Sは下に有界な集合とする
inf S=βとしたとき、βが満たすべき条件は
・a∈S ⇒ β≦a
・∀ε>0 に対して、c＜β+εとなるようなc∈Sが存在する

と、教わったのですが
β≦aではなく、β＜aでは駄目なんでしょうか？