訂正：
6つの頂点から3つ選ぶのは6C3=20通り。そのとき、
1辺が√3の正三角形が2つ(S=3√3/4)、隣り合う3点からなる二等辺三角形が6つ(S=√3/4)、残りは斜辺が2の直角三角形ができるから、
(2/20)*(3√3/4)+(6/20)*(√3/4)+(12/20)*(√3/2)=9√3/20