4つの文字a、b、c、dを使って、長さnの文字列を作る。
aが奇数個含まれる文字列の個数をA(n)とおく。（たとえば　A(1)=1　A(2)=6）
A(n)をA(n-1)で表せ。

計算してみるとA(3)=28になりました。
また、n-1個の中にaが偶数個含まれる文字列の個数は4^(n-1)-A(n-1)なので、
A(n)=n{4^(n-1)-A(n-1)}　←　aが(偶数+1)個含まれる文字列の個数、最後にひとつ加えるaの位置がn通り
としたところ、A(3)の計算が合いません。
何が違っているのでしょうか。どなたかよろしくお願いします。