>>31
Ax^2+Bx+C=0　・・・　(1)
Dx^2+Ex+G=0　・・・　(2)

x^2を消去した方程式を(3)とすると
(1)かつ(2) <=> (1)かつ(3)　　（または，(2)かつ(3)）
(3)をみたす x で，(1)（または，(2)）もみたすものが，(1)と(2)の共通解．
(3)単独では必要条件でしかない．

連立方程式だって，1文字消去した方程式と，もとの方程式のいずれか一方を連立して
解を得るでしょ．