いわゆる相加相乗平均の不等式の拡張で、

u^a * v^b ≦ a*u + b*v

(ただしa,bは正の実数でa+b=1、uとvは負でない実数）

の証明なんだけど、偏微分使えば証明できるのはまあ
分かるんですが、なんか式変形とかでずばっと証明出
来ないもんですかね、これ？

いろいろ考えてみたんだけど加重平均バージョンはやっ
ぱり式変形だけじゃムリなのかな？

何か妙案があればお教え頂けるとうれしい。