紙でできた、一辺の長さが20cmの正四面体をハサミで切って展開図状にします（切り開いて平らにするという意味です）。
ハサミの切り口の長さの最小値を求めなさい。
（例）正四面体ABCDを考えたとき、AB，AC，ADで切ると切り口の長さは60cmとなります。
ABの中点をMとしたとき、AB，CM，DMを切ると切り口の長さは20+20√3cm(<60cm)となります。

どのようにしたら最小を示せるのかがわかりません。
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします。