仮に，2変数初等関数 H が存在して，不定積分が初等関数である
ような任意の f, g に対して，公式 ∫fg dx = H(f, g, F, G)
が成り立つとしましょ．ただし，F = ∫f dx, G = ∫ g dx です．

すると，∫sin x / x dx = H(sin x, 1/x, -cos x, -1/x^2)
となり，∫sin x / x dx が初等関数になってしまいます．