>>529
時刻tにおける質点A,Bの位置は質点の質量をmとして
A(vt,0)
B(0,αt^2/2m)
これより直線ABの式は
y=-(α/2mv)tx+(α/2m)vt^2・・・（1）
xy平面上の任意の点(p,q)が直線ABを通るための条件は（1）に(p,q)を
代入したtの方程式
(α/2m)vt^2-(α/2mv)pt-q=0・・・(2)
がt≧0の解をもつことと同値である
よって判別式と(2)の軸より
q≧-(α/8mv^2)p^2かつp≧0
よって直線ABは常にある放物線に接する

最後が怪しいけど・・・いきなり結論してだいじょうぶかな？