三角形ABCの周を含まない内部の点Pと、A,B,Cとを結んだ線分の長さを　AP=x,BP=y,CP=zとし
直線BC,CA,ABにPから下した垂線の足をL,M,Nとして、線分の長さを　PL=l,PM=m,PN=nとすると
x＋y＋z≧2（l＋m＋n）の成り立つことを証明せよ。

一番楽なのは、トレミーの定理を使うのがよいと聞きましたが、やはりわかりません。