>>160
まるっきりとんちんかんかも知れん。
x^2-x-1=0の解をα、βとすると、x^2-x-1=(x-α)(x-β)でα+β=1、αβ=-1。
ax^17+bx^16+1が(x-α)(x-β)で割り切れるなら、
aα^17+bα^16+1=0
aβ^17+bβ^16+1=0
よって、
a{(α^17)-(β^17)}+b{(α^16)-(β^16)}+1=0
で、これとα+β=1、αβ=-1から、α、βを消去するんじゃないだろうか？