>>3 の修正

Q5: A1の「前提条件」とは何か?
A5: 通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「0.9999…が
   無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複
   雑になるが、アルキメデス性を満たす数の範囲で考えることも可能である。

Q8:1≠0.9999…となる数学モデルは具体的にどのようなものがあるのか?
A8:違う表記の数をすべて違う数とみなす体系があげられる。ただ、副作用も多すぎる。
   超準解析学を考えると1≠0.9999…となる数学の体系を構築することもできる。
コンウェイの超現実数では1≠0.9999…となる。

Wikipedia の 0.999...の項目も参考に!
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...%E3%81%8C1%E3%81%AB%E7%AD%89%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E