◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆

0001１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 16:09:39

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0002１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 16:10:41

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

0003１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 16:11:03

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

0004１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 16:12:05

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/
分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

0005１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 16:38:55

>>1乙

0006１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 19:01:57

Ｔバックの表面積は？

0007１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 21:15:59

a↑,b↑,c↑が一次独立ならそれを並べて作った行列Aについて、
detA≠0
の簡単な証明ってありませんか？

0008１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 21:58:49

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。

0009１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:03:29

>>7
3次元なら、その3つのベクトルを3辺とする平行6面体が存在するから、
つまり、その立体の体積が≠0なら一次独立。

0010１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:06:17

>>8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/205
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/251-254
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/84

回答済みの上マルチ

0011１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:09:28

(8/15+2/3)/(1+1/(1+1/2))

分かりづらいかもしれませんがおねがいします。

0012１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:10:52

((8 / 15) + (2 / 3)) / (1 + (1 / (1 + (1 / 2)))) = 0.72
Google 電卓機能について

このキーワードを含むドキュメントを検索する (8/15+2/3)/(1+1/(1+1/2)).

0013１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:11:32

xy平面上にベクトル　u↑､v↑について|u↑|＝1
|u↑＋3v↑|＝1
|2u↑＋v↑|＝√(2)
が成り立っているとき、原点をOとし、点P､Qを
OP↑＝u↑
OQ↑＝v↑で定めるとき
ΔOPQの面積を求めよ。

まったく分かりません。解説をお願いします。どなたかお知恵をお貸しください。

0014１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:25:19

>>9
ゴメン。逆だった。
一次独立なら、その立体の体積≠０

0015１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:29:52

>>13
もういいわ
秋田

0016１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:47:48

ダレか助けて…！
『ｎ3＋５ｎは６の倍数である。証明せよ。』タスケテケスタ！いゃぁ…未熟な身でしてｗ

0017１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:50:42

>>16
>>1

0018ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 22:54:27

>>16
n^3+5n=n(n+1)(n+2)-3n(n-1)

0019１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:55:08

18 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc [sage] 投稿日：2007/03/21(水) 22:54:27
>>16
n^3+5n=n(n+1)(n+2)-3n(n-1)

0020１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:55:10

>>18
馬鹿だろお前

0021１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 22:58:59

>>14
なるほど。一次独立⇒ベクトルが平行でない
から体積≠0という事ですよね？
ありがとうございました

0022ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 23:05:21

何で何で何で??
ほんとにわかんないΣ(・д・||)ノ

0023１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:09:49

>>21
お前ひどい推論だな

0024１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:15:39

>>16
帰納法でイチコロ。

0025ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 23:20:04

どういうこと??
帰納法なら>>18の方が早いじゃん！！！
なんで??なんで???

0026１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:21:15

>>23
いや。あってるだろ。

0027１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:23:13

>>25
清書屋は黙ってろ

0028１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:24:46

いきなりですいません。
大小２つのさいころを投げるとき目の和が６になる場合の数を求めよ。という問題なのですが、
僕は５通りと書いていたのですが、答えは６通りと書いてあります。
２０分くらい悩んだのですがわからないのです。
答えのミスでしょうか？それとも、僕が間違っているのでしょうか？
助けてください。お願いします。

0029ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 23:25:57

あれで清書ですか・・・(ﾉωヾ*)ｳｩ… (ﾉω･ヾ*) ﾁﾗ

まぁ合ってたならいいや♪('∇')∞(^∇^)♪
何で馬鹿にされたんだろ?

0030１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:26:13

>>28
何故5通りなのか説明せよ

0031１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:26:47

>>29
清書屋は常に嘲笑と愚弄の対象

0032１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:27:06

１と５
２と４
３と３
４と２
５と１
だと僕は思ったのですが…

0033１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:29:03

>>32
それで特に問題ない
解答が馬鹿と思って大丈夫

今後は正しくアンカーをつけること

0034ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 23:30:38

>>31
正直に言って下さい｡ヾ(ゝ∨б*)
本当は自分が勘違いしてたんでしょ(*ﾟ艸ﾟ)

0035１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:30:41

ありがとうございます。助かりました。

0036１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:33:55

なんで>>18だと、６の倍数だって言えるの？？!

0037１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:35:27

>>36
回答者やめろ。

0038１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:38:09

>>36
式を見て3の倍数がどこにあるか考える。

0039ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/21(水) 23:38:24

>>36
あれで終わりじゃないけどね｡
だから清書じゃないんデ・ス・ＹＯ！
まぁちょっと悩んでみて下さいなヾ(ゝ∨б*)

0040１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:40:14

>>36
数学板来るな

0041１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:40:15

>>34
はいはいそうですよ
これで満足ですか？

少なくとも「n３」をn^3と拡大解釈するのはまともな回答者のすることではないがな
しかも直後に>>1への誘導レスがあるのを無視している
これが清書屋じゃなくてなんだろうな

ああいやいや、君には関係ないよ
このような素晴らしい正解を書き込んでくれた大天才には逆らうつもりは
ありませんってｗｗｗ

0042１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:51:36

今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

0043１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:52:56

42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/21(水) 23:51:36
今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

0044１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:54:56

43 １３２人目の素数さん sage New! 2007/03/21(水) 23:52:56
42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/21(水) 23:51:36
今日初めて数学板に来ましたが、ラフィーナ ◆4uOfhyZmKcって可愛い。

0045１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:55:38

荒らすな、バカ

0046１３２人目の素数さん

2007/03/21(水) 23:59:59

ｘ2-２ａｘ+ａの解の小さい解αと大きい解βがある
βがαの２倍より大きく３倍より小さい時のａの範囲を教えて下さい。

2=２乗

0047１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:03:50

>>46
だから>>1だ、と何度同じことを(ry
でも、バカコテがしゃしゃり出るんだろうな。

0048１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:04:07

ラフィーナに任せよう
すべての誤った質問を的確に解釈して正しく解答してくれるみたいだからな

0049１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:04:28

荒れるな、バカ

0050１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:08:15

バツが悪くなると名無し潜伏すかｗｗｗいい身分ですねｗｗ

0051１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:08:43

ベータと同じ
存在が邪魔
専用スレ立てて隔離排除しろ

0052１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:14:22

>>51
βのがどれだけウザいかわかってない

0053１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:17:36

>>51
2行目3行目には激しく同意
1行目には激しく不同意

βに潰されたスレ1つでも覗いてごらんよ

0054１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:18:23

どうやらβを軽視し過ぎたようだな

0055１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:21:28

べーたは化学板まで魔手を伸ばしてたしな。
ラフィーナなんてまだまだ小物だよ。

まあ、そういう意味で大物になられても困るんだが。

0056１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 00:56:40

ラフィーナたん乙
( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;'
どうやら質問者にはそっちのやり方は分からなかったようです

0057１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:04:48

>>56
自演乙ｗｗ
そんな顔文字使う奴お前以外いないよｗｗｗ

0058１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:06:22

>>57

ぱくったのw

0059１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:08:25

>>57
数板初心者乙
さっきからラに絡んで荒らしてるのもお前か

0060１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:16:27

>>58
「ｗ」が半角だな。これは意外と珍しいクセ。そういえばラフィーナも?とか!とか
文末の記号を半角にするクセがあった。どうでもいいけど。

>>59
書きこんだのはこれを含めて3レスくらい。

0061１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:22:06

>「ｗ」が半角だな。これは意外と珍しいクセ。
>これを含めて3レスくらい

ﾜﾛﾀ
半年ＲＯＭってろ

0062１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 01:31:43

もうすっかり春ですな
馬鹿が沸いてくる季節ですね

0063１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 02:01:16

春だなぁ

0064１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 02:33:02

2cos^2(θ+π/2)-√3cos(θ+π)+1=0

（）内が揃えられずに詰まってます。お願いします。

0065１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 02:39:00

cos(θ+π)=-cosθ
cos(θ+π/2)=sinθ

0066１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 03:08:06

>>64
マルチ氏ね

0067１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 03:08:40

粘着乙

0068１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 03:25:10

>>67
意味不明

0069ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/22(木) 06:32:26

>>42
ありがとーッv(*>∇<*)v
質問スレのあたりをうろうろしてるのでこれからもよろしくね！
>>43-44
そんなに何回も言わないで下さい(*ﾉ∀ﾉ)
照れます
ｲﾔ～ﾝ!( ≧∀≦)⊃)`д) ;∴ﾎﾞｶｯ!!
>>56
乙！
残念です…
残念といえば来週でNANAも終わりだそうで…(><)
でもいつの間にかﾌｧｰｽﾄｼｰｽﾞﾝとか名前がついてるってことはｾｶﾝﾄﾞｼｰｽﾞﾝもあるってことなので良かったです(＾ｰ＾*从

0070１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 06:41:44

>>69
>>56には反応して、その直前10レスほどは無視か。
何で自分が叩かれてるかわかってないのかな。

まあ、自分に都合の悪いことは無いものと看做す、とか
自分は悪くない、俺を叩く奴は悪の手先、とか
いや、むしろUFOが俺を監視してる、とかは
精神疾患の初期にも見受けられる症状だが。

0071ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/22(木) 06:50:30

>>46
右辺は=0かな?
まぁどっちみち解と係数の関係使って｡
>>70
いちいち荒らしや煽りの相手をする程バカじゃないので（ ´,_ゝ｀）

0072１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 07:32:47

でも他の意味ではバカですよね。

0073１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 08:31:34

>>71
正当な批判を｢荒らしや煽り｣と言い放つ点から見て
>>70の指摘は妥当性を得た、と言うべきか

むしろ
>>41に対して一言あって然るべきではないか

0074１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 08:36:19

ラフィーナたんおはよー
( ﾟ▽ﾟ)=◯）））`νﾟ)･;'

0075１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 08:44:41

はい、>>47が正解

0076１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 08:52:28

>>41は「清書屋」を拡大解釈して使って逆ギレしてないか

0077１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 10:08:43

清書屋という語句は適切ではないかもね
ただこの糞コテが清書屋と同等に性質が悪いことは事実だと思うけど

0078１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 10:38:14

>>76-77
つまり、ラフィーナはウザい、>>41は支離滅裂、という訳だ
お前らラフィーナでも>>41でもないなら仲良くしる

0079１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 11:28:10

亀レスだが、
>>18の様な変形が初見で出来る奴ってどれくらい居るんだろう。
阿呆な俺はコツコツ帰納法やったよ。

0080１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 11:33:17

>>79
俺なら
(n-1)n(n+1)+6n
とする
こっちの方が簡単

0081１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 11:41:50

>>80
こういう場合、３つの連続する自然数の積はうんぬんというのは証明不要？

0082１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 11:53:12

あ、別に整数でもいいのか
まあちょこっと謳えばいい話ではあるな

0083１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 13:54:21

ラフィーナが一番大人だと思う件
春になって初心者が出入りしてるのか

まあ次の質問どうぞ↓

0084１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 14:35:44

Ｘ≧０、Ｙ≧０、２Ｘ+Ｙ=１のときＸの２乗+Ｙの２乗はＸ=？､Ｙ=？のとき最大値？:Ｘ=？､Ｙ=？のとき最小値？をとる。？のところがわかりません。よろしくお願いします。

0085１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 14:44:25

>>84
2x+y=1(x≧0,y≧0)の直線を描いて、それと交点をもつような原点中心の円を考える。
その半径が最大、最小になるのはいつかを調べろ

0086１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 17:16:19

>>84
y=-2x+1をx^2+y^2にぶち込め
そうしたらxの２次関数。
ついでに言うと>>1読め

0087１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 17:36:56

奇数と偶数はどっちが多いんですか？
0は偶数ですか？

0088１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 18:02:17

>>87
奇数の方がひとつだけ多い。
0は白数という。

0089１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 18:22:57

nは自然数とすると偶数＝2n
で…偶数は自然数の数だけあり
奇数は自然数の数よりも一つ多くあるって事？

0090１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:33:49

>>89
世の中善人ばかりではない
からかいたくなる事もある

0091１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:38:44

７で割り切れるかどうかの判定方法で実際に割るより簡単なのはありますか？

0092１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:43:58

素因数に７を待たない

0093１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:47:42

>>91
1001が7で割り切れる事を利用する
（もちろん十進法でしか使えない）

0094１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:54:29

>>93
なるほど。９９９までは実際に割るしかないんですね。

0095KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/22(木) 19:55:39

talk:>>94 百の位の数を二回足して、十の位の数を三回足して、一の位の数を一回足したらわかる。

0096１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 19:56:59

>>91
判定する数を10A+Bの形にして（12345ならA=1234、B=5）、
A-2Bが7の倍数になればOK。A-2Bが大きすぎて分からなかったら
同じことを繰り返せば良い。

0097１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 20:02:52

>>96
98で割ってるだけじゃん

0098１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:09:42

辺の長さが5、12、13である直角三角形を変形させずにいくつか並べて正方形をつくったとき、
最小枚数となるのは何枚か。

直角三角形の面積は30、
正方形の一辺の長さをa、枚数をｂとおくと、（a、bは明らかに整数）
a^2＝30b
だから、ｂは30と平方数の倍数

別スレで答えは120といわれたのですが、可能性としては30もあると思います。
30とならないなら証明して欲しいのですが・・・。

0099１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:10:35

xy平面において、定点A(0,a)とy=x^2上を動く点P(t,t^2)があり、f(t)=AP^2と定める。
f(t)が最小になるときの点PをBとおくとき、点Bの座標をaで場合分けして求めよ。
ただし、a＞0、t≧0とする。

お願いします。ずっと考えてるんだけどわかりません。。

0100１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:34:11

パラドックス、というほどじゃなくて　定義のすり替えに起因すると思うんですが
ちょっと引っかかっちゃった問題です。

階段を上がる程度のスピードで動く昇りエスカレータ（幅は人ひとり分）がある。
みんなじっと立っていればすべての段に詰めていられるが、歩いて上ろうと
すると危険なので一段前の人と間隔を置く必要がある。

全員が歩いて上る場合、スピードは倍になるが密度が半分なので
マクロで見て時間当たりの輸送能力は変わらない。
ところが一人一人で見ると半分の時間で着くことになり得をする。

誰かが損をしているんでしょうか？

0101１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:39:28

密度が半分って自分で言ってるじゃん

0102１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:40:24

>>100
歩くとみんな疲れるからね

0103１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:56:24

直線y=ax＋bが点（１，１）を通るとき、aを－1/2≦a≦2を満たす数と
するとき、－a＋bのとる値の範囲を求めよ。
なぜ答えが　－３≦－a＋b≦2 になるのかがさっぱりです。
だれか解説たのむ。

0104１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 22:57:25

直線y=ax＋bが点（１，１）を通るとき、aを－1/2≦a≦2を満たす数と
するとき、－a＋bのとる値の範囲を求めよ。
なぜ答えが　－３≦－a＋b≦2 になるのかがさっぱりです。
だれか解説たのむ。

0105１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 23:03:57

>>104
-3≤1-2a≤2だから。

0106１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 00:03:04

>>98
30が可能なら出来た正方形の一辺の長さは30。
でも12x+5y=30を満たす整数解(x,y)は存在しない。

0107１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 00:37:44

>>106それは整数の上であって、並べれないことの証明にはならないと思います。

0108107

2007/03/23(金) 00:42:07

>>106ちがった、スマン
5+12+13＝30になるから一辺30は造れるよ

0109１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:31:43

なぜ数を0で割ったらいけないの？　　　　　　　　もし割れたとしたら∞？

0110１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:43:20

>>108
それだと正方形にならないし30枚も使えないだろう・・・
だが、そうすると120枚のときは確かに大丈夫なのか？という疑問が出てくる・・・・

0111１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:48:14

>>98
ttp://www.vipper.org/vip472074.jpg

0112１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:48:21

>>110　120枚のときは確実につくれるよ。一辺5を横に12枚、一辺12を縦に5枚並べればよい。
一応正方形には出来るよ。90度を作れるから。
30枚を出来ないって証明できないんだよ。図形的に証明するのが一番近道くさいけど・・・。
そもそも絶対30枚で出来ないんでしょうか?プログラムとか使えないからわかんねぇ･･･。

0113１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:50:12

>>111
斬新でおｋ
俺的にはかなり好き

0114１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 02:53:08

30枚で出来ないってのは13の辺を正方形の辺の一部に使わなければいけないことから
ごちゃごちゃやって証明できるね。
綺麗な証明は難しそう

0115１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 03:04:41

>>109
試しに0に近い数で割ってみると

0.01なら元の数の100倍
-0.01なら元の数の-100倍
0.001なら元の数の1000倍
-0.001なら元の数の-1000倍になる。

と言うことで+と-の両側から0に近づくに連れ
2つの数の差が大きくなっちゃって一致しない。

つまりn/0を数で表すのは無理ってこと。

011642 ◆e/O6nDhAjk

2007/03/23(金) 03:07:11

>>42
ありがとーッv(*>∇<*)v
質問スレのあたりをうろうろしてるのでこれからもよろしくね！
>>43-44
そんなに何回も言わないで下さい(*ﾉ∀ﾉ)
照れます
ｲﾔ～ﾝ!( ≧∀≦)⊃)`д) ;∴ﾎﾞｶｯ!!

>>42です。初めてここに来ました。仲良くしてください。
ちなみに、>>43_>>44は僕じゃないですよ。。。

0117１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:02:16

すごい簡単な問題だと思うのですが自分では解けません、、、

問：ここに4面のサイがある。そのうち一面が当たり、残り三面がハズレの場合、50回試行し37回当たりを引く確立はどれだけか？

どうかご協力御願いいたします。

0118１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:13:46

0.00751694682

0119１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:18:20

>>118さん
ありがとうございます！
ちなみに式、解き方も教えていただけないでしょうか？

0120１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:29:59

（1/4）＾37+（3/4）＾13
合ってるかどうかは知りません

0121１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:33:39

>>120
ホントありがとうございました！！

0122１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 19:39:00

>>120-121
ﾜﾛﾀ

0123１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 20:16:51

マジで、P=(50C37)*(1/4)^37*(3/4)^13≒1.3*10^(-12)

0124１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 20:25:58

マジとか超ヒクんですけどぉ～

0125１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 21:38:51

>>124
マジで超引くか？

0126１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 22:31:42

A=([1,0,0][0,1,0][0,0,1])の３×３行列、
B=([1,1,1][1,1,1][1,1,1])の３×３行列、とする。
このとき
(aA+bB)^n=x_nA+y_nBを満たす実数a,bに対して実数x_n,y_nをa,bを用いて表せ。
これなんですが、(aA+bB)^n=x_nA+y_nBが成立することを帰納で示せと言われたんですが何故ですか？
Aは単位行列だしB^n=3^(n-1)B
いきなり二項定理でやったらダメなんですか？

0127１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 22:36:27

問題なし。

0128１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 22:49:01

>126単位行列とは…問題が悪いな。

0129１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 22:53:05

>>126です！大阪市立大学の問題です。単位行列じゃなかったら帰納しいと零点に近いですか？

0130１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:03:04

>>129
行列の二項展開で二項定理が成立するための条件を
確かめたのならイキナリ二項展開して答えを書けばよい。

0131１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:09:12

>>130ありがとうございます！二項展開かのうな条件とはnが自然数だけでいいでしょうか？

0132１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:10:21

>>130
それなら０点でも文句は言えないなｗ

0133１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:11:22

おっと、>>131

0134１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:13:47

>>131
安心した。採点官も君には迷わず0点を付けられるよ。

0135１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:40:57

>>132=>>134
意地悪しないでちゃんと教えてやれよ。

二項展開できるのはAB=BAのとき。

0136１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:49:10

非可換でも二項展開できるよ。
二項定理は成り立たないけど。

0137１３２人目の素数さん

2007/03/23(金) 23:52:20

可換なときですか(ﾟOﾟ)すいません、解答してくれた方々ありがとうございますm(__)m

0138１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:01:24

x=2,y=3のときx+yはどうやって求めるんですか？

0139１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:03:04

釣られないぞー

0140１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:21:34

>>139
意地悪しないでちゃんと教えてやれよ。

2と3を解に持つ二次方程式を考えて、解と係数の関係を使えば良い。

答えは5。

0141１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:29:14

>>138は加法の定義を聞いているに違いない
俺の手には負えん

0142１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:30:32

一直線の乾麺を適当に３つにおったとき、その３本で３角形ができる確立を求めよ。　　　　　　　　　　なぜか答えは1/4だそうです。どうしても解りません教えてください。

0143１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:53:41

>>142
乾麺の長さを1、折れた場所を片方の端からx、ｙとして、三角形が出来る範囲を求めればいいんじゃないかな？
密度は均一と考えられるからその範囲の面積を全体の面積で割ればいいんじゃ？

0144１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:53:57

>>142
元の長さを1としてよい
2つできる折り目までの長さを左から順にx,y,zとすれば3角形の成立条件は
|x-y|<z<x+y
x+y+z=1だから
|x-y|<1-x-y<x+y
この空間の体積とx+y=1-z<=1の面積の比を求める

0145１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 00:54:04

>>142
ちょっと前にそんな質問があったな。

三本の麺の長さをx,y,zと置くとx+y+z=1(x>0,y>0,z>0)が
成り立つわけだが、
これを満たす(x,y,z)は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を
頂点とする三角形上にある。
このうち
x<y+z,y<z+x,z<x+yを
満たす様な(x,y,z)の組を探す。
そのような図形の上に挙げた三角形に対する割合を求める。

または
麺を左端からx(0<x<1/2)のところで折ると、
三角形が出来る為には1/2<y<1/2+xが必要十分。
∫_[0≦x≦1/2]x dx=1/8
x>1/2のときはx-1/2<y<1/2が必要十分。
∫_[1/2≦x≦1](1-x) dx=1/8
合わせて1/4。

0146144

2007/03/24(土) 00:54:46

なんかあれこれ間違えた
スルーしてくれ

0147１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 01:12:17

>>144
二つに折るとき、ものすごく端っこの方が折れるのって超珍しくね？
モデルとして納得いかねえ

0148１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 01:17:12

ヒント色々とありがとうございます

0149１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 01:23:27

というわけで、麺を線分とし、線分上の2点組をランダムチョイスして、
必ず真ん中が折れるモデルを想定すると
…
今から考える。

0150１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 01:26:10

>>147
麺を折る場所の分布がどのようになっているか、
というのが焦点だね。

端っこで折るのが珍しいと仮定すれば
>>145の後半で示した様な論証が、
麺を折る場所の分布を表す関数f(x)
について必要。

一様であると仮定すれば三角形の面積、云々で解ける。

0151１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 03:53:18

なんとなく正規分布っぽい予感がするけどな

0152１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 04:08:33

質問者じゃないけど
元ネタおいときますね

つhttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171648415/

0153１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 04:30:50

>>151
各辺長の独立試行が、サイコロ２つの目の和の相加平均の期待値の極限みたいなものと
思って安易に考えていたら、意外にややこしいみたい。
（中心極限定理でlimをとって）各辺長を正規分布としても、計算ごちゃごちゃorz

>>152
最近見ていなかったが、出典がそれじゃ一様分布前提としても仕方ないな。
もしかしたら、コマネチの方が良い結果を出したんでねｗ

0154１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 09:25:47

すみません。わからないので教えてください。

【問題】
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･　= 1 のときxを求めよ。

両辺を二乗すると、
x+sqrt(x+sqrt(x+･･･ = 1
すなわち、
x+1=1
ゆえに
x=0

答えは出てきますが、これで正しいのでしょうか？

0155１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 10:40:29

>>154
> sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･
のような表記を許してしまえば，そうなる．
極限が0というのが正確なところかと．

0156名無的発言者

2007/03/24(土) 10:51:32

通州事件(支那事変)がわかりません。

0157１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 16:05:39

すみませんが、どうしてもわからないので教えてください。

y=e^(2x)
y=log_[e](x)
の交点を求めよ。

お手数ですがよろしくお願いします。

0158１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 16:13:13

交点ないだろ

0159１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 19:19:52

乾麺の3つ割りはたけしの夜中にやってる数学番組でやってた。
モンテカルロ法でぐぐるべし。

0160１３２人目の素数さん

2007/03/24(土) 19:20:45

>>159
>>152で既出(なぜか変換できた)

0161144

2007/03/25(日) 00:40:23

>>157
ない

0162１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 01:18:29

>>155
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･ = 0 のときも同様のやりかたで
x=0になってしまいます。

ということは、
sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･は 0、1のどちらの値もとりうる。
なんか、こんな表記は許されそうもないですね。

0163１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 02:12:47

>>162
「sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･は 0、1のどちらの値もとりうる」ではなく、
「sqrt(0+sqrt(0+sqrt(0+･･･は 0、1のどちらの値とも言えない」が正しい

本質的な問題はsqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･という系列には"始まり"がないことに起因する
通常の漸化式では必ず初期値を与えることが出来るがこの系列にはそれがない

例えばx=0を代入するという操作を考えると、
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･=sqrt(sqrt(sqrt(･･･=X^(1/2^∞)
と展開されるけれどもXの値はどこまで行っても不定である
もしもX=0であればX^(1/2^∞)=0となるが、
0<X<∞の定数であればX^(1/2^∞)->1となるし、
Xが2^∞より早く発散するならばX^(1/2^∞)->∞となるだろう

同様に両辺を自乗してsqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･を消去する操作も
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･が収束することを示せないので無効

0164１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 02:13:21

>>162
a[n]=sqrt(x+a[n-1])
とおいて、
sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+･･･の代わりに
A＝lim[n→∞]a[n]
を考えると、もうちょっとスッキリするのでは。
x=0,a[1]=1とすれば、確かにA=1となります。

0165１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 02:24:08

>>163の最後の二行は見なかったことにして。

元の問題では上で書いたようなややこしいことを考慮したうえで
解が1に収束するときのxの値を聞いていると解釈してx=0と答えればよい。

0166155

2007/03/25(日) 02:25:41

>>162
f_n(x) = sqrt(x + sqrt(x + ・・・ + sqrt(x))・・・) （sqrt が n 個）,
f_n(x) = 1 のただひとつの解を x = e_n
とすると
lim[n->oo] e_n = 0．
また，任意の n について f_n(0) = 0 であり
lim[n->oo] f_n(0) = 0．

というだけの話

0167１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 05:32:52

>>166
> 任意の n について f_n(0) = 0 であり
> lim[n->oo] f_n(0) = 0．

なぜ？

0168１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 05:35:47

f_nの定義から明らかだと思うが。

0169１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 05:42:09

>>168
その明かを説明して欲しい・・

0170155

2007/03/25(日) 06:24:51

>>167
各 f_n については n が有限だから明らかなんだけど

f_1(0) = sqrt(0) = 0,
f_n(0) = 0
=> f_{n+1}(0) = sqrt(0+f_n(0)) = 0．

0171１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 06:37:19

ええっと・・・
「任意の n について f_n(0) = 0」はもちろん分かってるんだ、うん。
でも、だからといって、lim[n->oo] f_n(0) = 0というのが、？なのです

0172１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 06:43:36

lim_[n→∞]0 は？

0173１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 06:47:16

明らかに0ですね。
ちょっと吊ってきますね。

0174１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 07:20:11

バロス

0175KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/25(日) 08:02:23

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0176１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 08:53:04

図形と方程式についてなんですが、
x^2＋y^2－4x－2y＋3=0とx^2＋y^2－9=0が２点で交わるとき、２点を通る直線の方程式
を求めよという問題で、
x^2＋y^2－4x－2y＋3＋ (x^2＋y^2－9)k＝０　としてkを置くと
なぜ
k＝－１のときに直線になるのですか？

よろしくお願いします

0177１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 09:24:09

>>176
代入して計算してみろ

0178１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 09:50:13

>>交点代入ね。あとその式は定数Kを置いたほうの直線は表わせないよ

0179１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 09:58:34

>>178
馬鹿は回答しない方がいいよ

0180１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 10:35:10

> x^2＋y^2－4x－2y＋3＋ (x^2＋y^2－9)k＝０　としてkを置くと
> 定数Kを置いたほうの直線

って何がしたいのかわからん文章だな。

0181１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 10:50:10

>>17９
馬鹿は回答しない方がいいよ

0182１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 11:11:44

関数 f(x) があるとき ln( df/dx ) を微分係数とする関数を f(x) で表すことは可能でしょうか？
dg/dx = ln( df/dx ) という微分方程式を g について解く問題になるかと思いますが……

0183１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 11:42:26

>>176
そうおいて、それが直線を表す1次方程式になる→2次の係数が0→k=-1。
元の2式で表される図形の交点を（α、β）とすると、（α、β）を元の式に代入すれば当然成り立つ。
だから、x^2＋y^2－4x－2y＋3＋ (x^2＋y^2－9)k＝０も（α、β）で成り立つ。
k=-1の時も成り立つから、k=-1としてできあがった一次方程式が表す直線は（α、β）を通る。

0184182

2007/03/25(日) 12:24:52

すいません．182は自己解決したというか，無視していただいて構いません．

0185１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 18:44:39

t

0186176

2007/03/25(日) 20:36:19

みんさんありがとうございました！

0187１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:09:02

ここでいいのか迷いましたが
お願いします

問題)
一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１万円のままですが、取り替えれば５０００円に減ってしまう
か、２万円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

0188KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/25(日) 22:11:13

talk:>>187 金額の確率による。

0189１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:21:45

>>187
確率が半々なら取り替えた方がまし

俺なら取り替えないが

0190１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:34:12

>>189
なに1万円に満足してんだよｗｗｗ

0191１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:41:18

だってなんのリスクもなしに1万円だぜ？ｗ
俺なら確実に1万円持って帰るねｗ

0192１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:42:35

ﾜﾛﾀｗ
でもここは数学板なんだから、もっと論理的にいこうぜ！

0193１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:51:06

5000円の確率が66%超えりゃ変えないほうが得？

0194１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:53:26

>>187 期待値って知ってる？5000と20000をくじで引くとき期待値は12500円。これは２つのくじを引いた時の平均的に期待される金額。だから1万より高いため交換した方がいい。一概には言えないけど。

0195１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 22:58:39

>>194マジで言ってるのか？

0196１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:02:13

>>194
お前小学校からやり直した方が良いぞ

0197１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:03:36

数学でわ絶対にそうだよ。

0198１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:06:35

>>195しかも競馬とか宝くじはこれを利用して自分達が絶対に儲かるようになってるんだよ

0199１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:09:41

>>187
有利ではない
その後の試行は何の意味もなさない。

0200１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:14:52

>>187これは数学の問題でしょ？もしそうで解答欄に交換し無いほうが良いって書いたらバツだよ

0201１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:17:03

↑訂正。有利って書いたらバツだよ

0202１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:19:57

↑さらに訂正。取り替えたら有利じゃないって書いたらバツ。何度も訂正すいまそ

0203１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:24:09

5000円か2万円か確率が半々だとはどこにも書いてないだろ・・・

0204１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:30:45

もし問題で２のものから１つを選ぶときの確率はと聞かれたときの答えは何？

0205１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:31:49

そんな問題ありえない

0206１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:34:28

>>204
つーか、2のものから1つを選ぶときの“何の”確率だよ？

0207１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:37:00

特に断りが無いときは、確率はどれも同様に確からしいとする。

0208１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:37:05

確率がわかってない奴って簡単に詐欺にあいそう

0209１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:38:21

数学板の人もたいしたことないんですね。

0210１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:40:57

｢何の｣確率の話をしてるんだろうか

0211１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:44:04

>>208
世の中、確率がわかってる奴ばっかりだったら
宝くじもラスベガスも存在し得ない。

0212１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:54:23

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

0213１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:55:24

>>212
マルチ
既にレス付き

0214１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:55:49

>>187もしあなたが学生なら春休み明けにでも先生にでもきいてみな、>>194の解説で数学なら合ってるから。

0215１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 23:55:52

４０人がテストを受けたところ男子だけの平均点は全体の平均点より
1.1点低く、女子だけの平均点は全体の平均点より0.9点高くなりました。
この時男子は何人ですか？

数学・・というより算数らしいんだが苦手で解答見てもわからんので
だれかわかりやすく解説してくれ～

0216１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:01:51

文字に置いてみる

0217１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:07:08

>215
男子x人とおくと、女子は40-x人と表せる。
全体平均をy点とおくと、男子平均はy-1.1点、女子平均はy+0.9点と表される。

（男子平均点）*（男子の人数）+（女子平均点）*（女子の人数）=（全体平均点）*（全体の人数）

と考えて立式。
条件式はこれ一本だが、yを含む項がうまくキャンセルされる。

0218１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:10:35

>>187の問題について
お前ら意外とアホだな。
期待値１２５００円なわけねえだろ。
中卒の俺が教えてあ・げ・る。

まずだな。ふたつの封筒のうちどちらかを選ぶな。
この時高額封筒を選ぶ可能性は1/2だ。低額封筒も同じくだ。
つまり１万回繰り返した時、低額が5000回、高額が5000回というのが机上の空論だ。

わかるよな？つまり低額→高額という２回目の賭けなど無意味なのだよ。
低額が５０００回で高額が５０００回なら、
低額→高額が５０００回になり高額→低額も５０００回になる。

要はだな。この問題は１万円入っていたことが確定してるからって
それが毎回低額だったり高額だったり確定してるわけではないってことだ。

な文章からしても中卒。なのに内容はあっている。
２回目の賭けをやる必要なんてないんだよ。初めの賭けで1/2だ。期待値はかわらない。

0219１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:11:00

>>212 x^4+y^4+z^4-2x^2ｰ2y^2-2x^2y^2　展開だけならこれでいいのかな。

0220218

2007/03/26(月) 00:11:51

いやあ・・・・本当に俺日本語になってねえな。
書きなおしとく。

1万円が低額側である可能性は1/2だ。
もしも低額側なら必ず高額側の封筒をゲットできるね。
つまり2つの封筒の金額の合計の1/2がこの「封筒選択1回勝負プラスアルファゲーム」の期待値だ。
ここをわかってほしい。
式にすると
(x+y)/2
こうか？
中卒なんで知らんけど。

ってことは2回目なんていらないだろってことだ。2つのうちから1個選べっていうゲームと同じ期待値なんだよ。最終的にね。

0221１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:12:40

2012年2月13日は何曜日？

カレンダー見るなよ
数式で求めてみろ

0222１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:14:53

はいはい剰余系剰余系

0223１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:21:30

>>218　　　　　　　　　高校で勉強すればその考え方の間違えに気付くよ。期待値とはそうゆうものじゃないんだね

0224２１５

2007/03/26(月) 00:24:43

>>217
じぶんもそのようにｘとｙでやろうとしたんですが
テンパって解答までいけませんでした！
あとすいません＊ってなんですか？
ぐぐろうとしたらぐぐれませんでしたorz

0225１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:25:41

>>221　　　　　　　　　うるう年あるとするの？　できれば無いとしてほしいなー

0226１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:27:10

>>225
無茶言うな

0227１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:28:48

「負けても半額、勝てば2倍」って考えがすでに間違いで
>>187 の条件ではどう転んでも少ないほうの封筒の金額が貰えるのは保証されている。
よって期待値で考えるなら、少ないほうの封筒の値段を原点として考えるべき。

安いほうの封筒に入ってる金額を X とすると2枚目に手を出すときの期待値は

　最初に安目を引いていて2倍になる場合：　今持ってる金額はX、　2枚目の金額は 2X (つまり +X)、確率は1/2
　最初に高目を引いていて半額になる場合：今持ってる金額は2X、2枚目の金額は X　(つまり -X)、確率は1/2

　+X * 1/2 + ( -X * 1/2 ) + X= 0

となるんで、有利不利は無し。

0228１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:28:55

ﾜﾗﾀ

0229１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:29:18

>>224
貴様はテンプレを読む脳みそもないのか。
そもそも、式見れば明らかだろうが。

0230218

2007/03/26(月) 00:29:58

>>223
だからさぁ。
1/2には変わらないわけよ。
どっちかしかもらえないの。
だから２回引いて片方もらうのと１回引いて片方もらうのとで期待値が変わるわけねえだろボケってこと。

0231１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:30:57

>>221そんなー。次のうるう年って何年だっけ？

0232１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:34:16

>>187の問題って「××のパラドクス」みたいな名前ついてなかったっけ？

0233１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:34:18

>>187は統計版の囚人のジレンマの簡易版だな

0234１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:37:23

>>230とにかく５千円と２万のどちらかをひくときの期待値だして。結果見たら一目瞭然だから。

0235218

2007/03/26(月) 00:40:19

>>234
いや、だから期待値は高くないだろアホが。
片方の封筒の金額をaとしもう一方をbとする。
そしてそれぞれの封筒の期待値は　(a+b)/2　で同じだ。

実際の値と期待値を比べて錯覚を起こしてる人間がいるけれどそれさえ気をつければ問題ない。
期待値と比べていいのは期待値だけ。これ中卒の鉄則。

0236232

2007/03/26(月) 00:40:41

たった2秒でレス返されてる？

0237１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:43:57

確率で考えてるとその辺の頭が固いのに確率知ってて頭がいいと思ってる
いい大学出のアフォな人たちみたいにいつか大金騙し取られるぞ。

こんなことただで教えてあげてる俺ってホントにやさしいと思うよ。
いつか役に立つから覚えておいて損は無い。
「条件が完全に無作為だと信用できた上での確率」だ。対人相手に現実にはそんな状況はないんだよ。

0238１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:46:59

>>237
つまりking（>>188）と同じ考えってこと？

0239１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:48:57

どう見たら同じに見えるんだそれ。

0240１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:52:55

携帯で書き込んでる奴さ
改行しろよ

0241１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:53:25

>>235そのaとbに２万と５千いれて計算して期待値だして。

0242１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:54:22

このギャンブルが本物のお金を使ってると仮定してもし引いたのが安い方だったら
そのような問題を提示してくるわけがないじゃないか。そのままお開きだ。
つまり、全ての情報を握っている問題の出しては不利な状況を挽回するチャンスがあるから
こういう問題を吹っかけてきたわけだ。またこの一万円が本物であるともいっていない。
だからベストな回答は「まずこの一万円を調べさせてください。本物だったらそのままもらいます」だな。
それにさっきもいったがこの封筒は"あらかじめ用意されている"んだぞ？つまり問題の出しては全ての情報を握っているわけだ。
そこで期待値と確率論なんかで考えたらそれこそ問題を作った側の思う壺だ。

こう答えれば大学には落ちるから気をつけるんだぞｗ

0243１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:56:06

kingとは関係ない事がわかった

0244１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:56:08

>>242
最後の一文でﾜﾛﾀｗ
というか和んだｗｗ

0245１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 00:58:27

期待値の計算ってのはリアルタイムで更新していかなければならない。
確定要素と不確定要素に変動があれば期待値の計算も変わってくる。

例えば片方の封筒を開く前は確かに　(a+b)/2　というのがそれぞれの封筒の期待値だ。
しかし片方の封筒を開きa=10000 a+b=30000　という情報がもたらされた時、
(a+b)/2という式は捨てなければならない。

初めは(a+b)/2だったのに途中からそうでなくなるのはおかしいと思うか？
それにはもう片方に入ってる金額との関係に注目して欲しい。
1万の場合は5000or20000だ。これを5000or15000と同じに考えてはいけない。

5000or15000なら期待値は0円だ。意味わかるね？
初めにやった(a+b)/2の期待値の式は崩れない。
しかし5000or20000なら期待値は2500円だ。
これは初めの封筒が低額であろうと高額であろうと、勝率が５分になろうと
勝負の金額の不平等関係から２回目を引いたほうが確実に儲かる事を示してる。

0246１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:00:26

つ【ttp://genryu.cside4.com/yoshitago/douwa/kitai2.htm】

0247１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:01:24

まだいるか知らんが中卒の人のためにヒントを出しておくと
「このゲームでは最初から期待値は12500円だった」
これを示せば君の主張が理解されるだろう

0248１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:08:00

>>187
五分五分が正解だね。

引いた金額にかかわらず同じ計算が成立するので
常に引いた方、もしくは交換を選ぶことになり
要するに最初に引いた瞬間に額が決まる。
よって五分五分。

いい問題だ。確率の試験で出したいよ。

0249１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:08:41

もう１回問題文を確認するけど、２つの封筒のうち１つを選んだら１万だった。もう一方に入っているのは５千か２万。だからもう一方を開けた時の期待値は１万２千５百円。数学の問題なら開けたほうが有利で正解

0250１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:09:50

つ【http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#huutou】

0251１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:16:06

>>247今までの時間を返せ！最初から期待値が１万２千５百円を示せ？この問題では最初１万が入っていたから期待値がそうなっただけだ。

0252１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:18:52

お前らこういう議論の時は名前欄に何か入れろ
ワケわからん

0253１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:21:39

おまえら頭悪いな
ちんこついてんの？
金額に騙されるな
単純に"損する確率"と"得する確率"を考えるといずれも1/2なわけだ
てことは何を"有利"と捉えることが重要となってくる
そこが示されていないからこの問いは無意m(ry

0254１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:23:53

>>247そっちが期待値で考えているのだから考え方ではそっちに誤りある。回答だけならどっちも合っていたが…。

0255１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:24:18

100個の箱を用意し、うち99個の箱に1万円の封筒1つと5千円の封筒1つ、
残り1個の箱に1万円の封筒1つと2万円の封筒1つを入れました。

無作為に1つの箱を選び、2つの封筒のうち片方を空けたら1万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１万円のままですが、取り替えれば5千円に減ってしまう
か、2万円に増えるかということになります。取り替えた方が有利でしょうか。

0256１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:24:27

おまいら、こう考えるんだ。
一方の封筒には他方の封筒の1億倍の金が入ってるとする。
で、一方を開いてみると、1円だった。
つまり、他方の封筒には、1/1000000円か1億円が入ってる。
じゃあ、おまいら、他方の封筒をもちろん開くよな？

で、もし一方を空けてみると1億円だった。
つまり、他方の封筒には1円か10000000000000000円入ってる。
じゃあ、おまいら、他方の封筒・・・開かないよな？

つまりはそういうことだ！
あ、封筒に1億円入るわけないというのはなしな

0257１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:25:19

> 他方の封筒には、1/1000000円

「他方の封筒には、1/100000000円」の間違いな！

0258１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:26:49

>>187
リスク愛好的かリスク回避的か
その人のリスクに対する態度次第

0259１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:27:35

>>256
これには全面的に同意せざるをえない

0260１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:28:23

＞じゃあ、おまいら、他方の封筒・・・開かないよな？
俺だったら開く

0261１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:28:49

>>260
このブルジョワめ！

0262１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:29:26

>>260
生活に余裕があるからそんなこと言えるんだい！

0263１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:34:09

借金４桁近くあるし
そんなに余裕はない

0264１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:35:46

1000円台か

0265１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:37:02

4桁近く、て3桁の借金かよ。小学生かお前は。

0266１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:38:23

ﾋﾟｺﾜﾛｽｗ

0267１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:40:25

>>266
ほとんど笑ってないだろ

0268１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:41:56

>>267
これくらい↓笑いました
ttp://www.yomiuri.co.jp/net/column/yougo/20050606nt04.htm

0269１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 01:47:48

全然有利じゃない。もう一方の封筒に入っている金額の期待値は５１５０円

0270１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 02:36:12

このネタ何年前のネタだよｗ
散々数学板でも話題になったよな
どっかのスレのテンプレに書かれてなかったっけか
確率をろくにわかってない中高生を釣るいい餌なんだよなｗ
ひけばひくほど得をすると思っちゃう馬鹿ｗ

0271１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 02:40:17

正解は何？

0272１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 02:41:50

むしろ聞きたい｢正解｣って何？

0273１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 02:47:12

>255の正解

0274255

2007/03/26(月) 02:54:26

まさか真面目に考えてもらえると思ってなかった。
この設定なら当然変える方が損をする確率が高い。

0275１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 02:57:42

ヤッポー。どうも

0276１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:15:57

>>187は超有名問題
なのにもかかわらず、いまだちゃんとした正解が書き込まれていないのはなぜ？
かってに変な解釈して分かった気になってるやつらはいるけど。

0277１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:26:32

>>276
あなたの答えを教えてください＞＜

0278１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:28:27

>>194は答えの一つですよね？

0279１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:29:34

ある種の仮定をした際の、という意味ではそうだろうね。

0280１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:32:21

ある種の仮定というと？期待値から見るとと言うこと？

0281１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:36:03

期待値が12500円になるってことは5000円or20000円が半々の確率ってことでしょ。
それは問題文からは読み取れないから「仮定」だよね。

0282１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:39:30

そっちだったか。

0283１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 03:48:27

要するにこれだけじゃ絞りきれないでＦＡ？

0284１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 04:13:39

でふぁ？

0285１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 07:39:39

　　　　　／￣￣＼
　　　　／ﾉ(　_ノ　　＼　　
　　　　|　⌒(（ ●）（●）
　　　　.|　　　　（__人__）　/⌒l　
　　　　|　　　　　｀ ⌒´ﾉ　|`'''| 　　糞スレ立てんなヴォケが！！
　　　　／ ⌒ヽ　　　　 }　 |　 |　　　　　　　　　__＿＿＿＿＿＿＿＿て
　　／　へ　　＼　　 }__/　/　　　　　　　 | |￣￣￣￣￣￣￣| | |（
　／　／　|　　　　　ノ　ノ　　　　　　　　　　 | |　＼　　　　　　/　| | |’,　･
( _ ノ　　　 |　　　　　＼´　　　　　　＿　　　　| |　　＼ﾉ(　　/ 　 | | | ,　 ’
　　　　　　|　　　　　　　＼＿,, -‐ ''"　￣￣ﾞ''―---└'´￣｀ヽ　 | | |　て
　　　　　　 .|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿ノ＿| | |　（
　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿,, -‐ ''"￣|＿￣＿o o o＿＿＿|_|ｒ'"

0286KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/26(月) 07:57:15

talk:>>200,>>207,>>214,>>247,>>249,>>253 お前は数学から何を得た？

0287きんぐおぶゆにばーす

2007/03/26(月) 08:16:52

>KING
上の方に書いてあるFAってどういうこと？

0288１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 08:37:00

ふぁいなるあんさー？

0289１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 08:46:48

>>280
P(x) = 1/x (x は金額) なる improper distribution の存在を許すの？

0290289

2007/03/26(月) 08:47:27

ごめん． 289 は >>279 へのレスね．

0291１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 09:07:32

あれ？ＦＡが分からなかったのはマジだったのか
ネタだと思ってスルーしちまったｗ

0292１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 10:58:47

>>289
「そんな分布ないだろ」って話なら俺に突っ込んでも仕方ないと思うが。

0293１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 11:01:01

ID

0294a

2007/03/26(月) 11:04:11

y=e^(-x)とy=ax+3(a<0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaを求めよ。

0295１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 11:09:41

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きてほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

0296１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 11:42:04

>>294
デジャブ

0297289

2007/03/26(月) 11:58:28

>>292
そりゃそうだね．ごめん．

0298１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 12:37:51

>>294
勘で、a=-√2/log(1+√2)

0299１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 13:12:41

>>294

答は >>295 で OK

y = e^(-x) と y = ax+3 （a<0) の交点の x 座標を α, β （α<β）として
はみだし削りで考えればいい．

計算するならこんな感じ？

f(x) = ax+3-e^(-x)

F(x) = ∫f(x)dx = ax^2/2+3x+e^(-x)

とおくと，求める面積は S(a) = F(β) - F(α) なので

dS(a)/da = dF(β)/da - dF(α)/da = 0 となればいいが

dF(β)/da = β^2/2 + f(β)*(dβ/da) = β^2/2

なぜなら f(β) = 0 だから．dF(α)/da も同様．よって

dS(a)/da = (β^2 - α^2)/2 となって，

はみだし削りの結論 β = -α がでる．

0300１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 13:18:13

>>299
コピペにマジレス乙！ｗｗｗｗ

0301１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:19:07

>>187
とりあえず答えは置いといて
もし入ってたのが100円だった時の事を考えてみる。
このとき取り替えたら半分の50円になるか2倍の200円になるかということになるが
額は減るものの結局は倍になるか半分になるかということなので有利か不利かという
答えは1万円のときと変わらない。
次に100万円だったときを考えるが、これも同様に額は変わるが有利不利は同じ結果になる。
つまりこの問題において封筒の中身は１万円である必要は無く、いくらであってもかまわなず
結果は同じということがいえる。
さらに言えばそもそも封筒の中を確認するという作業自体この問題の答えを出すのになんら
影響を与えていないということになる。
それを踏まえて問題文を見直してみると、
「一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
任意に一方を選んだ後、残ったもう一方と取り替えた方が有利でしょうか。」
といわれてるのと同じことである。
よって有利も不利もあるわけが無いという答えになる。

0302１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:38:07

１辺の長さが１の正六角形の頂点から、異なる３点を選ぶこととする。選んだ３点が作る３角形の面積の期待値は？

0303１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:38:22

>>301
またですか。
あのね、有利か不利かなんて簡単に言えるんだよ。
問題は、期待値を計算すると交換したほうが有利だと結論できそうなのに
どうしてその考えだと矛盾してしまうのかってことだろ。
「このケースでは期待値は無意味」といっても、
じゃあ具体的にどういったケースで期待値が意味をなさないか
厳密な線引きが出来ますか？　これを言わなきゃ解答したことにはならない。
全員出直してこい。

0304１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:44:12

期待値を計算できた気になってるやつが出直せよ。

0305１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:45:25

(1)3x^4y+36x^3y^2+81x^2y^3

(2)x^2+4x+4+2xy+4y

(3)9x^2-y^2+4y-4

(4)2a^3-18ab^2
の因数分解が途中で分からなくなってしまうんですが

0306１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:46:10

>>305
途中まで書けば？

0307１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:50:27

片方に5000円、もう片方に10000円が入っている封筒が1組、
片方に10000円、もう片方に20000円入っている封筒が1組、合計2組ある。
2組の中から1組選ぶ。選んだ中から片方の封筒を開けたら10000円が入っていた。
そのまま10000円もらうか、もう片方の封筒と交換するかを選択できる。
そのまま10000円をもらうのと交換するのとどちらを選択すべきか。
って問題なら、期待値を計算して交換する方を選択ってことになる？

0308１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:52:25

(１)は 3x^2y(x+3y)(x+9y)になりそう

0309１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:53:22

>>305の途中までの式
(1)x^2y(3x^2+36xy+81y^2)

(2)(x+1)^2+2xy+4y

(3)(3x+y)(3x-y)+4y-4

(4)2a(a^2-9b^2)
=2a(a+3b)(a-3b)

すいません、ここまでもあっているかどうか自信ありません・・・

0310１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:01:23

(4)は 2a(a+3b)(a-3b)

0311１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:01:45

>>309
（1）はさらに3でくくれるだろう。そのさきはたすきがけでもなんでも適当に。
（2）、（3）は一部だけそんなふうにやってしまうとうまくいかない（たまたま共通の因数を持つものが残ればいいが）。
（4）はいいんじゃないのか？展開して確かめてみたら？

0312１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:07:52

>>309(2)のその途中式展開するともとの式にならないよ。

0313１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:13:07

>>309
（2）は最大次数が小さいyでまとめてみる。
（3）は最大次数はどちらも同じなのでそのまま。
で、（2）はyの1次式、（3）はxの2次式だと思って、係数や定数項にあたる部分がなんかいじれないか考える。
次数の違う項を一部だけまとめようとすると変なことになる。
言っている意味がわからんかも知れんので、書いてみる。
（2）yでまとめると、2（x+2)y+x^2+4x+4となって、yについての式だと見た場合に定数項にあたる部分はx^2+4x+4。
これを因数分解すると、ｙの1次の項の係数と共通の因数があることがわかる。
(3)xの式だと見れば、2次の項は9x^2、1次の項はなし、定数項にあたる部分は-ｙ^2+4y-4で、-1でくくると-(ｙ^2-4y+4）。
これを因数分解すると、全体がA^2-B^2になることがわかる。

0314１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:16:11

(3)は (3x+y-2)(3x-y+2)

0315１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:19:49

(2)は (x+2)(x+2y+2)

0316１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:22:36

αを0°<α<90°をみたす定角として、次のxに関しての方程式を0°<x<360°の範囲で解け。

(1) sinx=sinα

(2) sinx=-sinα

0317１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:23:19

↑の問題を教えてください。

0318１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:24:49

問題はそこに書いてあるんじゃないのか？

0319１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:26:16

>>301
半分か倍かって時点で金額は気にしてると思うが。
(仮にどちらを引く確率も同様に確からしいとして)上で五分五分だと言っている奴は減るか増えるか1/2ずつだから、って理由だろ？
じゃあ9999円か100万円になるって言われたらどうだ？
常識的に考えてやるだろ。
有利かどうかはリスクとリターンのどちらが大きいかってことを考えて導く必要がある。そこで期待値だ

0320１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:28:57

x^2-x+1=0の二つの解をα、βとするときα-3、β-3を二つの解とする2次方程式は
x^2+□x+□=0である。□の部分どうやって求めるんですか？

0321１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:29:37

>>302
6つの頂点から2つ選ぶのは6C2=20通り。そのとき、
1辺が√3の正三角形が2つ(S=3√3/8)、隣り合う3点からなる二等辺三角形が6つ(S=√3/4)、残りは直角三角形ができるから、
(2/20)*(3√3/8)+(6/20)*(√3/4)+(12/20)*(√3/2)=33√3/80

0322１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:30:02

確率がわからんと期待値は計算できんよ

0323１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:30:42

>>320
解と係数の関係

0324１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:39:23

期待値基準に考えてる人は
一方の封筒が２００００円（or５０００円）の確率＝1/3（or2/3）とか言うんだろうか

あと全然関係ないけど、よく
「期待値知ってるやつは絶対宝くじ買わない」とかいって
期待値を妄信してる人がいるけど、
そういう人は、２^（コインを投げて連続して表が出た回数）円貰えるゲームがあれば
いくら払ってでも参加するんですかね。

0325１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:42:46

>>324
知るか
敢えて言わせてもらうが

消えろ

0326１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:43:37

訂正：
6つの頂点から3つ選ぶのは6C3=20通り。そのとき、
1辺が√3の正三角形が2つ(S=3√3/4)、隣り合う3点からなる二等辺三角形が6つ(S=√3/4)、残りは斜辺が2の直角三角形ができるから、
(2/20)*(3√3/4)+(6/20)*(√3/4)+(12/20)*(√3/2)=9√3/20

0327１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:47:46

2次方程式3x^2-x-3=0の二つの解とするとき
α^2+β^2=□、α^3+β^3=□となる。全くわかりません

0328１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:50:37

>>327
解と係数の関係

0329１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:53:46

>>320　　　　　　　　　虚数の範囲でいいなら、□の中は５と19/2

0330１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:54:42

α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ、α^3+β^3=(α+β)(α^2+β^2-αβ)ヲっかうべし

0331１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:56:13

だから答だけ書く奴や清書屋は死ねと
ヒント出してる奴が台無しだろ
ちょっとは考えろ低脳

0332１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 15:57:44

>>326　　　　　　　　　すごいです。相当勉強したかしてますね。

0333１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 16:00:10

>>332
あんなのセンターレベル。
普通に一年受験勉強してるだけで4、5回は目にする問題だぞ

0334１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 16:15:46

>>332
馬鹿か？

0335１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 16:17:27

有名基本問題

0336１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 16:48:35

このスレ、レベル高いっすね。

0337１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 16:58:12

>>336
お前のレベルから見ればな

0338１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:29:34

ax=bのとき
a≠0のとき、x=b/a
a=0のとき、(b=0ならば不定)、｢b≠0ならば不能｣
ってあるんですけど｢｣の部分は何となくわかるんですが、()の部分がいまいちわかりません
どうしてたくさんあることになるんですか？

0339１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:34:19

xがどんな実数でも成り立つから

0340１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:41:13

>>339
即レス有り難う御座います
0/0はどんな数とみてもいいということでしょうか？

0341１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:42:28

それ以前にa=0なら割れないから二行目の式が成立してないだろ。

0342１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:49:57

>>340 a=0のときx=b/aとはできない。数を0で割ってはいけない決まり。

0343１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 17:58:39

>>341さん>>342さん
0/0とみるんじゃあなく0*x=0だから不定
0*x≠0だから不能とみるということですか？

0344１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:01:49

>>343　　　　　　　　　ピンポーン。その通り！

0345１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:02:00

>>343
おｋ

0346１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:07:04

>>344さん、>>345さん
どうも有り難う御座います、このスレはいい人だらけですね
いつも学歴板にいる自分からすると天国です

0347１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:08:56

こんなのが分からず学歴板に居る意味が分からん

0348１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:12:29

>>347
何にでも意味を求めるお前には数学は向いてない

0349１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:45:36

x^3+3xy+y^3-1
因数分解お願いします

0350１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 18:46:38

>>349
公式使え

0351１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:27:07

>>349 (x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)途中までかもしれかいけど。

0352１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:35:10

携帯で改行もせずに書き込む馬鹿

0353１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:37:53

馬鹿馬鹿うるせえよ
馬鹿のためのスレだろうが

0354１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:39:08

改行していない奴をすぐに馬鹿呼ばわりする馬鹿

0355１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:41:42

ヒステリックな携帯厨

0356１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:28:13

加護がAVデビューする確率を求めよ

0357１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:32:14

ルート２が無理数であることを証明せよ。

誰かマジ教えて。

0358１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:42:36

x^2-2

0359１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:45:49

>>357
頻出問題。ググれ。

0360１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:46:24

>>357
ttp://www.google.com/search?hl=ja&as_qdr=all&q=%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%92%E3%81%8C%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%82%92%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%9B%E3%82%88%E3%80%82&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

0361１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 20:52:58

>>357　　　　　　　　　 √2を有理数m/n既約分数(それ以上約分できない)として矛盾を探す

0362１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 21:33:52

また携帯で書き込んでるよ
改行の仕方もわからないって…
受験終わって回答者になりたがるのはいいけど
まずは半年ROMった方がいいんじゃないの

0363１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 23:49:09

to.to

0364１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:19:33

最近流行りの整数問題です。

①次を満たす整数ａ,bをすべて求めよ
　a^2+7ab+12b^2+a+3b-9=0
②次を満たす整数x,yをすべて求めよ
　4y+5x=3
③次を満たす正の整数の組(m,n)を１つ求めよ
　25m+17n=1623
④次を満たす正の整数の組(x,y,z)を全て求めよ
　xyz=x+y+z
⑤次を満たす整数x,y,zのうちでxが最大の組を求めよ
　0<x<y<z　1/2=1/x+1/y+1/z

よろしくお願いします。

0365おじさん

2007/03/27(火) 00:39:39

不等辺７画形で面積が最大になる条件教えてけれ。全部凸角の場合で

0366１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:42:15

一辺の長さが無限大のとき

0367１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:45:15

＞７画形

これを　まず定義して

0368おじさん

2007/03/27(火) 00:50:57

7画形ABCDEFG
AB=6　BC=5　CD=16　DE=17　EF=4　FG=10　GA=18
よろしく

0369１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:53:38

＞364
解くのメンドーだからヒントあげる
1　因数分解、あるいはaの二次式とみて解の公式を使うと・・
2　まず一個　解を求めること　すると・・
3　1623は素数なのかな？
4　考え中
5　有名問題。なんか参考書みな。1/Ｚ＜1/Ｘ、1/Ｙ＜1/Ｘだから・・

0370１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:54:09

>>368
7「画」形の定義がないのにそれらの式だけ書かれても・・・

0371１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:55:11

＞368
あんたボケ老人か？

0372１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:55:20

x軸上を移動する点pがある。ｐは原点から出発し、硬貨を1回投げるごとに、
表が出たら正の方向に2進み、裏が出たら負の方向に1進む。硬貨を6回投げるものとする。

(1)硬貨を6回投げたとき、点ｐが2度目に原点に戻る確率
(2)硬貨を6回投げたとき、点pが原点にはじめて戻る確立

解き方が分かりません。宜しくお願いします

0373おじさん

2007/03/27(火) 00:56:18

７角形だった

0374１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:56:50

>>372
マルチするにも漢字のミスくらいは直したらどうか

0375１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:56:57

＞372
（１）ぐらいわからない？自分で考えたとこまで書いてみな

0376１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:57:17

>>369
マルチにマジレス

0377１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 00:58:19

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/172

0378おじさん

2007/03/27(火) 00:59:08

だれか教えて

0379１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 01:11:58

>>369様
どうもありがとうございます。
おかげさまで今のところ②、③が解けたので
ヒントを頼りにやってみます。

0380１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 01:18:01

△ABCで、線分ＢＣ上の点をＤ、ＡＢ＝c、ＡＣ＝b、∠ＢＡＤ＝α、∠ＣＡＤ＝βとする。
このとき、ＡＤの長さをb,c,α,βを用いて表せ。

というこの問題を教えてください。

0381１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 01:24:36

>>380
△ABC=△ABD+△ADC
(1/2)bcsin(α+β)=(1/2)c*AD*sinα+(1/2)b*AD*sinβ

AD=bcsin(α+β)/(csinα+bsinβ)

0382１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 08:03:29

>>372
そもそも問題の意味が分からないんです

0383１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 08:20:46

>>382
そもそもマルチする精神が分からないんです

0384１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 08:37:22

>>382
実際にそのゲームを何回かやってみればいいんじゃね?

0385１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 10:13:26

場違いかも知れないけど、質問します。

ホラ、よくこんなゲームが有りますよね。
１５個ぐらいのスシを１回に１～３個、取っていって、
最後のスシを掴んだら負け　　て言うゲームです。
ホラ、古畑任三郎で陣内さんがやってた。
アレはなんていう名前のゲームなのでしょうか？
ソコの親切なアナタ教えてください。

0386１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 10:58:44

>>385
「石取りゲームの数理」という本があったはず

0387386

2007/03/27(火) 11:26:39

調べた
「石とりゲームの数理」（一松信）の中では制限ニムと呼ばれていた

0388385デス

2007/03/27(火) 14:13:27

386さん　
ありがとうございます。
さすが、一発ですね。
助かりました。
スゲー。

0389１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 14:33:20

388/6=64

0390１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 14:52:01

1/p^2<=|q^2/p^2-2|=|q/p-r(2)||q/p+r(2)|<10^(-4)(2r(2)+10^(-4))<1/2500.

0391１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 15:10:50

次の解答の意味をお教え下さい

a個の赤球とb個の白球を入れてある壷がある。この壷から１玉を取り出して
「取り出した球が赤球なら新たにc個の赤球を加えて壷に戻し、取り出した球
が白球なら新たにc個の白球を加えて壷に戻す」という操作を続けていく。
この操作をn回続けた後に壷の中から無造作に球を取り出すとき、取り出した
球が赤球である確率を求めよ。

n回操作の後に壷の中から取り出した球が赤球である確率をP(n)とおくと

P(0)=a/(a+b)
P(n)=[{a+b+C(n-1)}/(a+b+cn)]*P(n-1)+{c/(a+b+cn)}*P(n-1)

よってP(n)＝a/(a+b)

0392１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 15:40:03

春休みの宿題手伝って下さいo(・ω・"o)お願いしますm(_ _)m教えてくれたらリクエストされた画像やら貼るんで

0393１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 15:51:11

そんな無駄なこと言う前に黙って問題はりゃいいのに・・・

0394１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:13:07

宿題ぐらい自分でやれ

0395１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:13:40

∫tan2xdx
分かりません
これ解けますか

0396１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:14:30

>>392
画像が先だ馬鹿

0397１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:15:01

>>395
携帯厨氏ね

0398１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:21:27

これ解ける人お願いします http://imepita.jp/20070327/587740

0399１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:25:36

ついでにこれ解ける天才いたらよろしくお願いします
http://imepita.jp/20070327/590290

0400１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:26:04

>>395
∫tan(2x)dx=-(1/2)log|cos2x|+C　（Cは積分定数）

0401１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:37:01

2∫x^3e^(x^2)dx
x=t^(1/2)で置換
2∫{t^(3/2)}(e^t){(1/2)t^(-1/2)}dt
=∫te^tdt
=te^t-∫e^tdt
=e^t(t-1)+C
=e^(x^2)(x^2-1)+C

0402１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 16:41:41

>>399
∫tan^2xdx=tanx-x+C

0403１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:06:25

原点を通る直線と曲線y^2*(2a-x)=x(x-a)^2との交点をM,M'とする。
M,M'における曲線の接線の交点の軌跡を求めよ

この問題で、原点を通る直線と曲線y^2*(2a-x)=x(x-a)^2との交点をM,M'とする
とあるのですが、直線と曲線の交点は３つないでしょうか？
この場合はM、M'とは何になるんでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。

0404１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:36:39

>>403
aが0でなくて直線の傾きも0でなければ3個あるな

0405１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:37:44

①x^4-8x^2=9②3x^3+7x^2-4=0
どうやって解くんすか？よく考えたら画像の貼り方わかりません

0406１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:46:39

>>405
因数分解する
因数定理使う
分からないなら教科書嫁

0407１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 19:58:19

>>405
1)
x^2=XとおくとX^2-8X-9=0
これなら因数分解できるはず
したらx^2にもどすともう少し因数分解できる
2)
その式は（x+1)で割り切れる（因数定理）
とりあえず3x^3+3x^2+4x^2-4=0と変形して前2つと後ろ2つでいろいろやってみ

0408１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 20:36:36

AM

0409１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 20:44:43

整数の個数と偶数の個数は同じですか。違いますか。

整数 … １，２，３，４，５，６，７，８，９ … と
偶数 … ２，４，６，８，10，12，14，16，18 … は
上下で対応させると同じ個数のようにも思うし、

整数 … １，２，３，４，５，６，７，８，９ … と
偶数 … 　　２，　　４，　　６，　　８　　 … と考えると
個数は２倍で違うようにも思う。

0410１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 20:56:25

>>409
> 整数の個数と偶数の個数は同じですか
をそのままグーグル先生に聞いてみれ

まあ結論から言うと、同じ。

0411１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 21:30:44

>409
無限にあるものの個数を比べるとき、「濃度」という概念がありますが・・
興味があったら集合と名のつく本を見てみて。

基本的には一対一の対応で比較できる。
結論からいえば、整数の個数と偶数の個数は同じ。無限ならではの結論。

0412１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:30:52

a、bを実数の定数とする。3次方程式x^3+ax+b=0が1+iを一つの解としてもつとき実数解を求めよ。
x+y=1を満たす実数x、yに対して不等式x^2+y^2≧1/2が成立することを示せ。また等号が成立するのはどのような場合か？
お願いします

0413１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:35:55

Q
6枚のカード、1~6を3つの箱に分けるとき、
カード1，2を別の箱に入れる方法は何通りあるか。ただし空の箱はないものとする。

A
1，2、の入る箱をA、Bとして残りの箱をCとする
A,B,Cのどれかに、カード2～6を入れる方法は3^4通り
このいち、Cには1枚も入れない方法は2^4通り
よって　3^4－2^4＝65（通り）

自分は、総数から1，2が同じ箱になる数を引けば求める数になると思うのですが
うまくいきません、たすけてくれ！

0414１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:43:40

>>413
確かに、お前の方針でもできなくはないだろうが
かかる手間が違うからな。

計算ミスとか、場合の見落としを疑え。

0415414

2007/03/27(火) 22:45:30

ちなみに、お前の書いた問題も解答例も間違いがある。
正しく写せないような慌てもんだからミスをするのだ。

0416１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:55:04

アフォな俺には計算式すら立てれない。
できれば具体的な式をくれないか？

>>414みたいな回答は俺にもできる

0417１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:56:35

三角形ABCの周を含まない内部の点Pと、A,B,Cとを結んだ線分の長さを　AP=x,BP=y,CP=zとし
直線BC,CA,ABにPから下した垂線の足をL,M,Nとして、線分の長さを　PL=l,PM=m,PN=nとすると
x＋y＋z≧2（l＋m＋n）の成り立つことを証明せよ。

一番楽なのは、トレミーの定理を使うのがよいと聞きましたが、やはりわかりません。

0418１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 22:59:44

>>416
名を名乗れ、バカ。どの問題の話だよ。

もしかして、>>412だったら救いようがないけどな。

0419whale

2007/03/27(火) 23:04:44

(2x+y)^2(2x-y)^2普通に展開すると
(4x^2+4xy+y^2)(4x^2-4xy+y^2)
とか、面倒。
誰か簡単に展開する方法教えて下せぇ。

0420１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 23:08:07

>>419
マルチ氏ね

0421409

2007/03/27(火) 23:11:46

>>410　　　>>411
ありがとうございました

0422ムヒヒ

2007/03/27(火) 23:27:30

>>419
何のために 2x と y の部分が同じなのか…

0423１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 23:33:58

紙でできた、一辺の長さが20cmの正四面体をハサミで切って展開図状にします（切り開いて平らにするという意味です）。
ハサミの切り口の長さの最小値を求めなさい。
（例）正四面体ABCDを考えたとき、AB，AC，ADで切ると切り口の長さは60cmとなります。
ABの中点をMとしたとき、AB，CM，DMを切ると切り口の長さは20+20√3cm(<60cm)となります。

どのようにしたら最小を示せるのかがわかりません。
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします。

0424１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 23:35:53

そのまんま極値問題じゃん

0425１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 23:52:01

423です。
>>424
きり口を線分の連続と考えたとき、
私の数学力では交点がひとつの場合しか極値問題にできず、
二つ以上になると手に負えないのですが、どのように極値問題にするのでしょうか。

また、このように考えていくと交点の数によってそれぞれ考えなければならず、
どこかで、「交点が○個の場合が最小であり、この場合に○cmが最小となる」
という風な証明が必要だと思うのですが、このような流れへのもっていきかたもよく分かりません。

また、そもそも切り口が線分の連続だという証明の仕方もよくわかりません。
質問事項ばかり増やしてばかりですみません。

0426412です

2007/03/27(火) 23:52:34

>>418教えて下さいよぉ(ToT)

0427１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:00:10

A、B、C、D、E、F、G、Hの8人から2人組を4つ作る組み合わせは何通りできますか？

チャートとか見てもこれに似た問題が載ってなかったので全然わかりませんでした

0428１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:04:08

作る二人組みのグループを、１組…４組と区別する場合
組合せ＝（１組の選び方）×（２組の選び方）×･･･×（４組の選び方）＝8Ｃ2*…*2Ｃ2
問題は、それぞれ区別しない選び方なので、重複分を割ればよい。

0429１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:06:20

>>428
速レスサンクス
う～む、答えを見ると簡単そうなんだがそこまでがたどりつけなかった

0430１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:25:55

>>426(>>412)
まーあれだ、
> 3次方程式x^3+ax+b=0が1+iを一つの解としてもつ
と聞いて因数定理を思いつかなかったり、
> x+y=1を満たす実数x、yに対して不等式x^2+y^2≧1/2
というのをみて、片方の変数を消去してみようと思えないのは、
なんつーか、基礎ができていないというか、もう少し努力しようってことだ

0431ムヒヒ

2007/03/28(水) 00:32:55

>>423, >>425
逆に考えて
基本が正三角形４枚からなる図形を組み立てて正四面体を作る
とする。
その図形の外周がはさみの切り口に当たるわけだから、
外周の長さを最小にすればよい。

0432ムヒヒ

2007/03/28(水) 00:35:02

正確には「外周の半分の長さ」がはさみの切り口の長さだが…

0433１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:35:43

>>430
こうやって低レベルな質問者に対して説教する奴にはバカが多い法則

0434１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:39:11

>>433
>>430を説教としか取れないバカ発見
ヒントを与えてるんだろうに

0435１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:40:54

あまり筋の良いヒントではない

0436１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:42:41

脳内法則乙ｗ

0437１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:44:01

>>430
基礎がどうとか説教は見苦しいからやめろ

0438１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:44:10

そうか？>>435の言うところの筋の良いヒントって何？
つーかさ、あの412の問題に対して筋の良いとか悪いとかあるか？

0439１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:45:52

>>438
荒らすつもりなら消えろ
あの程度の問題で上から物を言おうと思うようなバカは必要ないから一生ＲＯＭってろ

0440１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:46:57

>>438
1-iも解である事に気づかないのは筋が悪いと思うぞ

0441１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:47:02

>>439
俺を>>430と勘違いするしか脳のないお前が先にROMってね！

0442１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:50:24

↑こいつらはみんなバカ
↓次の質問どうぞ

0443１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:56:41

なんでこのスレは馬鹿ばっかりなんでしょうか？
教えてください！

0444１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 00:57:40

>>431,432
なるほど、逆の考え方は思いつきませんでした。
その方針でしばらく考えて見ます。
回答ありがとうございました。

0445１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:01:00

1/(3x)+1(3y)+1(2z)=1
を満たす正の整数の組(x,y,z)をすべて求めよ。　　
わからないです

0446１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:02:20

↑間違えました

0447１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:02:56

解無し

終わり

0448１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:05:51

1/(3x)+1/(3y)+1(3z)=1
を満たす正の整数の組(x,y,z)をすべて求めよ。

わからないです

0449１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:07:57

(x,y,z)=(1,1,1)

0450１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 01:57:32

お願いします

地上8ｍの高さから真上に＠ｍ/秒（＠は任意の数）の速さでボールを投げるとき、投げ上げてからx秒後の高さyｍが、y=8-2x＾2+10xで表されるとする。
投げたときから何秒後に最高の高さに達するか、また、その高さは何ｍか、求めよ。

0451１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:00:33

>>450
平方完成して頂点求める

0452１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:07:00

お願いします

「120と640の公約数の個数を求めなさい」
という問題の解法として、
120の約数と640の約数をそれぞれ書き出して求める
以外の求め方を教えてください

0453１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:07:56

それぞれ素因数分解する

0454１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:09:55

{aとbの公約数}＝{aとbの最大公約数の約数}

0455１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:17:38

放物線y=ax^2+bxが、直角双曲線y=1/xと(-1,-1)で交わり、他の1点で接するという。
このときa,bの値を求めよ。

という問題を教えてください。

0456１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:18:27

ありがとうございました

0457１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:21:43

>>455
どこまでわかるか書け
そこまで教えてやる

0458１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:25:05

>>457
すみません。
とりあえず、放物線の式と、直角双曲線の式を連立させて、
判別式とかに持っていくのかなと思ったんですが・・・

0459１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:26:55

>>458
連立させたら、判別式は使えないことに気づきそうなもんだが

0460１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:27:13

a>0,b>0　で
(a+2/b)(b+3/a)の最小値を求める問題について

展開　ab+6/ab+5
前の２つの項で相加相乗を使い
2√6+5　が解答となる

のは理解出来たのですが、これって
a+2/b　と　b+3/a　でそれぞれで相加相乗を使い
2√(2a/b) と　2√(2b/a)を掛けるやり方では求められない理由が
わかりません。

どこかで誤差が生じているのかなと思ったんですがどこがいけなかったのでしょう？

0461１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:28:10

sageわすれ

0462１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:28:26

>>460
カッコを正確に使用して式を一意に定めよ

0463１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:30:28

>>459
では、どのような手順で進めればいいんでしょうか。

0464１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:30:43

>>460
等号成立条件が違う

0465１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:34:47

>>455
b =a+1

ax^2+(a+1)x=1/x
ax^3+(a+1)x^2-1=0
(x+1)(ax^2+x-1)=0

ax^2+x-1=0 が 0,-1 以外の重解を持つ。 a=-1/4

0466１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:38:59

>>462
どこ括弧？

>>464
なる
模範の成立条件は ab=√6 かな
下のやりかただと等号成立しない？？
ab=2 かつ ab=3
みたいなことになってしまった

0467１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:41:22

>>465
助かりました。ありがとうございました！

0468１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:41:38

>>466
そう。
よくある引っ掛け問題。

0469１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:42:28

>>466
おまいさんの脳内では2 = ab = 3を満足するa, bが存在するというわけだ

0470１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:45:44

>>468
thx!

>>469
不満足です

よく理解出来た
夜中にサンクス

0471１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:56:02

>>470
どうでもいいかも知らんが一言。

>>462はおそらく「a+2/b」が「(a+2)/b」なのか「a+(2/b)」なのか不明瞭だと
言いたいんだと思われ
個人的には、「a+(2/b)」と言いたいときには、「a+2/b」ではなくて、
せめて「a + 2/b」と書いて欲しい（空白空ける）

0472１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 02:58:57

つか、>>462の表現を借りれば
一意に定まらない式に対して
ここまで教えてやれるエスパー達に乾杯

0473１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:02:04

>>472
同感。
というか、俺は質問者が何を言っているのかすらわからない
別に俺の読解力が足りないわけじゃないよな？

0474１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:14:56

a+2/bの解釈に不明瞭なもんなんか無いだろ。
変に気を使うと余計な面倒が増すだけだ。

0475１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:15:56

>>474
よう、新参

0476１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:21:35

君らの表記を借りればa+(2/b)以外にどう解釈するんだよ。
a+2/bを勝手に(a+2)/bに解釈しようとするのは
君らの言う「エスパー」を目指してるのと何が違うんだ？

0477１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:21:55

>460

与式は (2√6) + 5 + (完全平方式) になる.

{a+(2/b)}{b+(3/a)} = (2√6) + 5 + {(ab-√6)^2}/(ab).

0478１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:23:02

>>476
今までどれだけ常識が通用してこなかったと思ってるんだぜ？

0479１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:29:59

>>476
質問者が(a+2)/bの意味でa+2/bと書いたり、√a+bを√(a+b)の意味で
書いたりすることが多発してた（る）んだよ。
だから、質問の真意を確認するためにかっこの多用を推奨するようになったの。
質問者は数学の初心者が多いようだから、どうしてもそういうことに無頓着
になりがちなので、回答者がエスパー化して、意図を読み取ってやってるってわけ。

もちろん少なくとも回答者は、そういう表記が一意にしか読み取れないことは
百も承知だと思う。

0480１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:37:46

>>479
一連の流れは
＞そういう表記が一意にしか読み取れないことは百も承知
のようには見えないけど。

0481１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:42:32

>>480
俺にはそうは思えないが

0482１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:45:26

>>481
名指しで申し訳ないけど、>>472やら>>473は
「正しい文法ですら解釈できない」って自分から言ってるでしょ。

0483１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:46:38

数学板の住人は細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間が多い。
知恵遅れの奴は別として、相加相乗とか前後の文脈を見れば式は必ず一意に定まる。
もちろん本当に意味不明な書き方をした奴に対しては表記を正すことを求めるのは当然だと思うし、
その行為が正当性を持つように（書き方なんて自由だとか逆ギレされないように）テンプレは用意されているのであろう。
だが、誤解なく、解釈が十分に可能な範囲の表記にいちいち訂正を求めたところで、その訂正はどうせ予想通りのものであり、単なるスレの無駄遣いにしかならない。

目的と手段を見失うのは愚か者のすること。

もちろん、質問者が最初からテンプレをしっかり読み、正しい表記を心掛け質問することが最善であることは言うまでもない。
（そのために全員に正しい表記を求めるとかの意見があがるかもしれないが、
それで改善されるとは現状を見る限りではとても思えないし、やはり上記の通りスレの浪費というマイナス面があまりにも大きすぎる）

0484１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:46:57

>>479
まあ、意図を読み取ったつもりで回答したら
実は違ってた、なんてことも頻発するけどな。

気を利かせたつもりのエスパーが
結局恥をかくことになったりしてな。

0485１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:48:14

>>482
おまいさんは、>>460の
> (a+2/b)(b+3/a)の最小値を求める問題について
> 展開　ab+6/ab+5

の時点で質問文が理論的に破綻するとは思わない？

0486１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:48:20

>>483
つまり、現状を追認することが重要で
理想の追求は諦めれ、と？

0487１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:51:11

まー色んな考え方があるだろね。
でも
> 数学板の住人は細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間が多い。
こういうところ、俺は好きだぜ？

0488487

2007/03/28(水) 03:51:45

ちなみに普段はエスパーやってます^^

0489１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:53:45

融通などという馬鹿げたものを要求する人間は死ねばいい
少なくとも俺はそう思っている

0490１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:55:00

細かいところでイチャモンつけたり、融通の利かない人間

こうならないと数学は理解できない

0491１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:57:18

問題は、このスレに質問する人間が数学を理解したいと思っているかどうかだｗ
まーエスパー化するのが嫌な回答者はそういう質問に答えなくていいし、
意図をくみ取ってやる人は答えてやるっていうのでいいんでね？

どちらが正しいと決めるんではなくて、後は個人的な好みに任せるのが良いかと

0492１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 03:57:52

>>485
それに関しては俺が良く見てなかった。
>>472,>>473両氏には謹んでお詫びする。申し訳ない。

0493１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:00:44

バカだなあ、融通が利くフェルマーのハッタリを解決するのに
300年の積み重ねとワイルズの登場を待たなければならなかったんだぜ？
フェルマーのエスパーぶりが無ければワイルズの業績は今の時代に
得られなかったかもしれないし、得られていたとしても
一般には知られること無く歴史に埋もれてしまったかもしれないじゃないか。

おまえらも見習ってどんどん
> 誤解なく、解釈が十分に可能な範囲の表記にいちいち訂正を求め
るなと言って証明を誤魔化した論文をたくさん出せよｗｗｗｗｗｗ

0494１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:05:12

>>491がいいことを言った。
エスパーやりたい奴はやればよい。
やりたくない奴はいちいち文句を言わないでスルーしてればよい。

では、次の質問どうぞ↓

0495１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:06:57

そんな論文じゃ査読に通りません＞＜

0496１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:07:01

>>493
まあ、アレの場合は
｢フェルマーのバカが。証明できてもねえくせにフカシこきやがって｣
とか思いつつも
｢まあ、バカの戯言はほっといて、面白そうだから考えてみる｣
で、数学界の進歩があったわけだがな。

このスレにくるバカ質問者の不明確な表記では
｢面白そうだから｣の部分が決定的に欠落しているのが残念。

0497１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:09:54

つーかおまいらなんだかんだいってこのスレに常駐してんだろ？
うだうだいいながら、ちゃんと表記を直すように促して、
きちんと直した質問者には答えてやってるんだろ？

てらやさしす(´∀`*)

0498１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:11:19

>>491
213も続いているスレで、どういう経緯から
表記法についてテンプレ化されたか、を無視しての
エスパー推奨は疑問が残るな。

0499１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:11:53

数学屋はロリコンでツンデレ。時代の最先端を行く人種なんだぜ。

0500１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:12:33

そんなこと言うと俺の考えた仮説と称して
未解決問題をコピペする馬鹿が来るぞ

0501１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:15:40

>>500
で、心優しいエスパー君が勝手に脳内変換、解釈付加して
質問者の意図とは異なった頻出問題に帰着してくれる、と。

0502１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:15:57

質問者がつまらない揚げ足取りだと思ってるところが
往々にして事の本質だったりするしな。
それとか、熱心な回答者が懇切丁寧に本質を浮き彫りにしてるのに
質問者は言い方が気に入らないと思えば無視したりバカにしたりする。
直近の例でいえば>>470みたいな反応。

質問者ってそんなに偉いの?

0503１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:18:11

> 質問者は言い方が気に入らないと思えば無視したりバカにしたりする。

違うな。無視したりイチャモンをつけるために
> 言い方が気に入らない
だのなんだのと無理矢理理由をつけているだけ。

0504１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:21:11

>>502
質問者がバカなのは本人以外の全員が知っていることだが
事実を指摘されると腹を立てるのが厨クォリティ。

0505１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:23:44

その厨に飽きもせず、つきあってやってるのが回答者クオリティ(´∀`*)

0506１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:24:04

>>504
で、｢バカだから聞いてるんですよ！なぜ親切に教えてくれないんですか？｣
とか逆ギレを始めちゃうしな

0507１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 04:27:41

>>506
そそ。
別の種類のバカを混同して喚くんだよね、意図的なのか天然なのかは知らんけど。
「初心者」とか「初学者」とかも都合よく持ち出してくるのの典型。
数学の初心者にはなるべく親切にしようとは思うけど、
人間の初心者や処世術の初心者の相手はしたくないって。

0508１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 08:17:42

「Sを空でない整数の集合とする。Sが下に有界ならばSは最小元をもつことを
整列性（任意の空でない自然数の集合は最小元を持つ)を用いて証明せよ」
をヒントだけでもよいので教えてください。

0509１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 08:34:28

>>417

0510１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 08:42:44

下界を０に

0511１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 12:23:04

m<s
0<s-m

0512１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 12:33:39

6.85d.

0513１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 14:02:32

DoReMi

0514１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 14:05:37

>>508
>>510-511の訳
Sの下界の一つをmとして、S’={|m|+x；x∈S} を考えれば、
これは自然数の部分集合になるので整列性が適用できる。

ただ、S’がNの部分集合になることとか、写像S→S’およびその
逆写像が順序を保存することとか、どう見ても自明っぽいことでも
厳密に書こうとすると意外と面倒なので、適当にガンガレ。

0515１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:02:14

だいたい態度の悪い回答者ってのは、現実で人を教えた経験がない。
だから中高の教科書レベルでつまる人間が信じられないし、それが極端なバカに見えてしまう。
そうでなくても「質問者はバカだ」だと確信し、ある意味彼らを対等な人間とみなしていない。
解答者の方が絶対的にえらいと思ってるし、だからこそどんな態度をとっても許されるとも思ってる。

質問者と回答者のいずれか一方にでも
当たり前のマナーが備わっていれば、ことが問題になるようなこともないのに。

0516１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:22:48

x（xー３y）ー（４x＾３yーx＾２y＾２）÷xy

0517１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:30:18

-3
x
*
x
*
2
x
*
y
*
+

0518１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:31:07

age

0519１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:36:14

>>516
「÷」と「省略された積」の結合力に、強弱があるかないかによって答えが変わる悪問。

0520１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:36:59

ID表示にすれば面倒なくなるのぷ

0521１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:49:00

a=3,b=10,c=11.
a=5,b=6,c=7.

0522１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:49:49

途中までは分かるんですが・・・

0523１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:50:55

何が？

0524１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 15:58:49

途中の式までです！！

0525１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:05:40

>>516のこと？

0526１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:09:56

そうです！！

0527508

2007/03/28(水) 16:13:20

>>510 >>511 >>514様、ありがとうございました。

0528１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:20:11

そうです！！

0529１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:24:54

>>515
質問する側がバカなのは自明の理だろうが、
それでも最低限の質問の仕方は工夫するのが
人間として当然だろう。
下手な質問の仕方して、内容が伝わらなかったり
他人の機嫌を損ねて回答をもらえなかったり、とか、
そういったことで損をするのは質問者自身だよ。

0530１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:26:22

>>516
答えだけならｰ3x^2ｰ3xy
普通の計算に思えるけど、どこ疑問点が？

0531１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:28:11

>>530
どっちにしても不正解。

0532１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:32:26

何てことだー！　
ｰ3x^2ｰ2xy
すいまそ

0533１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:44:00

>>532
「[÷]よりも[省略された積]の方が結合が強い」

というルールを仮定すると、その答えになる。
そんなルールが明記された教科書を見たことはないが、
不思議なことに、暗黙に仮定された本は意外と多い。

0534１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 16:52:18

そうです！！

0535１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 17:07:48

÷xyを暗黙のうちに÷(xy)と読んでるってことか。

0536１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 17:30:48

Χ

0537１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 18:43:52

アンフェアかっつの

0538１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 21:10:48

>>515
別に金をもらって教えてるわけじゃないから
質問者に対して何の義理もないし
対等な人間であるとみなす理由もない。

それが不満なら、ちゃんと月謝を払って
塾なり予備校なりに行けばよい。
回答者は別に｢質問してください｣とか
お願いしてるわけでもなんでもないしな。

タダで知識を得た上に人間扱いまでして欲しい、とは
あまりに虫がよすぎるとは思わんか？

まあ、バカな奴に限って謙虚さの欠片もなく甘えてる法則。

0539１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:47:14

imi

0540１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:52:17

教えて下さい

１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす

この時

線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積　を求めよ

どなたかお分かりになりますか？
お願いします

0541１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:53:01

すいません、どうしてもわかりません。
回答お願いします
http://byonabi.haru.gs/ma2/html/old122004.html

0542１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:56:22

>>540
どこがわからんのだ？

0543１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:57:33

ごめんなさい
勉強不足というか馬鹿で解けないです・・・

0544１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 22:59:50

じゃあ、もう少し簡単な問題に戻れ。

0545１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:01:20

そうするべきなのでしょうが・・・
明日提出なんです・・・

0546１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:07:17

マルチすんじゃねえよ。

0547１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:07:19

>>540
マルチ氏ね

0548１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:07:46

>>543
女の子？

0549１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:11:44

>>540
三角関数に関してどういう定理を知ってるんだ？
何も知らなきゃ解けないが、多少は知ってるだろう…

0550１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:14:10

女ですが・・・

それについて知ってるのはsin・cos・tan

だけです・・・

0551１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:14:19

マルチにレスすんのやめろ。

0552１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:15:51

>>550
まあ、オッパイでもうpすれば
マルチの大罪も赦免された上に
懇切丁寧な指導レスがつくかも知れんぞ。

0553１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:16:39

>>540-552の流れの変化にｸｿﾜﾛﾀｗｗｗ

0554β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/28(水) 23:16:52

>>550
よしよし

0555１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:19:20

ほとんど○○定理に入れるだけじゃないか
定理を知らないならそこから勉強し直すことだ

0556１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:19:56

それは無理ですが　汗

0557１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:22:04

ピタゴラスの定理さえ知ってれば解けるよ^^
やり方は自分で考えてね☆彡

0558１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:23:49

ピタゴラスとか^^

定理に当てはめるだけなんですか！
もう一度考えてみます
ありがとうございました！

0559β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/28(水) 23:25:36

>>556
てか、とりあえず写メうｐ！

0560１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:33:20

無理です
中３の見ても面白くないです

0561β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/28(水) 23:40:13

他人乙！

0562１３２人目の素数さん

2007/03/28(水) 23:45:37

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　　　　　　　　　_,,r-‐''"´　＾　｀N /l/　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ
　　　　　　　　彡　　法学部　 N! l　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀､
　　　,, -‐- ,,-彡　　　　　　　l ヽ　　　　　　　　　医学部　　　　　　 l｀ ´ ｀`‐ ､
　彡´　　　　　　|　　　　,,w,,wヽヽ　　　　　　　　　　　　　　,,　　　　 |　薬学部　｀ヽ
_彡　政経部　|　 //ﾚ/ﾊl/ﾊ＼ヾｰ　　　　　　　　_,,　,,r,,/lヾ　　　　|　　　　　　 }
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0563１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:05:10

なんか変なのが紛れ込んでるな

0564β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/29(木) 00:07:51

それはAAに言ってるのかそれともｷﾞﾘｼｬ文字にいってるのか。。

0565１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:14:43

log_[4](x+3)+log_[4](2x-1)=2log_[4]3を解け
変形して
log_[4]{(x+3)(2x-1)}=log_[4]9
真数条件より
(x+3)(2x-1)>0
すなわちx<-3,1/2<x
(x+3)(2x-1)=9より
x=3/2,-4
これは真数条件を満たす…
とおもったんだが-4が答にないのはなぜなんだぜ？

0566１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:18:42

真数条件は
x+3>0, 2x-1>0．

0567１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:20:59

>>565
問題文に入れてみろ

0568１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:23:46

>>566-567
ありがとうございました！
真数条件は最初の状態から使わないといけないんですね

0569１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:30:57

すみませんがもう一つ質問
底と真数を同じ数で割ってもいいってのありました？

0570１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:33:40

nai

0571１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 00:35:22

>>570
(´・ω・`)

0572１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 05:53:22

4人のチームを4つ作ったとして、同じチームの人と戦わない。
一度当たった人とは戦わないっていう条件で4回戦うことってできますか？
できるなら、証明というか実際に図を書いてくれませんか？

0573１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 05:58:21

戦いってのは何人でやるの？
それと「4回戦う」というのは、戦いを全部で４回やるのか、ある一人が4回戦うのか、
全員が４回戦うのかをはっきりさせて

0574１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 06:07:03

>>573
A,B,C,Dのチームがあるとして、
１回戦
A卓［A1］［B1］［C1］［D1］
B卓［A2］［B2］［C2］［D2］
C卓［A3］［B3］［C3］［D3］
D卓［A4］［B4］［C4］［D4］
２回戦～４回戦

４人でやります。全員がそれぞれ４回戦います。
↑のようなのを４回やるとして、かぶらないように、です。

0575１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 06:43:50

>>573
できるかできないかと言えば、できる。

点を線で結ぶ問題と考えればよい。
線で結んだということが「戦った」ということであると考える。

Ａ～Ｄグループのそれぞれに４つの点（＝プレーヤー）があるとする。
Ａのある１つの点から他のグループの各点へは計12本の線が引ける。
また、全部で点は16個ある。
但し、A1からB1へ線を引くことと、B1からA1へ線を引くことが同じこと
である（ダブリが生じる）ことに注意して、引ける線の総数は、
　12*16/2＝96
となる。
１回戦のＡ卓の試合は、各グループから１つずつ点を選んで結ぶことに
相当する。つまりそこで６本（４本ではないよ！）の線が引ける。
Ｂ～Ｄ卓もあるので、１回戦では　6*4＝24　本の線が引ける。
線の総数は96なので、
　96/24＝4
４回戦までできる。

厳密でない部分もあるが、大筋はこんなところ。

0576575

2007/03/29(木) 06:44:34

>>572
だった。間違い。

0577１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 06:45:32

俺も麻雀大会で同じこと考えたことあるけど一応ちゃんとできたよ

0578575

2007/03/29(木) 07:01:27

というか、ぶっちゃけ、574の図を、
自転車にかけるチェーン式の鍵の数字が書いてあるダイヤルだと思って、
同じ組合せにならないように縦にカチカチッとずらしていけばいいんだが。

面倒だからA1,B1,C1,D1しか書かないが、

２回戦　[A1]
　　　　　　[B1]
　　　　　　　　[C1]
　　　　　　　　　　[D1]

３回戦　[A1]
　　　　　　　　　　[D1]
　　　　　　[B1]
　　　　　　　　[C1]

４回戦　[A1]
　　　　　　　　[C1]
　　　　　　　　　　[D1]
　　　　　　[B1]

とか。

0579１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 07:05:50

>>575
なるほど！ありがとうございます。
それを参考に図を作ってみます。

0580１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 07:16:11

>>578
それだと、２回戦のD1と３回戦のA1のところでダブりがでるのですが・・・。

0581１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 08:13:58

自己解決しました。
本当にありがとうございます。

0582１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 08:18:03

マルチに長々と乙

0583１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 09:37:53

imai

0584391

2007/03/29(木) 10:43:18

ポリアの壷（京都大学'97後期の問題を一般化した問題らしい）
391で質問しましたが、どなたからも回答がありませんでした。

次の解答の意味を解説して頂けますか。

a個の赤球とb個の白球を入れてある壷がある。この壷から１玉を取り出して
「取り出した球が赤球なら新たにc個の赤球を加えて壷に戻し、取り出した球
が白球なら新たにc個の白球を加えて壷に戻す」という操作を続けていく。
この操作をn回続けた後に壷の中から無造作に球を取り出すとき、取り出した
球が赤球である確率を求めよ。

n回操作の後に壷の中から取り出した球が赤球である確率をP(n)とおくと

P(0)=a/(a+b)
P(n)=[{a+b+C(n-1)}/(a+b+cn)]*P(n-1)+{c/(a+b+cn)}*P(n-1)

よってP(n)＝a/(a+b)

0585ちい

2007/03/29(木) 10:58:17

中３問題書き込んでも
大丈夫ですかっ?

0586１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:01:20

>>585
ここでも悪くはないけど、こっちの方がベター

小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/

0587１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:03:34

>>584
数学的帰納法で証明できると思う。
その式をちゃんと検討してないけれど、それも数学的帰納法っぽい

0588１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:16:19

>>584
その式の意味は分からないけど、別の方法で証明できそう

0589あゆ

2007/03/29(木) 11:21:38

y＝x^2（1≦x≦3)

yの変域を求めなさい。

教えてくださいませんか??

0590１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:25:47

代入するだけだが？＞589

0591１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:27:23

>>590
そんな事書くと、>>589が一般的にそれで解けると勘違いするだろ

0592１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:28:58

>>589
方程式が出てきた一番最初のあたりまで戻った方がいいと思う。

0593>>589 あゆ

2007/03/29(木) 11:30:33

代入しました。
y=x^2
1=1
9=3
になったんですが、
どうしたらいいですか?
グラフに書かないといけないんです。

0594１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:31:02

>>589
グラフを描けば一目瞭然だと思うんだが、何がわからんの?

0595１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:32:20

>>593
> 1=1
> 9=3
君は一体……

0596>>589 あゆ

2007/03/29(木) 11:33:37

できました!!
すみません。
ありがとうございます。

0597>>589 あゆ

2007/03/29(木) 11:35:27

お願いします。。

yがxの2乗に比例し、xの値が2から4まで増加するときの
変化の割合を2であるような関係の式を
求めなさい。

どうやりますか?

0598１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:37:34

>>597
f(x)=a x^2
(f(4)-f(2))/(4-2)=2

0599１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:46:09

ここで聞くより、教科書を読み直したほうがずっと早いし、よく分かると思うんだが・・・

0600１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:47:22

>>599
同意同意

0601>>589 あゆ

2007/03/29(木) 11:48:50

わかりました!!
教科書読んでもいまいち
できなくて・・。

一次関数のグラフ
2x+3y-6=0
どうやって書けばいいですか?

0602１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 11:49:59

>>601
一次関数は直線だからx軸、y軸との交点を求め、それらを結んでお終い。

0603>>589 あゆ

2007/03/29(木) 11:50:08

ここで聞いたほうが
わかりやすくて!!
すみません。
教えてください。

0604１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:04:15

いやだ。

ネカマ乙

0605１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:07:12

>>603
ここがわかりやすいんじゃ無くて、お前が教科書読む気が無いだけだろ。

0606１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:09:44

>>601
(0,2)と(3,0)を結べ

0607１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:18:16

こんな問題もわからないとか異常だろ…
常識的に考えて

0608１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:22:05

>>584
(a+b+cn)*P(n)=n回操作後の赤玉の数

0609１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 12:47:05

>>608
操作前の、じゃないか？
操作は球を増やして終わるらしいから
何にせよGJ

0610１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 14:02:06

BMIの算式ってどうやって解けばいいかわからないんですけど、体重／身長２ってどうやって計算するんですか？

0611１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 14:09:05

電卓で計算する

0612１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 14:40:53

ashuraH

0613１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:12:40

行列式

3 -2 -6 4
-7 -6 8 21
-4 -7 9 11
2 -3 -5 8

の解。

0614１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:16:24

-100

0615１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:41:12

tan^2 *tanX=X^2(tanXは指数ではないです。)(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるか教えてください。

0616１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:45:53

質問です。
創価相乗公式を証明しろという問題の解説お願いします。
X＋Y≧2√XY です。

X≧0、Y≧0だから右辺の形からして、√X、√Yを使うのかなと思うのですが、証明できません。どなたか教えてください。

他のスレで聞いたら僕のフリをして釣りだという人がいたのでここで聞きます。

0617１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:46:41

>>615
マルチor騙り

>>616
回答済み

0618１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:48:39

>>616
創価は氏ね

0619１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 15:51:31

って書くだろうな。わざわざマルチかどうかを確認しに来るだろうなと思ったよ。
釣られたからって向きになるなよ。創価野郎。
きんも～

0620１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 16:22:09

-222191

0621１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 16:56:43

わざわざ

0622１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 18:09:13

>>614さん　ありがとうございます

0623１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 19:10:32

>>616
(√X-√Y)^2≧0

0624１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 19:30:00

a<1.
Df>f^a.
Df/f^a>1.
(f(0)^(1-a)-f(x)^(1-a))/(1-a)>-x.
f(0)^(1-a)/(1-a)>-x.
x->-inf.

1<a.
Df>f^a.
Df/f^a>1.
(f(x)^(1-a)-f(0)^(1-a))/(1-a)>x.
f(0)^(1-a)/(a-1)>x.
x->inf.

0625１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 20:30:00

A=pX+qY.
E=X+Y.
A-qE=(p-q)X.
A-pE=-(p-q)Y.
(A-pE)(A-qE)=0.

himajin.

0626584

2007/03/29(木) 21:37:27

帰納法で解けるのはわかってるんですが、584で示した漸化式での解法の意味がわからないのです。

0627１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 21:46:17

>>626
n-1回目の操作で出した玉が赤か白かで場合分けしているだけ。

0628１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 21:51:28

>>626
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/mondai/node35.html#k014

0629１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:40:41

身長１

0630584

2007/03/29(木) 23:40:50

>>627
それはわかっています。

>>628
帰納法で解けることはわかっています。

0631１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:42:21

わかってるなら解決

0632584

2007/03/29(木) 23:45:15

>>631
漸化式で解いてある方法と帰納法の解法は考え方が違うと思いますが。

0633１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:48:22

(2)を読んでないのか...
その漸化式とにらめっこしてみたら

0634１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:48:51

>>632
帰納法のkからk+1に上げる部分をそのまま抜き出せば漸化式になっている
手を動かせ

0635１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:48:51

>>632
漸化式P_n=P_(n-1)が解けないの？

0636１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:51:00

>>632
それから漸化式と帰納法がまったく別の考え方であるかのように
思っているようだがそれは間違い
いずれも帰納構造を見ているわけで本質的に同じ

0637584

2007/03/29(木) 23:51:29

>>633
(2)は読んでなかったです。

0638584

2007/03/29(木) 23:53:32

>>636
漸化式は帰納法の1種だと思っています。

0639１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:53:35

>>637
>>608と>>609を読んで考えるだけでわかる
とにかく自分で考えてわからなかったらもう一回おいで

0640１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:54:40

試験で二重階乗を使う時って定義してから使った方がいいですか？
定義なしでこれは二重階乗だって書くだけでも大丈夫でしょうか

0641１３２人目の素数さん

2007/03/29(木) 23:58:57

>>640
定義くらいすぐ書けるんだから書け

0642１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 00:03:52

>>640
何にも書かんで大丈夫

0643１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 05:29:42

64

0644１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 09:08:49

pingshine

0645１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 09:26:16

http://www17.plala.or.jp/suigin/shin.html
壁に書かれた数式の証明法を教えてください。

0646１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 09:38:59

>>641
ちなみに簡単にこうやって書いても大丈夫ですか？

n!!={n(n-2)(n-4)・・・(3)(1) {nが奇数}
　　{n(n-2)(n-4)・・・(4)(2) {nが偶数}
　　{ 1 {n<=1}
　　}

0647１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 10:47:39

のにみきとくにみい

0648１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 13:52:26

x^2+2x-3について平均変化率が3のときのxを求めよ
という問題です
よろしくお願いします。

0649１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 14:10:04

微分係数が3でないか？
(x^2+2x-3)'=2x+2=3,x=1/2

0650１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 14:30:57

高１の数学(?)から質問です。
条件まで出せたんですが、ここからどうすればいいですか？

問題文>
>ｐ、ｑはp^2＋q^2≦9を満たす整数とする。二次方程式x^2＋xp＋q＝0の区間
>－1≦ｘ≦１における会の個数をｋとするとき
>①ｋ＝２となるような組（ｐ、ｑ）は
>（［ア］、［イ］）（［ウ］、[エ］）（［オ］、［カ］）である。

自分で出した条件
グラフから
f(1)≧0…(a)
f(-1)≧0…(b)
判別式 D>0…(c)
軸 -1<p/2<1…(d)

(a)からq≧-p-1
(b)からq≧p-1
(c)からq<(p^2)/4
(d)から-2<p<2

どうやってしぼればいいですか？
久しぶりに2次不等式の問題を解いておりまして
なにか抜けてしまっているような感覚です。
よろしくお願いします。

0651１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 14:40:12

>>650
「ｐ、ｑはp^2＋q^2≦9を満たす整数」だから、
最後のとどめはシラミ潰しでもいいんじゃない？

0652１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 14:55:15

>>651
シラミ潰しとはpを順番に当てはめていくような形ですか？

0653１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 14:58:17

>>651
よく見てみればpはすでに3つしかありえないんですね;^^
解けそうです。ありがとうございました。

0654１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:01:18

>>649
そうでした
ありがとうございます

0655１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:17:10

y=x^3+ax^2+bxが点(1,2)を通り,かっこの点における接線の傾きが-1になるようにa,bの値を定めよ
をお願いします。

0656１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:33:51

>>655 まず、（１，２）を通るという条件から、一つa、bだけの方程式が出てくる。次に、与式を微分してみましょう。微分して出てきた式にx=１　を代入すれば、（１，２）における接線の傾きを表す式が出てくる。あとはわかりますね

0657１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:46:57

>>656
a+b=1を出して

y'=2a+b+3 まで出来ましたがその後が分かりません

0658１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:55:26

>>657
y'の意味分かってないだろ？

0659１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 15:59:11

>>657 微分するっていうのは、接線の傾きを出すっていう意味も含まれています。つまり、微分をした式、3x^2+2ax+b に、xに1を代入すればx=1における接線の傾きが、xに3を代入すればx=3における接線の傾きが、でてきます。
問題では、点（1，2）における接線、つまりx=1 における接線の傾きが
－１と書いてあるので、この関係を方程式にすれば、もう一つでてきま
す。わかりますかね

0660１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:03:52

すいません
「(sinx)^3+(cosx)^3=11/16のとき、tanxを求めよ」って問題がありまして、
対称式使えば解けるとか言われたんですけど、どう使えばいいのかわかりません。教えてください。

0661１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:05:33

>>659
その出てきた２つを連立にするんですね？
とても分かりやすく教えてくれてありがとうございました

0662１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:36:55

1/tanxの積分を頼みます

0663１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:41:00

自分でやれよハゲ

0664１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:47:20

1/tanx＝cosx/sinx=(sinx)'/sinx

よって∫1/tanxdx= log| sinx |+C(積分定数）

0665１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:47:41

>>662
(t/tanx)+C
ただしCは積分定数，積分する文字は指定されていないので適当にtとした

0666１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 16:49:11

ありがとうございます

0667１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 17:01:39

>>664
これはひどい

0668１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 17:21:55

ttp://blog-imgs-1.fc2.com/i/m/i/imihu/42hy1-1-5a38.jpg

詳しく

0669１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 17:37:16

>>668
詳しく図解してあるじゃないか。

0670１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 18:18:21

>>668
斜辺が一直線じゃないってこと？

0671１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 18:40:24

かっこの点

0672１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 18:52:41

>>668
頻出問題うぜえ

0673１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 19:36:04

>>670
その通り、上はわずかにへこんでいて、下は出っ張っている。
3/7＞2/5だから一直線ではない。

0674１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 19:36:30

>>669
お前が能なしなど。消えろや。うぜえんだよ。お前のような糞ばかが。

0675１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 20:24:35

>>674
日本語でおｋ

0676１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 20:34:05

日本語でおかわり？

0677１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 20:35:29

日本語で岡本太郎

0678１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 22:10:56

>>674
俺に抱かれたいのか？

0679１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 22:12:23

そうか
>>674は実は>>678に抱かれたいツンデレだったのかｗｗｗ

0680１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 22:26:08

円周率を出す式ってどんなのか知ってる人いますかね？

0681１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 22:31:51

>>681
いろいろあるけど、どんなのが良い？

0682681

2007/03/30(金) 22:32:48

ミスった

0683１３２人目の素数さん

2007/03/30(金) 22:48:52

>>681
ｎ次元ユークリッド空間を用いたのがいい

0684１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:07:09

>>680
つ【ttp://www.uploda.org/uporg755206.jpg】

0685１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:19:18

>>680
「compute pi」でぐぐれ。
http://www.faqs.org/faqs/sci-math-faq/specialnumbers/computePi/

「円周率　計算」でぐぐれ。
http://ja0hxv.calico.jp/pai/pietc.html

0686１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:26:49

自然科学上のことばとしての
規約と定義との概念的差異を教えてください

0687１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:31:07

やっぱやめました
自己解決

0688１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:34:23

フェルマーの最終定理って結局誰が証明したんですか？

0689１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:37:06

>>688
A.Wiles

0690１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:39:08

離散数学への招待という本の演習問題で

＿／＼＿
|　／＼＿|
￣
（境界上の直線分の長さは全て１であり、角は90°、120°、150°であるとする）
という図形を７つの合同な（平行移動、回転、または裏返しによって重なり合う）図形に分割せよ
っていう問題があるんですが、これの答えってミルフィーユみたいに七層に分けるってアイディアで合ってますか？

0691菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/03/31(土) 00:39:26

>>688
この人
http://sakots.pekori.jp/imgs/math.gif

0692１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 00:58:28

>>690
それで7つの合同な図形に分割されてるなら合ってるということだし、
そうでないなら合ってないということだろう

0693１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 07:32:24

9.6

0694１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 12:34:41

arika

0695１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 15:20:00

x^p+y^p+z^p=0=>xyz=0.

0696１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 16:22:21

>>660
sin(x) + cos(x) = y　とおくと
y^2 = 1 + 2sin(x)cos(x) = 1 + sin(2x) ≦ 2,　|y| ≦ √2,
sin(x)^3 + cos(x)^3 = y^3 -3y･sin(x)cos(x)
　= y^3 -(3/2)y(y^2 -1)
　= (1/2)y(3-y^2) = f(y),　　(|y|≦√2)
|f(y)| < 1/√2 = 0.7071… に対応するyは1個しかない。
題意より f(y) = 11/16 = 0.6875 なので y = 1/2.
　sin(x) + cos(x) = 1/2,
　sin(x)cos(x) = -3/8,
∴ sin(x), cos(x) = (1±√7)/4,
∴ tan(x) = -(4±√7)/3.

0697１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 18:08:26

tanx

0698１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 18:38:38

↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

0699１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 19:00:22

↑↑↑
↑↑↑
↑↑↑

0700かあ

2007/03/31(土) 19:18:03

0≦θ≦πの範囲にある
角θが
2sin（θ＋π／6）＋cosθ＝1をみたすとき
sinθの値を求めよ。
おしえてください！

0701１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 19:19:47

加法定理

0702１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 19:24:56

それをつかって　　　　　√3sinθ＋2cosθ＝1 と答えがなってるんですけどどうしてか　　　　　　わかりません。

0703１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 19:32:15

sin（θ＋π／6）に加法定理を使う

0704１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 19:52:41

>>700
ろくに読まず考えずに予想するけど、
加法定理で展開して整理して合成でまとめなおすと
θが求まって、そんでsinθが判る気がする。

0705１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 20:23:44

>>700 まず、sin（θ＋π／６）を加法定理使って簡単にしてみましょう。
式の途中にcosπ／６とか出てくるから、普通の数字に直します。
んで式を整理してあげれば、その答えにつながるはず

0706１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 20:46:16

326/7

0707１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 21:15:16

＞＞７００
マルチ、ぶち殺すぞ！！！！！！！！！！！！

0708１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 21:51:13

>>700
まるち
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/

0709１３２人目の素数さん

2007/03/31(土) 22:41:42

>>700
馬鹿は氏ねばいいよ

0710１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 03:09:45

a

0711１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 04:34:46

710/10.5=68

0712１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 07:32:13

naiyo

0713１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 10:35:22

ﾘ-ﾏﾝ予想の証明が出来ません
誰かお願いします

0714１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 10:36:00

あっそ

0715１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 11:03:05

x^10+y^10=z^10

を満たすx,y,z （実数）を　ひとつだけ見つけてこい
と先生に言われました。

ひとつだけで良いので教えてください。

0716１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 11:26:16

>>715
x = y = z = 0

0717１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 11:41:49

0 でない有理数解だってイッパイあるがな

0718１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 11:50:39

x,yは任意の実数、z=(x^10+y^10)^(1/10)
いっぱいありすぎ

0719１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:11:10

>>713
反例が無いとは言えない。

0720１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:23:29

>>715
ひとつ｢だけ｣←ここに罠があるな。

いかにも
｢解は複数だがそんなにたくさんはないよ｣的ニュアンスで
引っ掛けようとする意図がありそうだ。

0721１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:25:01

>>717
それ、前にAnn.に載ってたｗ

0722１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:39:15

>>715,>>720
本当の問題はひとつ「でも」見つけろってんじゃないだろうな……

0723１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:39:22

年に一度だからってはしゃぎ過ぎですよ

0724１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 12:54:39

>>715
教師は「x^10+y^10=z^10を満たす『自然数』
を一つだけ見つけてこい」
と言いたかったのでは？

何か恨みでも買ったのか？

0725１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 13:08:13

アホ

0726１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:00:34

この問題が分からないのですが・・・
(1)P=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)を展開して、P=a^3+b^3+c^3-3abc
　となることを示せ。
(2)(1)の結果を用いて、x^3+y^3+3xy-1を因数分解せよ。

0727１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:06:59

1.展開して計算
2.c=-1

0728１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:13:30

lim[x→∞] xlogxはどうやって求めればいいんでしょうか？
x→0なら不定形にしてロピタルの定理で求められるんですが。

0729１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:15:03

>>728
x=exp(t)

0730１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:21:57

>>728
明らかに∞じゃね？

0731１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:30:28

＞＞７３０
馬鹿だな

0732１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:35:48

＞＞７３１
詳しく教えて下さい！

0733７３１

2007/04/01(日) 14:39:27

０

0734１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:42:16

＞＞７３３
なぜ０になるのか教えてくれませんか？

0735１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:44:57

>>729
できました。
x=exp(t)とすると
lim[x→∞] xlogx = lim[t→∞] exp(t)*t =∞
ですね。

>>730
∞なのはわかるのですが、導けといわれると
どうやればいいのかわからなかったので・・・。

0736１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:45:59

　　　　　　　　　　>>731

0737１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:47:35

>>735
なぜlim[x→∞] xlogxだと納得できなくてlim[t→∞] exp(t)*tだと納得できるのか、
激しく謎だが、まあ高校生だからそういう理解でもいい・・・のかな

0738現役数学科生 ◆Op1e.m5muw

2007/04/01(日) 14:48:45

lim[x→∞] xlogxは明らかに∞

xlim[x→0]xlogx
x=e^tとおくと、x→0のときt→－∞
与式＝lim e^t・t（t→－∞）＝０

0739１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:50:29

>>738
だれも聞いてないってのｗ

0740１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:52:13

>>731
君は実に馬鹿だな

0741１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 14:55:05

>>738

ありがとうございます。

0742１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 15:09:26

sin160ﾟcos70ﾟ＋cos20ﾟsin70ﾟの値
教えて下さいm(_ _)m

0743１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 15:13:50

>>742
加法定理

0744１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 15:14:10

>>742
sin160ﾟ=sin20ﾟ

0745１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:31:24

定理について分からないことがあるので質問させてください。
また十分条件についての考察のみとします。

(6.1) L[y]=y^(n)+p1(x)y^(n-1)+・・・+pn(x)y=q(x) (y=y(x))
(6.2) L[y]=y^(n)+p1(x)y^(n-1)+・・・+pn(x)y=0

定理6.6 同次方程式(6.2)の一般解をy(x),非同次方程式(6.1)の特殊解
をz(x)とすれば、非同次方程式(6.1)の一般解は、y(x)+z(x).

証明：(6.1)式の記号L[y]を用いれば、L[y]=0,L[z]=q(x).
であるから、
L[y+z]=L[y]+L[z]=L[y]+L[z]=0+q(x)=q(x).
ゆえに、y(x)+z(x)は非同次方程式(6.1)の解である。

ここの部分なんですが、L[y]=0と述べられていますが、
これは(6.2)の同次方程式のみについて成り立つのではないでしょうか？
(6.1)のL[y]を用いたらL[y]=q(x)となると思うのですが。

0746１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:35:24

素数p,q　のとき
mod p^n やmodp*q　についてフェルマーの小定理のような定理って何かあるのでしょうか？

0747１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:41:51

＞＞739
きめー
お前の方が不要。。。

0748１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:50:37

>現役数学科生

こいつ他スレであれだけバカにされてまだ登場？
氏ねや

0749１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:56:17

>>745
多分大きな勘違いをしてる。
L[y]ってのは、yをLに作用させるって意味だよね？要は関数だ。
(6.1)のLも(6.2)のLも同じだぞ？違うのは変数であるyやz。

もうちょっと分かりやす（いかどうかは知らんが）く言うと
f(x) = 3x という関数があるとする。
(6.1)　f(1) = 3
(6.2)　f(0) = 0
について、f(0+1) = f(0) + f(1) = 3となるけど、
f(0) = 0は(6.2)の時にのみ～って言ってるようなもん

>>747
>>728->>741をざっと見てみたが・・・
>>738の上は>>730そのもの。確かに下は誰も聞いちゃいない
つーか>>731 = >>738 = >> 741 = >>747と邪推ｗ

0750１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 16:58:21

>>748
他スレでもバカにされてたのか。
このスレはレベル低いとかぬかすてたくせに。
あいつはゆるせん輩だ！

0751１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 17:00:49

>>747
アンカの付け方からして>>731さんですよね？
>>734の疑問に答えて下さいよｗ

0752１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 17:20:53

>>745
付け足し。

多分、「(6.1) L[y] = q(x)」というのを、
「y^(n) + p1(x)y^(n-1) + ・・・ + pn(x)y = q(x)」という微分方程式を解くとy(x)が出てくる、
と読んでるんだろうけども、そうではなくて、
y(x)をLに作用させて計算してみたらq(x)になった、って左から右へ読むといいよ。
例えばL ≡ (d^2/dt^2) + (d/dt) と定義するとさ、
L[t^2] = {(d^2/dt^2) + (d/dt)} t^2 = 2 + 2t となるでしょ？
もちろんこれは、微分方程式(d^2/dt^2) y(t) + (d/dt) y(t) = 2t + 2の解y(t)でもある。

0753１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 17:40:11

>>735
log(x)やe^xは適当なところから先はずっと1より大きいんだから
xで下から抑えればいいだけ。

0754１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 18:14:16

７４５は２つの式のサ変がおなじって見えていなきがするのですが

0755１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 21:14:05

開けて～だたか。。。

0756１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 21:55:57

xlog_[2](x)=16を解け。
という問題がわかりません。
教えてください

0757１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 21:57:52

>>756
またニュートンか

0758１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 22:04:10

1と{1}ってどう違うんですか？

0759１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 22:06:49

>>758
元と集合

0760１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 22:47:39

1を集めてできる事物{1}は1と同じものだと思うのですが、
集まりとはこれとは違う概念なのでしょうか？

0761１３２人目の素数さん

2007/04/01(日) 22:52:17

>>752
ようやく分かりました。
丁寧に教えていただき、ありがとうございます。

0762１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 01:27:36

>>760
日本語で喋れ

0763１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 01:38:13

p-群Гの位数がp^2ならば、Гはアーベル群である。

0764通りすがり

2007/04/02(月) 01:55:39

どなたか
>>715の自然数解と>>756を教えてください

0765１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 02:34:01

>>764
>>715
なし
>>756
無理

0766660

2007/04/02(月) 02:37:14

>>696様
遅くなってすみません
どうもありがとうございました。
　= (1/2)y(3-y^2) = f(y),　　(|y|≦√2)
まで出来ていたのですが、その後がわからず、↑自体間違ってるのでは…とか悩んでました。。

0767１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 03:24:12

4つの文字a、b、c、dを使って、長さnの文字列を作る。
aが奇数個含まれる文字列の個数をA(n)とおく。（たとえば　A(1)=1　A(2)=6）
A(n)をA(n-1)で表せ。

計算してみるとA(3)=28になりました。
また、n-1個の中にaが偶数個含まれる文字列の個数は4^(n-1)-A(n-1)なので、
A(n)=n{4^(n-1)-A(n-1)}　←　aが(偶数+1)個含まれる文字列の個数、最後にひとつ加えるaの位置がn通り
としたところ、A(3)の計算が合いません。
何が違っているのでしょうか。どなたかよろしくお願いします。

0768ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/04/02(月) 03:33:18

>>767
aが奇数個ある状態でb,c,d加えても大丈夫だよね

0769ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/04/02(月) 03:42:09

>>767
それから加える位置がn通りっていらないんじゃない?

0770１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 03:49:02

>>748

お前が死ね。一家全体を祟ってやる。杭を打ってやるからな。恨。

0771１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 03:54:51

>>768-769
なるほど、うまくできました。
どうもありがとうございます。

0772１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 04:38:57

nを５、１１と素な自然数とするとオイラーの定理から

n^４０－1　は４０＝４＊１０より　５、１１、４１を因数に持つことがわかるけど

http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM　でちょっと実験してみたら

多分、５＊５＝２５でも割り切れる感じだけど証明が分からない。

0773１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 05:18:22

>>772
それもオイラーの定理でいいんじゃないの。

0774１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 05:23:25

☆☆☆ちゅよちＬＯＶＥ18☆☆☆
http://tv11.2ch.net/test/read.cgi/jan/1122421105/

↑世にも気持ち悪いスレ発見！

みなさんの力でぞんぶんに荒らしてやってください

なお、他のスレにもコピペして宣伝してくださると助かりますm(_ _)m

0775１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 08:34:38

(5a+1)^5

0776１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 09:33:13

世にも気持ちの悪いレス発見！

全く関係のない板にまで荒らし依頼する気狂い774

0777１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 10:17:20

　　　*``･*。
　　｜　　 `*｡
　 ,｡∩　　　 *
　+　(･ω･`)*｡+ﾟ　このレス見た人が事故にあって死にますよ～に♪
　`*｡ヽ　つ*ﾟ*
　 `･+｡*･`ﾟ⊃ +ﾟ
　　☆　 ∪~｡*ﾟ
　　`･+｡*･ﾟ

やあ(´・ω・｀)君にちょっとした呪.いをかけさせてもらったよ。
回避する方法はただ一つ、
↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓

http://game11.2ch.net/test/read.cgi/mmo/1175430009/

↑のスレに ↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑
「升武器使ってBANされたやつ自業自得ざまあｗｗｗ」と書いてほしいんだ(´・ω・｀)

書いてくれたら好きな子とセックスできる魔法をかけてあげるよ(´・ω・｀)

0778１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 11:52:06

ss

0779１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 12:24:04

>>760
{1}は中身ではなくて入れ物を指していると考えたら？

0780756

2007/04/02(月) 12:31:46

なんで無理なんですか？

0781１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 12:47:00

>>756
x=6.121278550700086839995843092326410994477028140742511.

0782１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 15:30:00

A(n)=2A(n-1)+4^(n-1).
A(n)/2^n=A(n-1)/2^(n-1)+2^(n-2).
A(n)/2^n=(2^n-1)/2.
A(n)=2^(n-1)(2^n-1).

A(2)=6.
A(3)=28.
A(5)=496.
A(7)=8128
A(13)=33550336.

0783１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 15:57:39

a(b^2－c^2)＋b(c^2－a^2)＋c(a^2－b^2)を因数分解

0784１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 18:49:05

このグラフは、ある商品の価格の推移を1994年を100として表したものである。
2000年の価格が2080円であった。2006年の価格を求めよ。
http://imepita.jp/20070402/646540

お願いします

0785１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 19:02:28

イメピタは専用質問スレがあったろ
ウザイから死ね屋

0786１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 20:41:39

>>783
とりあえず展開してみましょう。そのあと（b-a）で上手く、くくります。

0787１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 20:50:28

∫[x=1,∞]x^(-x)dx
って出来ますか?

0788１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 21:02:20

インテグレーターのサイトで確認してごらん。

0789１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 21:24:06

Ａという人とＢという人がトランプの神経衰弱というゲームで勝負したとします。
２人とも記憶力が抜群によく、１度開いたカードの数字は絶対に忘れません。
Ａ→Ｂ→Ａ……の順番で番は回ってきます。

Ａは普通にプレイします。つまり、１枚目をめくって
まだ出ていない数字だった場合は運を信じて
適当に（まだ開かれたことのない場所を）めくります。
Ｂは自分の番のとき、もし１枚めくってまだ出ていない数字だった場合、
相手に情報を与えないためにわざと既に開けられたことのあるカードをめくります。

両者が最後までこの戦略を変えなかった場合、どちらが勝率が高くなるでしょうか。

0790１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 21:30:50

>>789

直観的に考えれば、情報量の多い後番が有利。

例えば、カードが四枚（二つの数字のカードが二枚ずつ）
あるとき、先手の勝率は1/3だが、後手の勝率は2/3。

0791１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 22:00:22

座標平面上に２定点Ａ(１．０)Ｂ(ｃｏｓα．ｓｉｎα)[０＜α＜１８０]がある。
この時動点Ｐを(ｃｏｓθ．ｓｉｎθ)[０＜θ＜３６０]とし、また、△ＡＢＰの重心Ｇ、原点Ｏをとする。

この時線分ＯＧの最大値、最小値を与えるθを求めよ。

これをお願いします(´・ω・｀)

0792１３２人目の素数さん

2007/04/02(月) 22:53:36

>>791
HMX-12

0793１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 00:30:56

>>790
もう一つ直感的に考えれば、カードの枚数が増えるほど
双方の勝率は1/2に近づくだろうな。

まあ、それでも後手有利は変わらないわけだが。

0794１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 00:47:04

いとこが持ってきた問題なんだが、中学生の問題集(塾で配布)にあったそうだ

x^3-2x^2-5x+6の因数分解

オレだったら因数定理をやりたくなるところだが、
中学までの知識の発展で解けないか？
たとえば、部分的に因数分解とか、平方完成も習ったそうだ
(x+a)(x+b)(x+c)=(ryに当てはめていくとか考えたがそれは馬鹿らしいよな

みんなの知識を借りたい
よろしくお願いします。

0795１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 00:58:30

>>794
やんわりと因数定理みたいに解く。

=x^3-x^2-x^2-5x+6
=x^2(x-1)-(x^2+5x-6)
=x^2(x-1)-(x+6)(x-1)
=(x-1)(x^2-x-6)
=(x-1)(x-3)(x+2)

0796１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:01:02

>>794
x^3-2x^2-5x+6
= x(x^2-x-6) - (x^2-x-6)

0797１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:06:44

>>765-796
サンクス
すごいな、まったく思いつかなかったorz

0798１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:26:23

とある進学指導重点校である
某高校が春休み、新入生に出した課題の中の一問です。

2x^2－7xｙ＋6ｙ^2－5x＋7y－3

この問題だけがどうしても解けないので
みなさんのお力を借りたいです。
よろしくお願いします。

0799１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:38:08

>>798
(2x+ay+b)(x+cy+d)=2x^2+(a+2c)xy+ac y^2+(b+2d)x+(bc+ad)y+bd
=2x^2-7xy+6y^2-5x+7y-3

あとはこつこつやって(a,b,c,d)を出す。

0800１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:43:05

>>798
知恵なんか借りなくてもxの二次式だからたすきがけを考えるだけ。

0801１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:45:01

>>798
たすきがけ
=2x^2-(7y+5)x+(2y+3)(3y-1)
=(x-2y-3)(2x-3y+1)

0802１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 01:46:37

>>799
またお前か。

0803１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:08:34

>>790 >>793
なるほど、ありがとうございます。

0804１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:14:34

>>798
たすきがけまだやってないと思われる。

中学の範囲で。
与式=(2xｰ3y+b)(xｰy+c)
　　=2x^2ｰ7xy+6y^2+(2c+b )x+(ｰ3cｰ2b)y+bc

2c+b=ｰ5 ｰ3cｰ2b=7
c=ｰ3 b=1 与式=(2xｰ3y+1)(xｰ2yｰ3)

0805１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:35:50

>>804
そのcとdを使って置いた式、どうやってyの係数きめるの？

0806１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:47:28

ちょっと待て、
中三でたすきがけができないのか！？

0807１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:50:29

>>805
連立を解く

0808１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:55:35

>>806
「たすきがけ」とか言う偉そうな名前を使わなくても
>>804は実質的にやっている事は同じ。

0809１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:57:19

たすきがけは高一で習うお

0810１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 02:58:14

>>804
最初の数式訂正
与式=(2xｰ3y+b)(xｰ2y+c)

0811１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:00:49

>>807
そうじゃなくて
一行目の
(与式)=( )( )
の中身はどうやって決めたの？

0812１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:05:10

もう教科書買ったんだろうからたすきがけでいいじゃん

0813１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:10:26

>>811
>>810の訂正みた？

0814１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:11:26

お尋ねしたいのですが…………２次関数でy=a(x-p)^+qに変形させるとき、例えば3x^+6x+2だったらどのようにして解けば良いのですか？

0815１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:13:42

すみません!!
814ですが^の部分は^2で２乗です

0816１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:14:00

>>814
平方完成

0817１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:15:22

平方完成のやり方がよくわからなくて…

0818１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:18:41

3x^2+6x+2
=3(x^2+2x)+2
=3((x+1)^2-1)+2
=3(x+1)^2-1

0819１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:19:07

>>817
与式=3(x^2+2x)+2
=3(x+1)^2+1

0820１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:20:35

>>813
だから6y^2をなぜそう分けてしまってよいのか聞いてるんだけど
yと6yの可能性だってあるでしょ

たすき使ってんじゃないの？

0821１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:21:07

>>819
最後ｰ1に訂正

0822１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:23:55

>>820
それじゃあ、ｰ7xyがでてこない

0823１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:37:14

>>820
だーかーらー、そういう可能性を考えつつ
他の項を眺めて、適切な係数を決めるんだろうが。

0824１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:54:51

>>817
「半分の二乗」
ひたすら唱えて覚えろ
「半分の二乗」「半分の二乗」「半分の二乗」

0825１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 03:55:58

どゆこと？

0826１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 04:56:21

>>823
だーかーらー
>>804の解法をたすき禁止でつかうならyの係数求めるところから始めないとだめだって話
字4つ使ってもちゃんと連立で解ける
なんでたすきは範囲外ってうたいながらいきなりたすき使ってんだよ
2*2+1*3=7でyの係数決めるのはたすきっていわんのか？

0827PWR

2007/04/03(火) 05:07:38

>>814
818のやり方が一般的な平方完成ですな。微分習えば、かなり簡単にできますよ。
習ってないなら、ひたすら練習して慣れるしかないです。

0828１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 05:54:51

数列についてなんですが、

(x-1)/(x+1), -1/x, -(x+1)/(x-1), x …

という数列の規則性が分かりません。

どのような数列になるのでしょうか。
お願いします

0829１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 06:09:45

>828
　だーかーらー
　f(x), f(f(x)), f(f(f(x))), f(f(f(f(x)))), ……
　ここに　f(x) = (x-1)/(x+1).

0830１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 06:24:40

>>829
おおありがとうございます!
助かりました

0831１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 06:42:01

>>791
だーかーらー
　OG↑ = （OA↑+OB↑+OP↑)/3 = {(1+cosα+cosθ)/3, (0+sinα+sinθ)/3}
　OG^2 = {(1+cosα+cosθ)/3}^2 + {(0+sinα+sinθ)/3}^2
　　　 = (2/9){(3/2) + cosα + cosθ + cos(θ-α)}　　　(← cosの加法公式)
　　　 = (2/9){(3/2) + cosα + 2cos(α/2)cos(θ-(α/2)) }.
　0<α<π　より　cos(α/2)>0,
　cos(θ-(α/2)) の最大・最小と同時なので…

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/880 ,887
くだらんスレ(50桁略)

0832１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 09:32:13

>>826
たすきがけが何か知らない相手にたすきがけと言ってもわからない

0833１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:02:42

>>826
それが普通の因数分解だろうが！

0834１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:03:39

>>826
それが普通の因数分解だろうが！
理解できないからって難癖つけてんじゃね！

0835１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:18:13

まあ、予想通りだ

0836１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:19:10

なにが

0837１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:24:40

3ついいでしょうか？　なんせ、理数が苦手なので…

(1)　気体の酸素22.4㍑には、およそ6×10＾23個の酸素分子が含まれているという。気体の酸素112㍑に含まれる酸素分子のおよその個数を求めよ。

(2)　光の進む速さは、およそ秒速3×10＾8(m）である。光が太陽から地球に到達するのにかかる時間を求めよ。ただし、地球と太陽の距離を1.5×10＾11(m）とする。

(3)　地球と太陽の距離を1.5×10^11(m）、地球と月の距離を3.8×10^8(m）とする。地球と太陽の距離は、地球と月の距離のおよそ何倍であるか求めよ。

お願いします。ヒントになるようなことだけでも構いません。

0838１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:29:51

>>837
がくねんをかいてね

0839１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:30:50

>>837
割ったり、かけたり。
てゆうか算数レベルじゃね？

0840１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:31:53

え…新高一です。

0841１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:33:50

とにかく、初めて習ったときの教科書かノートを見返すんだ

0842１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:35:13

式立てることもできんの？

0843１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:36:46

>>837
理数系苦手って、苦手すぎだろ！

0844１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:40:34

小学校3,4年生くらいむけの算数の問題を
中学でた新高校生がわからないなんて、
さすがに釣りだろ……
学校でて40年くらい計算とは縁がなくてとかいう
中年老年ならまだわからなくもないけど……

0845１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:40:58

この式で答え出ますか？半信半疑で作ってみます。
　　　5(6＊10^23)
　　　(3＊10^8)(1.5＊10^11）
　　　

0846１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:40:59

>>837
(1)割って、かける。
(2)割る
(3)割る

0847１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:43:03

>>845
(1)はあってる
(2)は間違い

0848１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:46:36

春休みの新入生への宿題って実力調査みたいなものだから、
そんなところで見栄張ってカンニングとかあてずっぽで当てた所で、
先生が実力を把握するのを妨げて、学校入ってから損するだけだよ。

0849１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 10:48:34

>>848
いきなり何事？

0850１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:12:16

>>849
>>837=>>840に対して>>848

0851１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:14:32

>>850
どーもー

0852１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:20:41

お願いします。

f(x)=0 (x=1,1/2,1/3,1/4...), =1 (xがその他のとき)とする。
また閉区間[0,1]で、F(x)=∫[0,x]f　とするとき、
F(x)を求めよ。
　

0853１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:27:35

x

0854852

2007/04/03(火) 11:29:08

>>853
できれば過程をお願いします。
答えの予想はなんとなくできてたのですが、
きっちりとした証明ができなくて。
お願いします。

0855１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:33:49

ルベーグ積分を習っているなら自明じゃないか

0856852

2007/04/03(火) 11:44:13

すみません。
まだリーマン積分しか学習しておらず、
その範囲での問題なので。

0857１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 11:58:28

>>852
定義にもどれ

0858１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:07:03

兄弟の2人がサッカーの試合を見に自転車で行くことにした。
弟は午前10時に家を出発し、毎時12ｷﾛﾒｰﾄﾙの速さで行った。
兄は弟より5分遅れて家を出発し、弟と同じ道を毎時15ｷﾛﾒｰﾄﾙの速さで行き、試合開始時刻5分前に弟と同時に会場に着いた。
家から会場までの距離を求めよ。また開始時刻を求めよ。

お願いします

0859１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:09:45

>>858
弟が会場に着くまでにかかった時間を x 時間とすると
12x = 15(x-5/60)

0860１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:10:26

>>585
グラフ

0861１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:12:21

>>858
兄と弟の時間の比は12:15=4:5。差である1が、10分間に当たる。
弟は50分間、時速12kmで自転車で走ったから
会場は12*5/6=10km離れている。
開始時刻は9時55分。

0862１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:21:08

全員が打率３割のチームの１イニング（３アウト）に入る得点の期待値を求めよ。

ただし長打なし、セカンドからワンヒットで帰ってくるとする、その他の要素は考慮外とする。

0863852

2007/04/03(火) 12:22:59

ありがとうございました。

0864１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:46:57

>>862
ヒット三本で一点、その後ヒット一本ごとに一点ずつ追加。
即ち、ヒットn本でn-2点。期待値はヒット数の期待値から2を引いたもの。

0865１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:49:47

>>859
12(x/60)=15*(Xｰ5)/60
でしょ？

0866１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:51:59

>>861
自分で言うのもなんだが、見事なボケ！

0867１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:52:43

>>865
そりゃ分の場合だ罠

0868１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 12:58:40

>>861
10㎞　10時30分になった。
比のところで差の1は５分じゃない？

0869１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 13:01:00

>>867
でも時間に直してあるから大丈夫ですよね？

0870１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 13:08:58

>>869
そういう問題じゃなくてな。

0871１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 20:12:47

無限積分∫[x=0,∞](sinx/x)dxが存在することを示せ
切り口が分からないです。x=0の近くではlim[x→0]sinx/xから存在するのが分かるんですが・・・

0872１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 21:22:18

(1)　気体の酸素22.4㍑には、およそ6×10＾23個の酸素分子が含まれているという。気体の酸素112㍑に含まれる酸素分子のおよその個数を求めよ。
絶対０度にすると体積は？

0873１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 21:34:09

1dx<->0dx

0874１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 21:47:21

>>872
30*10^23
体積０
どっかのスレで同じような問題見た。

0875１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 21:51:38

他のスレにも書きましたが、荒れてたのでこっちに書きます
マルチではないです

２次関数y＝２ｘの二乗　＋　４ｘ　＋　３

の軸と頂点を求めなさい。

この答えではなく”ひととおりのやり方”を説明して頂けますか？
お願いします。

0876１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 21:56:59

>>875
「平方完成しろ」と他のスレで解答済み。ここも荒らす気か、お前は。

0877１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 22:19:50

>>875
テメェまだ居たのか！せっかく答えてやったのに、
｢やっと解いてくれましたか。一応礼を言っておきます。こっちは時間がないんで次からはもっと早く解いてくださいね。｣じゃねぇよこのクズ！きえろ！
人違いだったらごめんね。暴言失礼しました。

0878１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:02:43

>>876
>>877
違う！信じてくれ！
あっちのほうは偽者なんだ！
俺は他スレで質問したら、誰かが勝手に早く答えろだの暴走していたんだ！
俺は他スレまで影響が出る、疑われると思ってだまってたけど！
あいつ誰だ！？俺になりすましやがった！
本当だ信じてくれ！俺はあんな事は言わないんだ！
ＩＤを管理者に調べてもらってくれよ！

0879１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:08:51

>ＩＤを管理者に調べてもらってくれよ！

出来ないって分かってるくせに

0880１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:19:43

その発言が真だろうが偽だろうが、平方完成せよとレスはついている
それでも何かまだ分からないことがあるのか？

0881１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:30:44

春だなぁ

0882１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:32:53

>>878
まあ、騙り荒らしが出たとしても
その責任の一端はお前にあるんだがな。

*質問内容が初歩的
*スレルールを無視した数式表記
*なぜかageてる
*オマケに全角

これだけ揃ってりゃ
｢あー、バカﾊｯｹｿ。遊んでやれ｣
とか思う厨が出てきてもやむを得ない。

しかも、既に指摘済みだが
あちらのスレでレスがついてるのに
ここでマルチ質問すればどうなるか。

むこうの騙り君をこっちに呼び込む可能性すら考えられる。
そのような事態が起きれば、お前は騙り君同様の
荒らしと認定されてもやむを得ない。

0883１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:34:43

>>875
何が解らないか判らないから、回答しない。
何が解らないのか、整理して質問しろ。
ただし、教科書を読めば解ることには回答しない。
それでいいかな？

0884１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:37:48

「A・Bの2種類の文字を使い、重複を許して3個以上10個以内の文字を並べるとき、この順列の総数を求めなさい。」って問題教えて下さい。何かやり方があったような気がするんですが、すっかり忘れてしまいましてorz

0885１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:44:15

>>878
まぁ人違いだったら別に何とも思わないから大丈夫。>>877より。

0886１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:45:26

>>882
スレタイとか見てなかったな、
すまんかった。
今度から気をつけるよ

もお問題はいいよ

0887１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:45:48

>>884
ただの等比数列の和じゃねえか。

0888１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:46:42

>>884
Σ_{k=3,4,...,10}2^k
=(2^11-1)-(2^3-1)=2040

0889１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:55:55

関数ｆ(x)=x^3-2x^2+ax+1が極値をもつように定数aの値の範囲を定めよ
を教えて下さい

0890１３２人目の素数さん

2007/04/03(火) 23:58:14

>>889
三次関数f(x)が極値を持つ⇔f'(x)が二つの実数解を持つ。

0891１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:00:36

>>890
重解ってことですか？馬鹿ですみません

0892１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:01:38

>>891
f ' ( x )

0893１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:04:26

>>892
微分ですか？

0894１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:05:30

すみません、
どなたかx^2+y^2+2xy-4を因数分解していただけませんか？

0895１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:16:14

>>894
(x^2+2xy+y^2)-4
^^^^^^^^^^^^^

0896１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:18:45

>>895
それって、分解しきれてなくね？ｗ

(x+y-2)(x+y+2)じゃね？ｗ

0897１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:25:27

>>896
>>895はヒントだしたの。だからなみせん引いてんじゃん。

0898１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:29:38

>>897
あ、それは失礼。
俺はてっきり、(x+y)^2　-4
って出題されて、それを>>894が、分かるところまで解放したのかと思ったｗ
深読みスンナ　って話ですねorz

0899１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 00:55:23

>>898
バカは回答しなくていいよ。

0900１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:13:06

すみません。教えてください。
「２桁の自然数がある。十の位の数の４倍から一の位の数の３倍を引いた差は１０で、
十の位と一の位の数を入れ替えた数は、もとの数より９小さいとき、もとの数はいくつか」
という問題で、
十のくらいの数を10x，一の位の数をyとして、
40x-3y=10と、10y+x=10x-y-9を連立すればよいのですか？
やってみたらおかしな数になってしまったので、間違っているなら、訂正お願いできませんでしょうか？
お願い致します。

0901１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:14:30

>>900
十のくらいの数を10x

頭痛が痛いぜ

0902１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:14:59

十のくらいの数をx，一の位の数をyとする

0903１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:21:29

中学生用の質問スレがどこかになかったっけ？

0904１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:24:40

小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/

0905１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:26:45

①6人の生徒がABCの3部屋に分かれるとき、空き部屋があっても良い時の分け方は??

②7個のﾐｶﾝをABCの3人で分けるとき、1個ももらえない人がいても良い時のわけ方は??

どちらも場合の数を求めるのですが…
①は3の6乗の729
②9!/7!2!の36　　!は階上

なぜ求め方が違うのか教えてください・・・
同じ求め方でｲｲ気がするのですが…

0906１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:28:05

>>905
632 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/04/04(水) 01:21:15
①6人の生徒がABCの3部屋に分かれるとき、空き部屋があっても良い時の分け方は??

②7個のﾐｶﾝをABCの3人で分けるとき、1個ももらえない人がいても良い時のわけ方は??

どちらも場合の数を求めるのですが…
①は3の6乗の729
②9!/7!2!の36　　!は階上

なぜ求め方が違うのか教えてください・・・
同じ求め方でｲｲ気がするのですが…

0907１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:28:19

>>905
マルチは止めてくれよ。

0908１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:32:39

>>906-907
違うｽﾚいけっていわれたから・・・

0909１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:35:25

>>908
誰もそんなこと言ってない件

0910１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:36:04

もうｲｲですわ

0911１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:37:10

>>910
これを機に二度と来ないでくれ

0912１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:41:07

お前もね

0913１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 01:45:17

>>912

0914１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 04:01:20

線形でない２階微分方程式についての質問なのですが
y'’=f(x,y')
y'’=f(y,y')
これらの形の微分方程式を解くとき
微分方程式を見て、実際どちらの形かわからないものがあります・・・。
たとえば y''=(y')^2
であれば、どちらの形になるのでしょうか？？
たぶん、両方での解法でもできると思うのですが・・。
できれば、理由もお願いします。。。
初歩的な質問ですみません。

0915１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 11:14:49

>>871
おれ、こういう問題苦手だわ。「積分の存在する理由」を問われ
ているのだが、存在しない理由を考えるほうが難しい。
sin(x)/x の x=0 は真の特異点ではない(sin(x)/x = 1 (x=0)と定義
するだけでよい)ので、積分範囲にゼロを含めるのは問題ない。
あとはsin(x)の正になる区間 nπ<x<(n+1)π　と負になる区間
(n+1)π<ｘ<(n+1)π で分けてかんがえれば、区間ごとの積分を
I_0 + I_1 + … + I_n + I_n+1 +　…と表記するとI_k は
単調減少の交代級数だから収束するのは自明だし。
ちなみに祢_k = π/2 のはず（有名な積分）。複素積分に
もちこむと簡単に求まる。

0916１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 11:31:53

a^2-(b-c)^2
----------- を既約分数式に表せ。という問題なのですがわかりません。
(a+b)^2-c^2　教えてください。お願いします。

0917１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 11:42:10

分母分子因数分解

0918１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:24:55

すいません。もうちょっとヒントをください。お願いします。

0919１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:34:45

>>918
誰、どんな

0920１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:39:50

>>918　>916の問題のです。

0921１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:44:20

>>918
因数分解

0922１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:46:11

>>914
あんまり難しく考えないで、たとえばz=y'とおくと１階の微分方程式になりませんか。

0923１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:47:49

>>921　何をどう因数分解すればよいのかわからないので
詳しくお願いします。

0924１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:54:33

>>916
x^2-a^2=(x-a)(x+a)

0925１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:55:09

>>916
分子=(aｰb+c)(a+bｰC)
分母=(a+b+c)(a+bｰC)

0926１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 12:55:58

>>923
分母分子を因数分解。因数分解習いたての奴がわかる問題。

0927１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 13:03:01

難しく考えてました。わかりました。ありがとうございました。

0928１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 14:22:35

>>927
> 難しく考えてました。
こういう言い訳する奴は伸びない。

0929１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 14:27:20

>>928
同意。
てか難しく考えすぎてたって意味がわからん

0930１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 16:09:39

十四日。

0931１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 18:44:16

難しく考える=頭が石

0932１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 19:05:22

4桁で一番大きい素数の出し方の式を教えてください。

0933菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/04/04(水) 19:13:32

>>932
http://homepage2.nifty.com/hiranouchi/prime/index.html

0934932

2007/04/04(水) 19:21:45

ありがとう933さん

0935１３２人目の素数さん

2007/04/04(水) 23:30:14

命題Pが証明可能であることはどうやって証明すればいいんですか？

0936１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 00:30:55

命題Pを証明する。

0937１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 01:57:03

63

0938１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 04:33:04

天才数学者 http://www.u-kan.jp/

0939１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 04:55:08

これの答えわかる方いますか？教えてください

方程式｜χ^2-5χ+4｜=mχが異なる4個の実数解をもつとき、mの範囲を求めよ。更に、4個の実数解を
α、β、γ、δとするとき、1/α+1/β+1/γ+1/δの値を求めよ。

0940１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 04:57:50

>>939
異なる4個の実数解を持たないんじゃね？

0941１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:01:25

>>939
m>0かつ
-(χ^2-5χ+4)=mχが2つの異なる実数解を持てばいい

0942１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:09:22

と思ったけどそれだけだとm>9がでてきてまずいな
１＜χ＜４で2つの異なる実数解を持つならOKか

0943１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:20:25

いいからお前ら。
ワケのわからんギリシャ文字で方程式を記述するのはヤメレ。

0944１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:26:21

>>943
χのどこがワケ分からんの？

統計学には向かんな、お前。

0945１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:29:25

グラフかいたら判る！αとδを組め！解と係数な！

0946１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 05:33:46

>939 の後半

　0 = | χ^2 -5χ +4 |^2 -(mχ)^2 = χ^4 -10χ^3 +(33-m^2)χ^2 -40χ +16,
解と係数の関係から
　βγδ + αγδ + αβδ + αβγ = 40,
　αβγδ = 16,
辺々割って
　1/α + 1/β + 1/γ + 1/δ = 5/2
ついでに
　α+β+γ+δ = 10.

0947１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 06:17:42

そういえば、最近M_SHIRAISHIって見ないけど、どうしちゃったのアレ？

0948１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 06:50:56

いわゆる相加相乗平均の不等式の拡張で、

u^a * v^b ≦ a*u + b*v

(ただしa,bは正の実数でa+b=1、uとvは負でない実数）

の証明なんだけど、偏微分使えば証明できるのはまあ
分かるんですが、なんか式変形とかでずばっと証明出
来ないもんですかね、これ？

いろいろ考えてみたんだけど加重平均バージョンはやっ
ぱり式変形だけじゃムリなのかな？

何か妙案があればお教え頂けるとうれしい。

0949１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 06:54:29

a*u + b*v
= u+・・・u + v+・・・+v
　　↑al個　　　↑b個
≧(a+b)(u^a*v^b)^{1/(a+b)}

0950948

2007/04/05(木) 07:02:21

> 949

いや、あの、一応前提として、a+b=1なんですが・・・

0951１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 07:07:18

>>944
ｘのつもりでχ使う連中に発言権はないと思うな、俺は

0952１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 07:11:23

>>948
y=logx のグラフは上に凸

(a*logu+b*logv)/(a+b)≦log(a*u+b*v)

0953１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 09:20:38

>>951
質問者に合わせただけでは？

0954１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 11:05:44

>>951
xでもχでも変数に変わりはない。

0955１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 11:12:59

変数に対するプレースホルダ名だと言う点で変わりが無いとしても、
カイは特定の意味で用いることが少なくないわけなので、
二次方程式だのの変数として使われると吐き気がする。

0956１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 11:23:44

>>955
相当頭がカタイんだね。

0957１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 11:29:55

>>956
相当常識がないんだね。

0958１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 12:29:41

本人は x と書いているつもりであろうことを想像すると情けなくはなるね

0959１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 12:36:03

大学行ったらψやらζやらばっかりになるのにな

0960１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:06:11

ax^2+bx+c=0 : 大丈夫
aχ^2+bχ+c=0 : ｷﾓﾁﾜﾙｲ
aξ^2+bξ+c=0 : 大丈夫
αξ^2+βξ+γ=0 : 大丈夫

0961１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:08:53

ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝0 : ｷﾞﾘｷﾞﾘ大丈夫
χ^2分布 : 全然平気

0962１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:27:41

http://www.bannch.com/servlet/bbs/155099に図があります

右図のように AB=2 AD=3の長方形の内部に大小二つの円が内接してます。小さい円の半径を求めて

という問題ですおしえてください

0963１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:43:59

長方形の辺に平行な線を引いて三平方の定理

0964１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:45:09

整数の問題です。
10を原始根に持つような素数って何か規則があるんですか？
どなたか教えてください。

0965１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:45:35

>>962
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0966１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 13:51:52

やりかたおしえてくれてありがとうございました

965さんどういみでしょいか

0967１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 14:01:54

あの>>962ですがまだよくわかりませんもう少しおしえてください

0968１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 14:14:34

>>967
>>963じゃないけど
小さい円の半径をrとおいて、円の中心をつないで三平方の定理

0969１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 14:37:40

>>964
http://en.wikipedia.org/wiki/Artin%27s_conjecture_on_primitive_roots

Artin予想ってのがあって約３７．４パーセントの素数が原始根になるみたい。

少し調べてみると規則性はあまりないみたい。　
１００以下の１０の原始根は７、１７、１９、２３、２９、４７、５９、６１、９７、の９個

１００以下の素数は 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, の２５個だから

９／２５＝３６％

0970１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:27:50

すいませんショボイ質問かもしれませんが、
sin105°とcos105°の値を教えてください。
できれば求め方も教えてください

0971１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:29:08

>>970
４５＋６０＝１０５　加法定理

0972964

2007/04/05(木) 15:31:59

>>969

なるほど。Artin予想なんて全然知りませんでした。
レスありがとうございました。

0973１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:33:59

>>971
すいません加法定理わかりません。今年から高１です。
sin(90°－θ)=cosθみたいなのは分かるんですが・・・

0974１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:44:49

>>970
それが単発で問題にでてたの？

0975１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:48:50

二問お願いします

(１)　全ての実数xについて ax^(2)-2ax+2a+1>2 　となるような定数aの値の範囲を求めよ

(２)　fx=ax^(2)+4x+a が次の条件を満たす時、定数aの値の範囲を求めよ
　　　
　　　条件①、xの全ての値に対してfx>0となる
　　　条件②、fx>0　となるxが存在する

0976１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 15:59:05

>>974
いえ違います。文章題を解いている中で使うのですが値が分からないんです。

0977１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 16:09:39

十五日。

0978１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 16:36:31

>>975
(1)a＜ｰ(1/2),1＞a

(2)a＜ｰ2,2＞a
おそらく

0979１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 16:38:06

>>976
文章のせられる？

0980１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 16:41:56

>>975
とりあえず(1)は、条件からa＞0である必要がある。
ax^2-2ax+2a+1＞2→a(x-1)^2+a-1＞0 から、最小値=a-1＞0、a＞1

0981１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 16:42:39

>>978
バカは回答するな

0982１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:11:05

>>975
(2)2＜a

0983１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:32:07

>>979
すいません、別の方法で解けました。

0984１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:47:10

>>980 >>982
ありがとうございました

0985１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:48:45

失礼します。
5+20＝X

のXがわかりません。
どなたかわかりやすく教えてくれませんか？

0986１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:54:28

>>985これは難問ですね

0987１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:55:28

>>986
そうですか。
どこの板で聞いたらいいでしょうか？

0988１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(41)

>>985
ごたすにじゅう
これを並び替えて
じゅうにごたす
１０に５たす
こたえは１５だ

0989１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:56:36

>>985たぶん解ける人いないと思います

0990１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:56:41

>>987
ガルベスの定理そのままつかうだけだろ！

0991１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:57:03

>>987
ピンク２ちゃんねるなんていかがでしょうか

0992１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:58:30

>>990
ここはバルログの補助定理の方が適切だろ

0993１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 17:59:29

>>985
計算機使っても答え出ませんでした

0994１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:03:01

1000だったら>>985の答えが分かる

0995１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:04:45

>>985
うっぴょー

0996１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:08:06

>>985
解くのに数年はかかりそうな難題ですね…

0997１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:10:41

>>985
今度うちの大学の教授に聞いてみます

0998１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:11:24

次スレ立てないの？

0999１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:12:16

９９９

1000１３２人目の素数さん

2007/04/05(木) 18:12:36

>>1000まかせた

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