数学苦手な東大1年生に救いの手をお願いしますorz

m,nは1以上3以下の自然数
ベクトルx,yはx.y∈R^nを満たす
R^nからR^mへの写像fがf(0ベクトル)=0ベクトル
であって、条件
f(tx+(1-t)y)=tf(x)+(1-t)f(y) (0≦t≦1)
を満たすならば、fは線型であることを示せ