>>294

答は >>295 で OK

y = e^(-x) と y = ax+3 （a<0) の交点の x 座標を α, β （α<β） として
はみだし削りで考えればいい．

計算するならこんな感じ？

f(x) = ax+3-e^(-x)

F(x) = ∫f(x)dx = ax^2/2+3x+e^(-x)

とおくと，求める面積は S(a) = F(β) - F(α) なので

dS(a)/da = dF(β)/da - dF(α)/da = 0 となればいいが

dF(β)/da = β^2/2 + f(β)*(dβ/da) = β^2/2

なぜなら f(β) = 0 だから．dF(α)/da も同様．よって

dS(a)/da = (β^2 - α^2)/2 となって，

はみだし削りの結論 β = -α がでる．