>>346
比較的直感的な証明。
1〜kの自然数の中には2の倍数がk/2個（端数切り捨て）あり、
n-k+1〜nの自然数の中にも2の倍数がk/2個以上（端数切り捨て）ある。

更に1〜kの自然数の中には4の倍数がk/4個（端数切り捨て）あり、
n-k+1〜nの自然数の中にも4の倍数がk/4個以上（端数切り捨て）ある。
2^pの倍数について以下同様のことが言える。
と言うことはn-k+1〜nの積を素因数分解した時の2の指数は
1〜kの積を素因数分解した時の2の指数以上。

3以降の他の素数についても同様。
と言うことでn-k+1〜nの積は1〜kの積の倍数になる。