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分からない問題はここに書いてね２７４

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0001１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 21:11:28
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/
0232ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/27(火) 07:44:44
>>223
お医者さんになるからそんなとこ行く必要ないし(*ﾟ艸ﾟ)
｀;:ﾞ;｀;･(ﾟεﾟ )ﾌﾞｯ!!

どう間違ってるのか説明して下さい｡
模範解答と違うから間違いだなんてナシですヾ(ゝ∨б*)
0233１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:47:21
>>231
Bにとって、Bが白をかぶっている事実は明らかではない、と
Aが考えなきゃいかんのだよ、コモンナレッジの世界では
0234１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:48:45
>>229
Aが自分が黒だと仮定すると、Bからは白と黒が見えていることになる。
そのとき、Bが自分が黒を被ってたらと考えるとCは逃げるはずなので
Bは白だと確信しているはずである。
しかし実際そうならないので、Aが黒を被ってるってことは無くなる。
条件の対称性からみんな自分が黒でないと確信することになる。

まあ、こういう平衡状態を得るためには、十分多くの時間を費やしていることが条件だがな。
0235１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:50:29
>>231
自分が知っている情報は、他人が知っているとは限らないというごく当たり前の話。
02362252007/03/27(火) 07:50:35
囚人が勘違いして走り出したとかならまだわかるがさぁ。そうじゃないだろ>>227

Bの目からは白1(C：確定)黒1(A：仮定)が見えている 。　　　こうAが推論すること自体おかしい

なぜならBから見て他の二人は白い帽子なのは明らか
0237１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:51:26
>>234
設問中に｢しばらく考えた後｣と但し書きがあることから
その平衡に達した、と解釈するよう示唆されてるんだろうな
0238１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:53:32
>>236
どこまでバカなんだか。

>自分(Ａとする)が黒だったと仮定して推論開始
>>216氏はこう書いてるだろ。

お前、高校生ならもっと適切なスレに行けよ。
0239１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:54:30
>>236
他人の知っている情報は自分にはわからん。
0240１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 07:58:03
>>236
他人が実際に知っている情報と
自分がその他人が知っているだろうと推論できる情報とは
まったく違うことに注意しなければならない。

そのうえで、各人は合理的かつ自分に有利になるように行動する。
0241１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:00:00
>>236
んな外から3人見てるやつの思考したら、推論なしに全員無罪放免だろｗｗｗ
0242１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:01:24
>>232
既に誰かが指摘してたと思ったが。

この問題のポイントは
限定して提示された事実を出発点にして
意思の疎通が不可能なメンバーが
互いに合理的な判断をした結果
正解に到達したことを論理的に示す点。

そこを省略して｢わかるはず｣とか
｢すぐに気付くはず｣とか逃げてちゃダメだ、と。
02432362007/03/27(火) 08:03:17
>>238
あのなぁ>>216の考えなんてはなから理解してるんだよ。その上で言っている。

>自分(Ａとする)が黒だったと仮定して推論開始　これは分かる

でもBから見て他の二人は白だろ絶対に
02442362007/03/27(火) 08:04:35
>>220　うんなこと分かっているの。その上で言っている。
0245１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:05:10
>>236
Bは自分が白か黒かすぐには判断できる状態に無いという事実と
Aが自分が黒であると仮定して得られる、Bは白だと確信できるという結論とが
齟齬を来すというのがここでの肝。
0246１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:05:58
>>243-244
ｳﾝｺ垂れ流して死ね。
0247１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:06:18
>>243
Aが考えてるんだよ。

自分が黒だったらBからは白黒が見えているはず
…(中略)…それじゃ矛盾だから、Bも白白を見ている→逃げろー
0248１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:06:56
>>236はKingの脳の中を覗き見ることができるエスパー
0249１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:08:02
>>243
Bが実際に何を考えているかというのは、いまAにとっては関係ない。
0250１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:08:20
>>248
こら。召喚するな。
0251１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:09:32
>>248
ちがうぞ、B=Kingの脳を悪用するやつはAだ。
02522362007/03/27(火) 08:11:33
>>243
>Aが考えてるんだよ。
>自分が黒だったらBからは白黒が見えているはず

言っている事は分かりますよ、仮にBがAの白黒が見えていたからといって逃げれる事には繋がらない
0253１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:11:35
結局、>>243は>>216の考えなんて理解してなかった、でいいのか？
0254１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:12:09
>>247
>Aが考えてるんだよ。
>自分が黒だったらBからは白黒が見えているはず

言っている事は分かりますよ、仮にBがAの白黒が見えていたからといって逃げれる事には繋がらない
0255１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:12:22
>>236は他人の気持ちがわからないいじめっ子
>>236はいじめを黙認する傍観者
>>236はバカすぎて自分がいじめられっこだと誤解する被害妄想狂
0256ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/27(火) 08:13:06
>>242
つまり合理的に判断しなかった場合を考えろってことッスか??(ﾟдﾟﾉ)ﾉ
そんなの無理でしょ！
何言ったって他の２人はバカだからここまで考えが及ばないかもしれないで答出ないじゃん！！！！！ジャンジャン♪
0257１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:13:29
わかった、>>252はあまりにも日本語が不自由すぎてまともな推論ができないんだな。
0258１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:13:57
なんかこの流れ。
初めてべーたが出現した当時を思い出させるな。
0259１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:14:51
>>256
わかったから、お前は高校レベルの質問にだけ答えてりゃいい。
0260１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:15:10
>>239や>>240はスルーしているところを見ると、釣りのつもりなんだろうけど
ただ余りにも頭の悪い>>236が居るという状況しか産んでないよｗｗｗ
0261１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:18:34
>>252
Aは「BがAとCを見て何を考えるだろうか」ということを
自分の被っている色がどっちかわからないという前提の下で
類推しなければならん。
そんで、Bの行動もCの行動もAの推論の材料になる。
0262ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/27(火) 08:19:17
>>259
そーですねΣ(ﾉ∀｀*)
0263１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:19:24
専ブラで辿ると、この少年の初出は>>217-218のようだな。
引っ込みがつかなくなってるのか、ファビョってわけわかんなくなってるのか。
02642362007/03/27(火) 08:23:34
>Bの目からは白1(C：確定)黒1(A：仮定)が見えている 。　　　こうAが推論すること自体おかしい

>なぜならBから見て他の二人は白い帽子なのは明らか

俺の書いた文これじゃ誤解されちゃいますね謝ります。　
0265１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:28:01
>>264
誤解つか。
お前が理解してない、という点は明白だがな。

まあ、その他の書き込みも含めて判断するに
この問題は、お前には早すぎる、ということだ。
02662362007/03/27(火) 08:39:23
>>265含め他多数の方ゴメンなさい、百回謝ります。理解できました。

Aが自分を黒だと仮定する

AはBがAを黒だと考えたと仮定する。

Bは自分の帽子は分からないが黒だと仮定する

BはCが逃げないので、白ということが分かる



0267１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:45:31
> AはBがAを黒だと考えたと仮定する。

まだ分かってないなお前ｗｗ
0268１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:46:20
>>266
どうも、なんかまだ理解できてないような気もするが。

納得したんなら、まあいいや。べーたよりはマシだな。
0269１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:47:11
おいおい、まだまだ釣り続けるつもりかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
02702362007/03/27(火) 08:51:35
あっまだ理解してないですか？

自分なりにもう一回じっくり考えてみます。

すいませんでした。親切に付き合っていただいてありがとうございました。
0271１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 08:53:01
Aが自分を黒だと仮定する ＝AはBとCがAを黒だと考えると仮定する。
0272１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 09:13:05
ラフィーナにも言えることだが。

*ゲーム理論は大人になってから
0273１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 09:48:12
親切な出題者は
A 「わかりません」
B（少し考えて） 「わかりません」
C（だいぶ考えて） 「わかりました」
って感じに出題してくれるんだけどね

>>272
ハイパーゲームって割とマイナーな気がする
0274１３２人目の素数さん2007/03/27(火) 12:29:47
釣りをするなら一ヶ月くらい続けてくれ
0275１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 03:13:04
何となく「釣り馬鹿日誌」
0276１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 12:20:08
>多少日本語がおかしくなることを覚悟で∴と∵両方使ってまで強調したつもりですが｡

何様ﾜﾛﾀ
0277１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 12:20:38
あ、お医者様か。ｻｰｾﾝｗｗｗ
0278１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 15:52:43
( ∵)ノ
　　　　　　ﾊｰｲ
0279１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 16:16:17
2
1.29370A +32.9516631A + 2.6022751A*logA - 1221610000

よろしくお願いします
02802792007/03/28(水) 16:17:21
正しい位置に出なかった、すいません

1.29370A*A +32.9516631A + 2.6022751A*logA - 1221610000

0281１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 16:20:09
Aって何なのよ。その式をどうしろっての？
02822792007/03/28(水) 16:27:00
度々すいません。
>>279の数式上にある「A」を求めたいのですが、どうでしょうか？
0283１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 16:30:59
>>279
　Aは求まらない。
　「x^2-3x-4」からxを求めろっていわれても困るだろ？
02842792007/03/28(水) 16:33:43
何度も本当にすいません。
最後=0です。
0285１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 16:50:43
>>284
多項式と対数が混じった一般の方程式は、
近似的に数値で求める以外に現実的な解法はない。

それの場合、30706よりちょっと小さいところに解がある、
くらいのことしかわからん。
0286１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 16:57:51
>>284
対数は常用対数？　最後の定数あってる？
02872792007/03/28(水) 17:51:57
対数は常用対数です。最後の定数は「12211610000」です。
本当にすいません。
0288１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 18:55:47
>279
それで計算機にグラフ書かすと90000〜100000ぐらいに解がある
みたいだな。>285がいうように、ぴったりと求まるわけじゃないか
ら、計算機使うしかないんじゃないかな。
0289１３２人目の素数さん2007/03/28(水) 21:56:20
mapleで求めてみると
1.29370*A^2 +32.9516631*A + 2.6022751*A*log10(A) - 1221610000=0

A = 30711.83223
という解が出た
0290１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 02:43:04
>>289
>>287
0291１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 03:07:23
奥が深すぎるなこの問題
0292１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 03:08:08
mapleで求めてみると
1.29370*A^2 +32.9516631*A + 2.6022751*A*log10(A) - 12211610000=0

A = 97138.26078
という解が出た


0293１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 05:53:00
16人を4人ずつ、４チームに分けて、チーム対抗戦をするとします。
その上で、他の３チームのうちの一人ずつとあつまり４人で競技をし、
［同じチームの人と戦わない］・［一度当たった事のある人とは戦わない］
という条件で試合を組むとすると、４回戦まで試合をする事は可能でしょうか？
0294１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 08:19:47
>>293
クソマルチ野郎が。氏ね
02952792007/03/29(木) 08:55:26
おはようございます。亀レスすいません。
>>289　ありがとうございます。この方法で正解とのことでした。
0296１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 13:11:41
この方法って maple…
0297１３２人目の素数さん2007/03/31(土) 20:30:48
お願いします
(1)
自然数nを面積とする3辺有理数の直角三角形が存在するときnを合同数という
どのような自然数nが合同数となるか？

(2)nをn=8k-3、8k-2、8k-1(kは自然数)を満たす平方因子を持たない数とする。
nを面積とする3辺が有理数の直角三角形が必ず存在する？
0298１３２人目の素数さん2007/03/31(土) 20:37:13
未解決問題ですがな。
0299１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 17:27:28
質問です、よろしくお願い致します。来期から高3になる者です。

xy平面上の2円
P: (x+a)^2+(y-b)^2=k^2
Q: (x-a)^2+(y-b)^2=k^2　（つまり円Qはy軸について円Pと線対称）
について、円Pの円周上の点をs、円Qの円周上の点をtとおく。
線分stが常に定数nをとるように、s,tがそれぞれ円周上を動くとする。
このとき線分stの中点Mの描く軌跡の方程式を求めよ。

以下、私なりに試行したことです。無視して頂いても構いません。
まず、中点Mの軌跡の方程式を求めようとしたものの、
「定点と円周上の点」といったものならば解けるのですが、
「円周上の点と円周上の点」ではどのように解けばいいのか分かりませんでした。
そこで「Function View Ver 5.55a」を用いて軌跡を描いてみました。
すると中点Mの描く軌跡はレムニスケートのようなものになったのですが、
「線分stを1:2に内分する点」や「k,nの値」など、条件をかえてみると、
曲線がよく分からない形になってしまいました。
「線分stが常に定数nをとるように」という条件がなければ、
つまりどちらも独立して自由に動く場合は、
ドーナツ状の軌跡を描くことは調べて分かったのですが、
この条件を加えたときについては結局分かりませんでした。
長くなりましたが、どうかよろしくお願い致します。
0300１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 17:30:14
>>299
未解決問題ですがな。
03012992007/04/01(日) 17:48:40
>>300
そうなのですか。
もし名称があるなら、よろしければ教えて頂けませんか。
0302１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 18:02:49
・次の条件を満たす2つの多項式を求める問題なのですが…
1）　最大公約数が ｘ−1，最小公倍数がｘ3−2ｘ2−5ｘ＋6
2）　積が（ｘ−2）（２ｘ−1）二乗（２ｘ＋3），最小公倍数が（ｘ−2）（２ｘ−1）（２ｘ＋3）

お願いします。　答えまでの過程もお願いします。
(1）も（2)も次数が等しいとは限らないそうなのです。
くだらない問題でごめんなさい。

0303１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 19:16:11
>>302 (1)
書き方くらい調べてから来いよ
x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)
ここまできたらわかるだろ
0304１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 19:18:17
>>302
(1)とりあえず、因数分解。
(2)って、答えが複数ないか？
0305１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 19:58:08
>>303-304
わけわかんねえよｗｗｗｗ
0306１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 19:59:34
a,b,k,n
全て未知数？　未知数が多すぎて解けん。

例えば　「ax^2+bxy+cy^2=0 はどんなグラフですか？」
と聞かれて、完璧に解答できるヤツは少ない（特に２ｃｈではｗ）
0307１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:01:36
Aがコイン2枚、Bがコイン3枚を同時に投げたとき、Aの表の枚数がBの表の枚数より多い確率を求めよ
0308１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:16:35
数学苦手で助けてほしいです
ｳﾏｼｶ過ぎですいません
塩水算で分母にxがついてる場合はどうやって計算すればいいんでしたっけ？

0309１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:27:29
>>308
塩水を飲みながら考えましょう。
0310１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:28:25
>>307
Aの方が多いって事は
表の出方はA2枚 B1枚しかねぇじゃん！！！
0311１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:29:05


>>310

0312１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:29:29
>>307
Aが2枚のとき Bは1枚か0枚
Aが1枚のとき Bは0枚

この確率を全部足す。
0313１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 20:56:32
わけわかりません。高一の問題。教えてください。

(a+[b-1]/2)^2-(b-1)^2/4+b^2-b+1/3=0

（[]は、2分のb-1という事で）

上の式をbについて平方完成すると

(a+[b-1]/2)^2+3/4(b-1/3)^2=0

になるらしいんだが、どうしてこうなるのか理解出来ない。
0314１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 21:00:25
asso
03152992007/04/01(日) 21:01:28
>>306
レスが遅くなりました、すみません。
a,b,k,nは全実数をとるとして一般化させたかったので、複雑になってしまいました。
a=3,b=3,k=2,n=7とおいて、

xy平面上の2円
P: (x+3)^2+(y-3)^2=4
Q: (x-3)^2+(y-3)^2=4
について、円Pの円周上の点をs、円Qの円周上の点をtとおく。
線分stの長さが常に7となるように、s,tがそれぞれ円周上を動くとする。
このとき線分stの中点Mの描く軌跡の方程式を求めよ。

としてお願いします。恥ずかしながら方針すらたてられないので…。
0316１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 21:12:57
>>313
まず、（a+［b-1］/2）^2 を普通に展開してみましょう。
03173162007/04/01(日) 21:16:17
>>313
間違えた。（［b-1］^2/4）を展開してみましょう。んで、b^2-b+1/3と通分してみましょう
0318１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 21:46:20
>>317ありがとうございます！

通分してみたのですが、どうもそこから平方完成する事ができません。通分した結果を教えてくれませんか？
0319１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 21:52:23
>>318
一般形の二次式の平方完成の式書いてみろ
03203162007/04/01(日) 21:56:41
>>318
（a+［b-1］/2）^2はそのままね。んで、残りの式は、通分してやると

（9b^2-6b+1）/12 となった。
0321１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:01:27
次の問題が分かりません。
n（n＋1）（n＋2）が6の倍数であることを示せ。

n（n＋1）（n＋2）＝6kとおくんですかね？

そして解の分離でしょうか？本当に分かりません。
0322１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:03:10
>>321
場合わけ
0323１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:07:13
>>321
どう場合分けするのでしょうか？
0324１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:07:26
>>321
２の倍数かつ３の倍数
0325１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:09:36
>>323
nを
0326１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:13:11
>>321
連続する3整数だろ。何が場合わけだ。
0327質問者2007/04/01(日) 22:14:12
結局、解の分離でしょうか？
0328１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:15:14
>>327
は？
何言ってんのこいつ
0329１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:15:37
解の分解なんでしょ！
0330１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:16:05
>>329
じゃあいいよそれで
0331１３２人目の素数さん2007/04/01(日) 22:18:14
>>319、>>320
わかりました！解けました！

本当はできるのに、数字を見てこれは無理だろと諦めていたようです。ありがとうございます！！
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