ポリアの壷（京都大学'97後期の問題を一般化した問題らしい）
391で質問しましたが、どなたからも回答がありませんでした。

次の解答の意味を解説して頂けますか。

a個の赤球とb個の白球を入れてある壷がある。この壷から１玉を取り出して
「取り出した球が赤球なら新たにc個の赤球を加えて壷に戻し、取り出した球
が白球なら新たにc個の白球を加えて壷に戻す」という操作を続けていく。
この操作をn回続けた後に壷の中から無造作に球を取り出すとき、取り出した
球が赤球である確率を求めよ。

n回操作の後に壷の中から取り出した球が赤球である確率をP(n)とおくと


P(0)=a/(a+b)
P(n)=[{a+b+C(n-1)}/(a+b+cn)]*P(n-1)+{c/(a+b+cn)}*P(n-1)

よってP(n)＝a/(a+b)