>>745
付け足し。

多分、「(6.1) L[y] = q(x)」というのを、
「y^(n) + p1(x)y^(n-1) + ・・・ + pn(x)y = q(x)」という微分方程式を解くとy(x)が出てくる、
と読んでるんだろうけども、そうではなくて、
y(x)をLに作用させて計算してみたらq(x)になった、って左から右へ読むといいよ。
例えばL ≡ (d^2/dt^2) + (d/dt) と定義するとさ、
L[t^2] = {(d^2/dt^2) + (d/dt)} t^2 = 2 + 2t となるでしょ？
もちろんこれは、微分方程式(d^2/dt^2) y(t) + (d/dt) y(t) = 2t + 2の解y(t)でもある。