この問題が分かりません。どうアプローチすればいいのでしょうか。

R^3のベクトル a1,a2,a3,a4 について、a1,a2,a3は一次独立でいずれもa4と異なる。
さらに、a1〜a4は原点を通るある平面に関して、その片側にだけ位置すると仮定する。
FはR^3の一次変換（線形写像）で、
F(ak)=a(k+1) (K=1,2,3), F(a4)=a1　(※k+1はaの添字です)
を満たすとする。このとき、F(a3)をa1,a2,a3の一次結合の形に表せ。