lim an = α,  lim bn = β（α, β ≠ ± ∞　 　n → ∞

lim (an ± bn) = α ± β
の証明で
| (an ± bn) - (α ± β) | = | (an - α) ± (bn - β) |
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ≦ | an - α | + | bn - β | →0 　(n → ∞

と書かれているのですが、2行目右辺は1行目右辺の±のところが＋の時ですよね？
−の時はどうなるのでしょうか？
もし±両方を考えた上で2行目になるのでしたら何故そうなるのか教えてほしいです。