考えても分からなかった（教授が教えてないところが課題になった）んですが、
f(x,y)={xy/x・x+y・y (x,y)≠(0,0)
　　 {0 (x,y)=(0,0)
f(x,y)={xcos・cos(y/x)x≠0
　　　 {0 x=0
です。
これで、「連続か調べよ」とありましたが、高校のころは1変数で極限を使い解いたように思います。
ただこの場合、2変数なので分からなくなりました。
お願いします。