◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
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0001１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:09:39・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:10:41●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:11:03●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:12:05雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/
分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:38:550006１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 19:01:570007１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:15:59detA≠0
の簡単な証明ってありませんか？
0008１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:58:49格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣
お願いします。
0009１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:03:293次元なら、その3つのベクトルを3辺とする平行6面体が存在するから、
つまり、その立体の体積が≠0なら一次独立。
0010１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:06:17http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/205
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/251-254
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/84
回答済みの上マルチ
0011１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:09:28分かりづらいかもしれませんがおねがいします。
0012１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:10:52Google 電卓機能について
このキーワードを含むドキュメントを検索する (8/15+2/3)/(1+1/(1+1/2)).
0013１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:11:32|u↑＋3v↑|＝1
|2u↑＋v↑|＝√(2)
が成り立っているとき、原点をOとし、点P､Qを
OP↑＝u↑
OQ↑＝v↑で定めるとき
ΔOPQの面積を求めよ。
まったく分かりません。解説をお願いします。どなたかお知恵をお貸しください。
0014１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:25:19ゴメン。逆だった。
一次独立なら、その立体の体積≠０
0015１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:29:52もういいわ
秋田
0016１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:47:48『ｎ3＋５ｎは６の倍数である。証明せよ。』 タスケテケスタ！ いゃぁ…未熟な身でしてｗ
0017１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:50:42>>1
0019１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:55:08>>16
n^3+5n=n(n+1)(n+2)-3n(n-1)
0020１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:55:10馬鹿だろお前
0021１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:58:59なるほど。一次独立⇒ベクトルが平行でない
から体積≠0という事ですよね？
ありがとうございました
0022ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/21(水) 23:05:21ほんとにわかんないΣ(・д・||)ノ
0023１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:09:49お前ひどい推論だな
0024１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:15:39帰納法でイチコロ。
0026１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:21:15いや。あってるだろ。
0027１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:23:13清書屋は黙ってろ
0028１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:24:46大小２つのさいころを投げるとき目の和が６になる場合の数を求めよ。という問題なのですが、
僕は５通りと書いていたのですが、答えは６通りと書いてあります。
２０分くらい悩んだのですがわからないのです。
答えのミスでしょうか？それとも、僕が間違っているのでしょうか？
助けてください。お願いします。
0029ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/21(水) 23:25:57まぁ合ってたならいいや♪('∇')∞(^∇^)♪
何で馬鹿にされたんだろ?
0030１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:26:13何故5通りなのか説明せよ
0031１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:26:47清書屋は常に嘲笑と愚弄の対象
0032１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:27:06２と４
３と３
４と２
５と１
だと僕は思ったのですが…
0033１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:29:03それで特に問題ない
解答が馬鹿と思って大丈夫
今後は正しくアンカーをつけること
0035１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:30:410036１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:33:550037１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:35:27回答者やめろ。
0038１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:38:09式を見て3の倍数がどこにあるか考える。
0039ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/21(水) 23:38:24あれで終わりじゃないけどね｡
だから清書じゃないんデ・ス・ＹＯ！
まぁちょっと悩んでみて下さいなヾ(ゝ∨б*)
0040１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:40:14数学板来るな
0041１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:40:15はいはいそうですよ
これで満足ですか？
少なくとも「n３」をn^3と拡大解釈するのはまともな回答者のすることではないがな
しかも直後に>>1への誘導レスがあるのを無視している
これが清書屋じゃなくてなんだろうな
ああいやいや、君には関係ないよ
このような素晴らしい正解を書き込んでくれた大天才には逆らうつもりは
ありませんってｗｗｗ
0042１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:51:360043１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:52:56今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。
0044１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:54:5642 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/21(水) 23:51:36
今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。
0045１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:55:380046１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:59:59βがαの２倍より大きく３倍より小さい時のａの範囲を教えて下さい。
2=２乗
0047１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:03:50だから>>1だ、と何度同じことを(ry
でも、バカコテがしゃしゃり出るんだろうな。
0048１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:04:07すべての誤った質問を的確に解釈して正しく解答してくれるみたいだからな
0049１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:04:280050１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:08:150051１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:08:43存在が邪魔
専用スレ立てて隔離排除しろ
0052１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:14:22βのがどれだけウザいかわかってない
0053１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:17:362行目3行目には激しく同意
1行目には激しく不同意
βに潰されたスレ1つでも覗いてごらんよ
0054１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:18:230055１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:21:28ラフィーナなんてまだまだ小物だよ。
まあ、そういう意味で大物になられても困るんだが。
0056１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:56:40( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;'
どうやら質問者にはそっちのやり方は分からなかったようです
0057１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:04:48自演乙ｗｗ
そんな顔文字使う奴お前以外いないよｗｗｗ
0058１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:06:22ぱくったのw
0059１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:08:25数板初心者乙
さっきからラに絡んで荒らしてるのもお前か
0060１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:16:27「ｗ」が半角だな。これは意外と珍しいクセ。そういえばラフィーナも?とか!とか
文末の記号を半角にするクセがあった。どうでもいいけど。
>>59
書きこんだのはこれを含めて3レスくらい。
0061１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:22:06>これを含めて3レスくらい
ﾜﾛﾀ
半年ＲＯＭってろ
0062１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:31:43馬鹿が沸いてくる季節ですね
0063１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:01:160064１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:33:02（）内が揃えられずに詰まってます。お願いします。
0065１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:39:00cos(θ+π/2)=sinθ
0066１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:08:06マルチ氏ね
0067１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:08:400068１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:25:10意味不明
0069ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/22(木) 06:32:26ありがとーッv(*>∇<*)v
質問スレのあたりをうろうろしてるのでこれからもよろしくね！
>>43-44
そんなに何回も言わないで下さい(*ﾉ∀ﾉ)
照れます
ｲﾔ〜ﾝ!( ≧∀≦)⊃)`д) ;∴ﾎﾞｶｯ!!
>>56
乙！
残念です…
残念といえば来週でNANAも終わりだそうで…(><)
でもいつの間にかﾌｧｰｽﾄｼｰｽﾞﾝとか名前がついてるってことはｾｶﾝﾄﾞｼｰｽﾞﾝもあるってことなので良かったです(＾ｰ＾*从
0070１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 06:41:44>>56には反応して、その直前10レスほどは無視か。
何で自分が叩かれてるかわかってないのかな。
まあ、自分に都合の悪いことは無いものと看做す、とか
自分は悪くない、俺を叩く奴は悪の手先、とか
いや、むしろUFOが俺を監視してる、とかは
精神疾患の初期にも見受けられる症状だが。
0071ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/22(木) 06:50:30右辺は=0かな?
まぁどっちみち解と係数の関係使って｡
>>70
いちいち荒らしや煽りの相手をする程バカじゃないので（ ´,_ゝ｀）
0072１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 07:32:470073１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:31:34正当な批判を｢荒らしや煽り｣と言い放つ点から見て
>>70の指摘は妥当性を得た、と言うべきか
むしろ
>>41に対して一言あって然るべきではないか
0074１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:36:19( ﾟ▽ﾟ)=◯）））`νﾟ)･;'
0075１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:44:410076１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:52:280077１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 10:08:43ただこの糞コテが清書屋と同等に性質が悪いことは事実だと思うけど
0078１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 10:38:14つまり、ラフィーナはウザい、>>41は支離滅裂、という訳だ
お前らラフィーナでも>>41でもないなら仲良くしる
0079１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 11:28:10>>18の様な変形が初見で出来る奴ってどれくらい居るんだろう。
阿呆な俺はコツコツ帰納法やったよ。
0080１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 11:33:17俺なら
(n-1)n(n+1)+6n
とする
こっちの方が簡単
0081１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 11:41:50こういう場合、３つの連続する自然数の積はうんぬんというのは証明不要？
0082１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 11:53:12まあちょこっと謳えばいい話ではあるな
0083１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:54:21春になって初心者が出入りしてるのか
まあ次の質問どうぞ↓
0084１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 14:35:440085１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 14:44:252x+y=1(x≧0,y≧0)の直線を描いて、それと交点をもつような原点中心の円を考える。
その半径が最大、最小になるのはいつかを調べろ
0087１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:36:560は偶数ですか？
0088１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:02:17奇数の方がひとつだけ多い。
0は白数という。
0089１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:22:57で…偶数は自然数の数だけあり
奇数は自然数の数よりも一つ多くあるって事？
0090１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:33:49世の中善人ばかりではない
からかいたくなる事もある
0091１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:38:440092１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:43:580093１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:47:421001が7で割り切れる事を利用する
（もちろん十進法でしか使えない）
0094１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:54:29なるほど。９９９までは実際に割るしかないんですね。
0095KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/22(木) 19:55:390096１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:56:59判定する数を10A+Bの形にして（12345ならA=1234、B=5）、
A-2Bが7の倍数になればOK。A-2Bが大きすぎて分からなかったら
同じことを繰り返せば良い。
0097１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:02:5298で割ってるだけじゃん
0098１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 22:09:42最小枚数となるのは何枚か。
直角三角形の面積は30、
正方形の一辺の長さをa、枚数をｂとおくと、（a、bは明らかに整数）
a^2＝30b
だから、ｂは30と平方数の倍数
別スレで答えは120といわれたのですが、可能性としては30もあると思います。
30とならないなら証明して欲しいのですが・・・。
0099１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 22:10:35f(t)が最小になるときの点PをBとおくとき、点Bの座標をaで場合分けして求めよ。
ただし、a＞0、t≧0とする。
お願いします。ずっと考えてるんだけどわかりません。。
0100１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 22:34:11ちょっと引っかかっちゃった問題です。
階段を上がる程度のスピードで動く昇りエスカレータ（幅は人ひとり分）がある。
みんなじっと立っていればすべての段に詰めていられるが、歩いて上ろうと
すると危険なので一段前の人と間隔を置く必要がある。
全員が歩いて上る場合、スピードは倍になるが密度が半分なので
マクロで見て時間当たりの輸送能力は変わらない。
ところが一人一人で見ると半分の時間で着くことになり得をする。
誰かが損をしているんでしょうか？
0101１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 22:39:28■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています