a=(1+√5)/2　のとき次の値を求めよ

(1) a^2-a-1

(2) a^5+a^4+a^3+a^2+a+1

(1)は平方完成して0と出ました。答えも合ってます。
そして(2)は因数分解して

(2)=a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^3+1)(a^2+a+1)
　　=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

そして　a^2-a-1=0より

(2)=0

と解きましたが、答えが違います。
この考えのどこが間違っているのですか？