nを５、１１と素な自然数とするとオイラーの定理から

n^４０−1　は４０＝４＊１０より　５、１１、４１を因数に持つことがわかるけど

http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM　でちょっと実験してみたら

多分、５＊５＝２５でも割り切れる感じだけど証明が分からない。