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ありがとうございます．

(ii)については，A∈Bということは，Aはすべてのεに含まれる
ということだから，A^cも必然的にD⊂εなるすべてのσ集合体
εに含まれるので，A∈⇒A^c∈Bということですか？
(iii)についても，A[1],…A[i],…∈Bより，A[1],…A[i],…
はすべてのεに含まれるため∪A[i]もすべてのεに含まれる
ということだと思うのですが，書き方がどうも分かりません

2．については，半開区間は「a∈Rについて
[a,∞)の形式のすべての区間を含むことになる．」との記述で，
ほぼ示されていると思うのですが．
閉区間についても，開区間{(-∞,a),(b,∞)}(この書き方でよいのでしょうか
・・・？)の補集合[a,b]をふくむから，すべての閉区間
を含むっていうイメージですがあってますでしょうか？
しかし，これも書き方がいまいち分かりません．

何度も申し訳ございませんが，よろしくお願いいたします．