297１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:30:37
>>294
帰れ氏ねもう来るな
0298１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:34:51
△ABCと点Oについて,(以下、英字はベクトルを表す)
OA = a, OB = b, OC = c とおく.
OA⊥BC, OB⊥CAのとき, OC⊥ABであることを証明せよ.

という問題で、c・(b-a)=0を示せばよいことはわかるのですが、
どう計算すれば導き出せるのかわかりません。

どなたかご教授お願いします。
0299１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:38:15
Oを原点とする、座標空間内に4点A(-2,2,1)、B(1,-1,1)、C(4,-7,4)、D(0,1,-4)、がある。
ABを1:2に内分する点をP、BCを1:2に内分する点をQ、CDを1:3に内分する点をRとする。
平面PQRと線分ADの交点をSとするとき、AS:SDを求めよ。

この問題で、AS↑=tAD↑とおき、
Sが平面PQRにのる⇔PQとQSが交わる　と考え、
実数a,ｂを用いて
AP↑+aPR↑=AQ↑+bQS↑
⇔4a=3+2bt-4b
6a=4+bt-5b
a=1-3bt-b

これを解いて、ｔ=1/9　となったんですが、素直に共面条件で考えたら、ｔ=1/13
となって、回答もt=1/13が正しいのですが、何が間違ってるのでしょうか？
0300１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:43:17
>>198
OA⊥BC, OB⊥CA もベクトルの内積を用いて表せ
03013002007/04/08(日) 21:43:47
誤 >>198
正 >>298
0302１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 21:49:08
>>299
> Sが平面PQRにのる⇔PQとQSが交わる
とは？
0303１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:00:40
>>301
いまさら>>197かわいそうなヤシｗ
0304１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:05:12
p≠qのときx^3+(p+1)x^2+(p+q)x+q＝０の解p,qの組をすべてもとめよ。
おねがいします
0305１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:10:06
弟が大学受験をするんですか、
少しでもその支えになろうと勉強をしています。

自分のスペック
・慶応大学経済学部新2年
・高校(慶應義塾高校)から推薦で入学
・大学受験の経験なし

数学は好きなんですが、受験数学というものに触れた事がありません。
そこで本屋にいったところ「大学への数学」という参考書が結構面白くて、
しかし、それについて聞くと「受験数学の基礎を終えてから取り組むべき」
との答えが返ってきます。
飲み込みは速いほうなんですが、「大学への数学」をいきなり使い始めるってのは
やめたほうがいいですか?
よろしくお願いします。

高校の勉強についてなのでこちらで質問しました。
0306１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:12:41
>>304
意味不明
0307１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:19:23
>>305
弟のスペックが分からない以上答えようがないわ
0308１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:20:30
>>305
「大学受験情報」
(http://juken.s267.xrea.com/xoops/modules/bwiki/index.php?m1)
を参考にしてみてくれ。
で、質問は、
「数学の勉強の仕方Part93」
(http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1175357229/)
「【月刊】大学への数学総合スレ【増刊】」
(http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1172875229/)
でする方が適切かと。

弟さん思いの兄貴よ、まー頑張ってくれ
0309１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:21:46
>>308のリンクは、後ろの「)」を削除してね
0310１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:24:37
弟のスペックを忘れていましたorz
巣鴨高校2年で慶大医学部を目指してるそうです。

>>308
「大学受験情報」一読してみます。
ありがとうございました。
0311１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:33:47
>>305
弟の受験は弟が自律して行動するのが当然
兄に出来ることは少なくとも勉学においては何もないと思うべき

他人の手助けがあるのが当たり前の環境では受験に成功しない
0312１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:34:33
多項式Pを(x-1)^2で割ると余りが4x-5,x+2で割ると余りが-4のとき
(x-1)^2(x+2)で割ると余りはいくらか？

おねがいします
0313１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:34:42
>>310
忘れていましたと書いているのにで相変わらず弟のスペックを書かないとは・・・
03143042007/04/08(日) 22:36:46
書き直します


三次方程式　x^3+(p+1)x^2+(p+q)x+q＝０の解をp,q(ただしp=qではない)とする
p,qの組はすべてでいくらか？
0315１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:38:58
これでも喰らいやがれ(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!
0316１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:45:24
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!ゲロ吐いちゃった
0317１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 22:48:22
>>313 >>311

スペックというとどこまで書くべきか、
自分の知っている限りでは…文系が得意、理系が苦手、という程度。
模試の結果は知りません。

自分が高校受験のときに、ひとつ上の兄から勉強を教えてもらったことがあったので
自分も助けになるかと思いました。
0318１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 23:14:09
>314

式自体に解p,qが含まれてるんだよね？

まず、xにp,qをそれぞれ代入して二本式たてな
0319１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 23:26:04
>>317
チラシの裏に書くか、受験板に逝けよ
0320１３２人目の素数さん2007/04/08(日) 23:43:27
>>317
＞文系が得意、理系が苦手、という程度
それは知ってるとは言わん、少しでも仕事で教えている奴なら5分話せば分かる
スペックというからには最低限主要な模試の偏差値やどんな参考書と対等に
渡り合えているかくらいの情報はないと

まあこれ以上は板違いだから受験板行っておくれ
0321１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 00:41:01
4×4の正方形のマス目のうち、2マスを黒く塗りつぶすパターンは何通りあるか。回転して重なり合っパターンは同一パターンとする。
お願いします。
0322１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 00:43:21
ＮＨＫ記者「オリンピック中心の街創りを公言してますが」
石原「言ったことありませんよ」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


ＮＨＫ記者「築地移転は石原都知事が提唱し進めてますが」
石原「青島都知事時代に決まったことですよ、私も再調査が必要と考えます」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


ＮＨＫ記者「豊洲の土壌汚染が問題だと言われてますが」
石原「築地市場のアスベストのほうが問題です」
ＮＨＫ記者「え？」（知らなかった様子）


石原「ちょっとあなたね、あなたが誰だか知らないけどさ」
ＮＨＫ記者「…」（涙目）


記者馬鹿過ぎｗｗｗ
0323１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 00:57:37
>>300
できました。ありがとうございます。
0324この前質問した者です2007/04/09(月) 00:58:28
(Y^2+4Y+7)/(Y^3-2)が整数のとき、整数Yの値を求めよ。

この前のやり方では解けないんですけどどうしたらいいでしょうか？
0325１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 01:03:34
>>324
「この前のやり方」に沿ってやったらどうなったかを晒す
0326１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 01:17:31
高次方程式の解法にたすきがけとは別に

1 -7 0 6 ∟1
1 -6 -6
_______________________
1 -6 -6 0

のようなものがあるのですが、使い方を教えてください。
0327１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 01:20:26
>>326
「組み立て除法」でぐぐれば幸せになれるかもね
0328１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 01:21:09
すまん、「組立除法」の方がよかったな
0329この前質問した者です2007/04/09(月) 01:22:08
>>325
=mとおいて整理した後、判別式をつくったんですが、今回のは3次なので解らないんです
0330１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 02:08:34
>>329
(分子の絶対値)≧(分母の絶対値)
が必要
0331１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 02:19:21
分数を循環小数にするとき、いつまで割ればいいの？
0332１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 02:24:21
>>331
出てきた余りがそれまでの余りのどれかと同じだったら、そこでストップ
0333１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 03:06:22
自然数ｎに関して
log_p(n)とn/(p-1)-(n-1)/pの大小関係を考察せよ。
が分かりません。お願いします。
0334１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 04:17:56
>>333
マルチ発見
0335１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 08:54:29
>>284
公式間違い発見
0336１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 09:29:15
>>314
(x+1)(x^2+px+q)=0

p=-1 のとき q^2-q+q=0 から q=0

q=-1 のとき p^2+p^2-1=0 から p=±1/√2

p≠-1 かつ q≠-1 のとき
解と係数の関係から p+q=-p , pq=q
p=1 , q=-2

以上から (p,q)=(-1,0) , (1/√2,-1) , (-1/√2,-1) , (1,-2)
0337１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:05:38
解答がわからないです。

問題は、３桁の自然数で、次のような数は何個あるか。Aは4の倍数、Bは15倍数、Cは18の倍数

解答ではここで、n(A)、n(B)、n(C)、(A∩B)、(B∩C)、(C∩A)、(A∩B∩C)を出してから、問１とか問２の問題にいくんですが、

100≦4k≦999　n(A)
100≦15l≦999　n(B)
100≦18m≦999　n(C)
100≦60p≦999　n(A∩B)
100≦90q≦999　n(B∩C)
100≦36r≦999　n(C∩A)

となってて、それぞれそこから更に個数まで計算していくんですが、

n(A∩B)は4*15で60になるのはわかるんですが、n(B∩C)だと、15*18は90にならないんですよ…n(C∩A)も同じく4*18は36ではないし。

なぜ、n(B∩C)が100≦90q≦999となるのか教えて下さい。
0338１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:07:36
>>337
訂正
　　×Bは15倍数
　　〇Bは15の倍数

よろしくお願いします。
0339１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:07:55
最小公倍数
0340１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:12:05
B(15)とC(18)の最小公倍数は３ですよね？なのに、
100≦90q≦999になってるんですよ。
0341１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:13:43
それ最大公約数
0342１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:13:54
>>337
B∩Cは15と18の公倍数
最小公倍数が90だから
B∩Cは90の倍数
0343１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:16:41
BとCの最小公倍数はBとCをかけたものではないんですか？
0344１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:25:53
すいません、解決しました。

２つの最小公倍数を見つけには、２つの数学をかけて出ない場合は、２つともそれぞれ計算していって最小公倍数を出すしかないんですか？
0345１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:26:11
ちょっとお聞きしますが、ひょっとして複素数平面って高校数学から無くなりました？
0346１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:31:30
>>344
素因数分解する
0347１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:36:57
>>345
20年前には既に無かったようなうろ覚え。
その前の指導要領ではガウス平面があったような、これまらうろ覚え
0348１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 11:41:01
>>345
無くなった
0349１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 12:06:42
>>345
この前の課程からなくなった
現行課程での虚数の扱いは計算のみ

>>347
自信がないなら回答するな
03503492007/04/09(月) 12:07:51
誤解を招く書き方なのでもう一回

現行課程からなくなった
ちなみに旧課程にはあったが旧々課程にはなかった
0351１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 12:40:00
>>346
例えば、２０４７だったら素因数分解するにも、素数を探さないといけない訳ですよね？・・・大変ですよね。

素数を暗記した方がいいですか？
0352１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 13:16:11
>>321どなたかわかりませんか？
0353１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 13:28:03
>>351
最悪でも√2047以下の素数を調べればよい
0354１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 13:41:14
>>321
組み合わせ
0355１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 13:58:35
自然数Nが[N]以下のすべての素数で割り切れなければNは素数である
0356１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 14:24:46
>>355
アフォ？
0357１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 14:30:23
>>351
2047の場合なら45までの素数で割れるか調べれば十分なのですぐに終わるが
暗記したいならすればいい
0358１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 15:36:55
>>354組み合せは16Ｃ2＝120ですが、回転して重なり合うパターンを考えると、ぐっと減りますよね？
0359１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 15:44:35
x^2+Px+Q=0
の二つの解をα、βとすると
α^n+β^n（n≧1）は整数になることを示せ
ここでPとQは整数である

おながいします
0360１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 16:03:12
>>359
α^2+Pα+Q=0 → α^(n+2)+Pα^(n+1)+Qα^n=0
β^2+Pβ+Q=0 → β^(n+2)+Pβ^(n+1)+Qβ^n=0

a(n)=α^n+β^n とおくと
a(n+2)+Pa(n+1)+Qa(n)=0
a(1) , a(2) はともに整数だから、数学的帰納法で
a(n) が整数であることを証明できる。
0361１３２人目の素数さん2007/04/09(月) 16:10:29
>>359
帰納法で証明する
[1] n=1,2のとき
解と係数の関係と式変形

[2] n=kのとき
与えられた命題が成り立つと仮定し、n=k+1のときを考える
(α+β)(α^k+β^k)
=α^(k+1)+αβ{α^(k-1)+β^(k-1)}+β^(k+1)
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