【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:10:08(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
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0002１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:11:180003１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:12:280004１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:44:070006１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:51:000007１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:56:540008１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:05:39よろしくおねがいします！
0009１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:09:52もち最短で？
0010１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:10:430011１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:10:58うるせーバカ
0012１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:12:20あなたが噂の｢もち最短で？｣ですか？
0013１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:13:06もちそうだよ
0014１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:18:392n×nのマス目の端から端へ行く数と同じ。
あとはそれを6倍
0015１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:20:08ダブルカウント発生の予感
0017１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:22:56ひょっとしたら｢もち最短で？｣さんですよね？
0018１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:26:03はい。己の無力さを痛感しています
0019１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:27:533方向の移動をそれぞれA, B, Cとする
求める場合の数はn個のAとn個のBとn個のCを一列に並べる場合の数
0020前スレ974
2007/04/07(土) 00:29:42この円の通過する領域をDとする。
aをa≧0を満たす定数とする。点(x,y)がD上を動くとき、ax+yの最大値を求めよ。
レスが遅くなってしまって申し訳ありません。
前スレでアドバイスをいただいて、自分で考えてみました。
ax+y=kとおいて、0≦a＜1と1≦aで場合分けすることはわかったんですが、
0≦a＜1のときの答えが合いません。
0≦a＜1のときは、中心(-2/√3、(16√3)/3)、半径1の円の上部と接するのと
同じだと考えたんですが…。
どう考えればよいでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:33:31「表面に」とあるが。
0022１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:34:54違うだろ。A,B,Cを任意に並べる事は出来ない。
基本的には>>14だけど、それだと出発点と
終点以外の頂点を通る時の通り方を二度数えている事になる。
だからそれを引いてお終い。
0023１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:35:08が解けません。どなたか解き方を教えてください。
0024１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:36:33その接線がx軸と平行になればいい
0025１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:36:40x=cos t
y=sin t
とおいてtの式に変形する。
0026１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:37:100028１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:39:51すいません。
高１の範囲内で解き方があれば、教えてください。
0029１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:39:58x^2+4y=-y^2+4y+1=-(y-2)^2+5
0030前スレ974
2007/04/07(土) 00:40:42どういうことですか？
0031１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:41:051/2の部分が整数なら解るのですが、分数の場合はどう外せば良いのですか？
0033１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:44:58a≧0だから直線L:y=-ax+kの傾きは0より大きくならない
だからLとy軸の交点を考えると、傾きが0(x軸と平行)の時にkが最大になるということ
0034１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:45:07順路が、出発点も終点も含まない
辺と交わるときを考える。
0035１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:46:23答えは
x=0,y=1で最大値4
X=0,Y=ｰ1で最小値ｰ4
となっているのですが、どうしてこうなるのか分かりません。お願いします。
0036１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:48:29>>29 に加えて -1≦y≦1
0037１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:49:02掛け算と割り算は足し算より先に行われる
表記が分からん。
(1/2)(√2/√3)-√6/2
(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)
>>35
x^2+y^2=1
x^2=1-y^2≧0
-1≦y≦1
0038１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:49:29条件はどうなってるか知らんがy^2=1-x^2と変形した以上yが実数なら1-x^2≧0
0039前スレ974
2007/04/07(土) 00:50:48解答では0≦a＜1のとき、(2/3)(4-a){√(4-a)/3}+√(a^2+1)となっています。
確かにa=0を代入すれば具体的な値は出ると思うんですが…。
0040１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:53:20そのyの範囲はどうやって求めるのですか？
0041１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:54:46x②＋7x＝3
ってどうやるんですか？
②＝二乗です
0042１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:55:33あっ！わかりました！
ありがとうございます。
0043１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:57:24【基礎編】高校生のための数学の質問ｽﾚ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/
x^2+7x-3=0と変形して解の公式でも使え。
0044１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:58:24何とかわかりました。
ありがとうございました。
004531
2007/04/07(土) 00:59:57レスありがとうございます。
こう言う問題です。
恐れ入りますが、書いたので見てアドバイス頂けますか？
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader449917.jpg
分数の部分の処理がわかりません。
0046１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:00:07ということは、2nCn・6で大丈夫ですか？
0047１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:02:10公式に当てはめてもできなかったので、－3を右辺に移行しました。
解答があって、このあと両辺に49/4を足すと書いてあるんですが、なぜ49/4を足すのかがわかりません。
0048１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:03:41-√6/3
0049１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:05:17√(a/b)=(√a)/(√b)=(√(ab))/b
√(a/b)=(√a)/(√b)=(√(ab))/b
分母を整数にするだけでいい
√2/√3=(√6)/3
(1/2)(√2/√3)-(1/2)√6
=(1/2)(√2/√3-√6)
0050１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:05:41違うよ。
>>14で指摘されている『2n × nのマス目』というのは
一辺がnの正方形を二つ並べたやつ。これを、
出発点も終点も含まない６つの辺について
一つずつ考える。
あとは>>22の通り、二回数えている順路を引く。
0051１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:06:21平方完成している。
0052１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:09:51どういうことですか？
0053１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:11:34ax^2+bx+c=0
a(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c=0
a(x+b/(2a))^2=c-(b/(2a))^2
0054１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:15:32ごめんなさい、分かんないです
0055１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:19:38丁寧な解説ありがとうございます。
n×nの正方形を2つ並べるとは、
2n×nの長方形の順路ということではないのでしょうか？
0056１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:21:27そう。そして、その長方形の順路の数はC[3n,n]。
0057１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:21:33ごめん、おれが間違ってた
0058１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:27:03強引にa(x+b)^2の形を作り出す。
練習: 2x^2+4x を(x～)^2の形に変形できる？
005931
2007/04/07(土) 01:29:40レスありがとうございます。
今一解りません・・・
>>1の表記も今一解らないからだと思います。
別に>>1の表記が悪いのではなく私の理解力が足らないからです。
今日は遅いので明日また問題とにらめっこします。
ありがとうございました。
0060１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:30:04解の公式使ってでてこないのはどっかで計算ミスしてる。
0061１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:30:32二乗の形に変形したときに定数項で調整する。
強引に変形したのと、元の式が等しくなるように。
0062１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:31:54わかりました。
あと、二回数えている順路がいまいちわかりません。
0063前スレ974
2007/04/07(土) 01:32:480064１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:36:24出発点でも終点でもない頂点を通る順路は、
それを含み、また出発点も終点も含まない辺が二つあるので
二回数えている。
そして、そのような順路は六つの頂点それぞれについて
C[2n,n]ある。
0065１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:38:12この問題は解の公式を使ったほうが早く解けると思うよ。
でも君は基本的な四則演算の計算を練習したほうが良いと思うよ。
それから解の公式と、平方完成の練習をしようね。
0066１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:41:38ということは、
6{C[3n,n]-C[2n,n]}
でよろしでしょうか？
0067１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:42:02(√2x＋2√x)^2
ですか？;
0068１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:42:29ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c
=a(x+b/(2a))^2-a(b/(2a))^2+c
=a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)
a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)=0
a(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a)
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/√(4a^2)=±√(b^2-4ac)/(2a)
x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/(2a)=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
a=1,b=7,c=-3
x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
=(-7±√(7^2-4*1*(-3)))/2
=(-7±√61)/2
x^2+7x-3=0
x^2+7x=3
(x+7/2)^2-49/4=3
0069１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:43:52いいと思う。
0070１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:44:49(√2x＋2√x)^2 =2x^2+2x√(2x)+4x
2x^2+4x=2(x^2+2x)=2(x+1)^2-2
0071１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:49:320072１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:49:41どうも丁寧な解説ありがとうございました。
0073１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:50:56なんで最後－2になるんですか？
0074１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:50:56y を消去して x の実数条件から k の最大値は t^3+(a-4)t+√(a^2+1)
-2≦t≦2 の範囲でのこの値の最大値を求める。
(2/3)(4-a)√{(4-a)/3} +√(a^2+1)
と
2a+√(a^2+1)
の小さくないほうが答
0075前スレ974
2007/04/07(土) 01:52:45xの実数条件とは具体的にどんな操作をすれば…
0076１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:53:13おまえは中学校の方程式からやり直せ。
実際に手を使って計算したのか？
理解しようとせず質問するな、アホ！
0077１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:54:08判別式
0078前スレ974
2007/04/07(土) 01:58:34すいません。わかりません…
0079１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:03:46(x-t)^2+(y-t^3+4t)^2=1 に y=-ax+k を代入して展開。
x の2次方程式にして判別式≧0 から
t^3+(a-4)t-√(a^2+1)≦k≦t^3+(a-4)t+√(a^2+1)
0080１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:06:47>>79を書いた直後に気づいたが
|at+t^3-4t-k|/√(a^2+1)≦1
の方がはるかに簡単だった。
0081１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:06:47だれか質問してくれ
0082１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:16:44上記の極限の求め方を教えて下さい
0083１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:18:27眠くならないのですがどうすればいいですか？
教えてください。
0084１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:19:40解き方を教えてください。
0085１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:23:44(1+√2)^n + (1-√2)^n は整数
(1-√2)^n → 0 だから与式=0
0086１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:26:18眠ればいいと思うよ。
おやすみ
0087前スレ974
2007/04/07(土) 02:30:40できました。
ご親切に本当にありがとうございました！
0088１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:32:50ある試料の水分量を測定しています。
ｘ軸に時間、ｙ軸を試料重量としてグラフ化すると
漸減していきますが、決して０にはなりません。
真値と思われるあたりでは、むしろ測定機械の誤差により
ｙ軸の値が微妙に上下します。
このあたりでの値を真値としたいのですが、これを数学的に真値と
断定できる根拠となる数式や理論みたいなものがあったら教えて欲しいのですが。
「統計」や「分散」等でググっても分かりませんでした。
0089１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:39:13ただの変数分離
0090１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:40:15口ほどにもない奴
0091１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 02:50:19ありがとうございます。
0092１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 03:24:480093１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 03:26:010094１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 05:08:17今更かもしれんが
答えは合ってるが３回ダブってるのもあるぞ
0095１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 05:21:46とりあえず板違いなんだがな。
まあ、正確度とか精密度でググってみると
幸せになれるかも知れんが
測定機器の標準偏差もわからんようじゃ何とも。
0096１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 05:56:30どこに？
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