数列{An}は有界で、sup[n≧1]（cAn）もinf[n≧1]（cAn）も共に存在するとし、
c＜0とする。このとき、以下を証明せよ

sup[n≧1]（cAn）=cinf[n≧1]（An）

基本的な問題だとは思うのですがどなたかよろしくお願いします。