相異なる任意の二つの有理数（無理数）の間には、少なくとも１つの
無理数（有理数）があることを示せ

という宿題が出されたのですが、わかりません
どうもCantorの公理を使うようなのですが・・・

とりあえず私の方針としては、
無限小数の少数第ｎ位未満の切り上げと切り下げで
Cantorの公理を使えば、有理数の間の無理数のほうは
できそうかとはおもうのですが
逆のほうはさっぱりです