問題文『ある地域では、病気Xに感染している人の割合は０．０１％であるという。この病気Xについては定期検査があり、Xに感染している人は９９％の確率で「陽性」と判定される。ただし、この検査では感染していない人も１％の確率で「陽性」判定されてしまう』

設問
（１）ある人がこの検査を受けたところ、「陽性」と判定された。この人が本当に病気Xに感染している確率を求めよ。
（２）この人が再検査をうけ、再び「陽性」判定された。この人が本当に病気Xに感染している確率を求めよ。


僕の考えでは、
（１）「陽性」と判定されたんだから９９％は感染してるってことでしょ？
と考えたのですが、簡単すぎますよね？
留意点にこれみよがしに条件付き確率に注意せよなんて書いてあるし・・・。

（２）２回検査受けて「陽性」と判定されたにも関わらす、実は感染していなかったという確率は
1/100　×　1/100　＝　1/10000ですよね？
ということは9999/10000の確率で感染してると思うのですが、絶対こんなに簡単なわけがないですよね？
おそらく最初の文の「ある地域では、病気Xに感染している人の割合は０．０１％であるという」が関連すると思うのですが、うまく結びつけられません・・・。

感染の割合が０．０１％（１００人に１人）だろうが、「陽性」と判断されれば、９９％で感染してるんだから関係ない気もします。


どなたか、教えていただけると助かります