E+Aが正則であるような行列Aに対して、B=（E-A）（E+A）＾-1とおくとき、次の問いに答えよ。
E+Bは正則であることを示し、（E+B）＾-1を求めよ。

(E+B)X=X(E+B)=EとなるようなXが存在することを示すのでしょうが、どうもわかりません…。
助言お願いします。