中心極限定理について質問

等確率のサイコロで、6が出たら6000円、6が出なかったら何ももらえない場合
期待値は1000、分散が5000000で
たとえばサイコロを10回振るという試行を繰り返すと
もらえる金額は、10000円を中心とし、(5000000/10)を分散とした正規分布になる
ってことだすよね？
とすると、10回振ったときに12000円もらえる(6が二回出る)確率は10C2*(1/6)^2*(5/6)^8
つまり、0.29・・・(1)
さらに、中心極限定理より
正規分布の標準偏差は√(5000000/10)=707.1・・・
だから、期待値の確率分布は10000を中心として、標準偏差σ=707になるので
12000を超える確率は0.0014・・・くらいになるはずと思う・・(2)

(1)と(2)が離れすぎてるのはどこがおかしいのでしょうか？