>>162
f_n(x) = sqrt(x + sqrt(x + ・・・ + sqrt(x))・・・) (sqrt が n 個),
f_n(x) = 1 のただひとつの解を x = e_n
とすると
lim[n->oo] e_n = 0.
また,任意の n について f_n(0) = 0 であり
lim[n->oo] f_n(0) = 0.

というだけの話