すみません。わからないので教えてください。

【問題】
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･　= 1 のときxを求めよ。

両辺を二乗すると、
x+sqrt(x+sqrt(x+･･･ = 1
すなわち、
x+1=1
ゆえに
x=0

答えは出てきますが、これで正しいのでしょうか？