整数720の全ての約数の積は P1^l*P2^m*P3^n で表される。このとき,P1,P2,P3 はそれぞれ素数であり,P1＜P2＜P3 であるとすると,P1,P2,P3,l,m,n を求めよ。
それで答えは
P1=2,P2=3,P3=5,l=60,m=30,n=15 になります。

僕は,この問題を素因数分解して解いたら,2^4,3^2,5^1 になり答えとまったく違うんですが,どのようにすれば問題を解けるでしょうか？
回答お願いします。