厨房相手のトンデモ議論に飽きた皆さんのためにちょっと高度な話を。

　ゲーデルは、その不完全性定理の証明において、P(1), P(2), P(3), …は
すべて証明可能であるにもかかわらず ∀nP(n) は証明不可能であるような
自然数に関する命題 P(n) を具体的に構成した。
　この命題 P(n) を用いて、自然数の列 a_n を、P(n) が真のとき 9 、P(n)
が偽のとき 0 として定義し、c = (a_n × 10^(-n) ) と定義する。
　このとき、c を実際に十進展開すると 0.9999… といつまでも 9 が続くが、
c = 1 という等式は絶対に証明できないことになる。